मूलभूत सिग्नल क्रियाहरू

सिग्नल एक सेट मा जानकारी व्यक्त गर्ने छ जसलाई कुनै संख्यामा स्वतन्त्र चर रूपमा व्यक्त गर्न सकिन्छ, जसलाई प्रणालीको इनपुट रूपमा दिन सकिन्छ वा प्रणालीबाट आउटपुट रूपमा प्राप्त गर्न सकिन्छ, यसको वास्तविक उपयोगिता साथै। जटिल प्रणालीबाट प्राप्त सिग्नल सधैं अनि आफ्नो चाहिँ रूपमा नहुन सक्छ, ∴ केही बुनियादी सिग्नल क्रियाहरू सम्बन्धित जानकारी राख्ने योग्य रहन सक्छ सिग्नलको बुझ्न र उपयोगिता बढाउनको लागि। एक सिग्नल बाट अर्को सिग्नलमा गणितीय रूपान्तरण लाई निम्न रूपमा व्यक्त गर्न सकिन्छ

यहाँ, Y(t) मूल सिग्नल X(t) बाट प्राप्त गरिएको सिग्नल जसको एकमात्र स्वतन्त्र चर t छ। बुनियादी सिग्नल क्रियाहरू निम्न विभागमा विभाजित गरिन सकिन्छ।

निर्भर चरहरूमा गरिने बुनियादी सिग्नल क्रियाहरू

यस रूपान्तरणमा, केवल चतुर्भुज अक्षको मानहरूमात्र बदलिन्छ, अर्थात् सिग्नलको तारतम्य बदल्दै छ, तर क्षैतिज अक्षको मानहरू वा सिग्नलको आवर्तन बिना कुनै प्रभाव छैन।

1. सिग्नलको तारतम्य बढाउन।

2. सिग्नलको जोड।

3. सिग्नलको गुणन।

4. सिग्नलको विभेदन।

5. सिग्नलको समाकलन।

आइयो यी प्रकारहरूलाई विस्तार साथै देख्दै गरौं।

सिग्नलको तारतम्य बढाउन

तारतम्य बढाउन एक बहुत साधारण क्रिया हो जसलाई सिग्नलहरूमा तारतम्य बदल्नको लागि गरिन्छ। यसलाई गणितीय रूपमा Y(t) = α X(t) रूपमा व्यक्त गर्न सकिन्छ। यहाँ, α तारतम्य फैक्टर हो, जहाँ:           α<1 → सिग्नल घट्यो।           α>1 → सिग्नल बढ्यो।
यो चित्रमा देखाइएको छ, जहाँ सिग्नल घट्यो जब α = 0.5 (चित्र b) र बढ्यो जब α = 1.5 (चित्र c)।

सिग्नलको जोड

यस क्रियामा, दुई वा त्यो बढी सिग्नलहरूको तारतम्य जोडिन्छ, जसले प्रत्येक समय वा अन्य साझा स्वतन्त्र चरहरूमा जोडिन्छ। सिग्नलको जोड निम्न चित्रमा देखाइएको छ, जहाँ X1(t) र X2(t) दुई समय निर्भर सिग्नलहरू हुन्, जसलाई जोड्दा हामी प्राप्त गर्छौं,

सिग्नलको गुणन

सिग्नलको गुणन बुनियादी सिग्नल क्रियाहरूको श्रेणीमा आफ्नो ठाउँ राख्दछ। यहाँ दुई वा त्यो बढी सिग्नलहरूको तारतम्य गुणन गरिन्छ, जसले प्रत्येक समय वा अन्य साझा स्वतन्त्र चरहरूमा गुणन गर्छ। प्राप्त गरिएको नतिजा सिग्नल अवधिको तारतम्य बराबर हुन्छ। सिग्नलको गुणन निम्न चित्रमा देखाइएको छ, जहाँ X1(t) र X2(t) दुई समय निर्भर सिग्नलहरू हुन्, जसलाई गुणन गर्दा हामी प्राप्त गर्छौं,

सिग्नलको विभेदन

सिग्नलको विभेदन गर्दा, यस रूपान्तरण फक्त सतत सिग्नलहरूमा लागू गरिन्छ, किनभने डिस्क्रेट फंक्सन विभेदन गरिन सकिँदैन। विभेदन गरिएको सिग्नलमा अभिभावी सिग्नलको टेन्जेन्ट मानहरू सबै समयमा रहन्छन्। गणितीय रूपमा यसलाई निम्न रूपमा व्यक्त गर्न सकिन्छ:

मानक वर्ग र साइन तरंगको विभेदन निम्न चित्रमा देखाइएको छ।

सिग्नलको समाकलन

सिग्नलको विभेदनको जस्तै, सिग्नलको समाकलन फक्त सतत समय सिग्नलहरूमा लागू गरिन्छ। समाकलनको सीमा -∞ देखि वर्तमान समय t सम्म हुनेछ। यसलाई गणितीय रूपमा निम्न रूपमा व्यक्त गर्न सकिन्छ,

केही सतत समय सिग्नलहरूको समाकलन निम्न चित्रमा देखाइएको छ।

दान