Asosiy Signal Amallari

Signal, bir nechta mustaqil o'zgaruvchilar funksiyasi sifatida ifodalangan ma'lumotlar to'plamidir, bu sistemaga kiritilishi yoki sistemadan chiqarilishi mumkin bo'lib, uning haqiqiy amaliy foydasini ta'minlaydi. Tizimdan olingan signal har doim kerakli shaklda bo'lishi mumkin emas,
∴ ba'zi asosiy signal operatsiyalari bilish signalning tushunilishi va qo'llanilishi uchun juda foydali bo'lishi mumkin.
Bir signalni boshqa signallarga matematik usulda o'tkazish quyidagicha ifodalash mumkin:

Bu yerda, Y(t) asl signal X(t) dan hosil bo'lgan, faqat bitta mustaqil o'zgaruvchi t ga ega bo'lgan o'zgartirilgan signalni ifodalaydi.
Asosiy signal operatsiyalari quyidagicha umumlashtirish mumkin:

Asosiy signal operatsiyalari bog'liq o'zgaruvchilarda amalga oshiriladi

Bu transformatsiyada faqat vertikal qiymatlar o'zgartiriladi, ya'ni signalning kuchlanishi o'zgaradi, orizontal qiymatlar yoki signalning periodikligiga hech qanday ta'sir ko'rsatilmaydi.

1. Signalning amplitudaviy koeffitsiyenti.

2. Signalni qo'shish.

3. Signalni ko'paytirish.

4. Signalni farqlash.

5. Signalni integrlash.

Keling, bu turli xil signal operatsiyalarini aniqroq ko'rib chiqaylik.

Signal amplitudaviy koeffitsiyenti

Amplitudaviy koeffitsiyent signalni kuchlanishini o'zgartirish uchun amalga oshiriladigan eng sodda operatsiyadir. U matematik tarzda Y(t) = α X(t) ko'rinishida ifodalash mumkin.
Bu yerda, α koeffitsiyenti, bu yerda:
          α<1 → signal zayıflaydi.
          α>1 → signal kuchaydi.

Bu diagramma orqali tasvirlangan, bu yerda signal α = 0.5 bo'lganda (rasm (b)) zayıflaydi va α = 1.5 bo'lganda (rasm (c)) kuchaydi.

Signalni qo'shish

Bu operatsiya ikki yoki undan ortiq signalning amplitudalarini har bir vaqt paytida yoki ular orasidagi o'zaro bog'liq o'zgaruvchilarni qo'shishni o'z ichiga oladi. Signalni qo'shish quyidagi diagramma orqali tasvirlangan, bu yerda X1(t) va X2(t) ikki vaqtga bog'liq signal bo'lib, ularni qo'shish natijasida, biz quyidagilarni olamiz:

Signalni ko'paytirish

Qo'shish kabi, signalni ko'paytirish ham asosiy signal operatsiyalari guruhiga kiradi. Bu yerda, ikki yoki undan ortiq signalning amplitudalarini har bir vaqt paytida yoki ular orasidagi o'zaro bog'liq o'zgaruvchilarni ko'paytirish amalga oshiriladi. Natija sifatida olingan signalning qiymatlari, har bir vaqt paytida otasignalning amplitudalarining ko'paytmasiga teng bo'ladi. Signalni ko'paytirish quyidagi diagramma orqali tasvirlangan, bu yerda X1(t) va X2(t) ikki vaqtga bog'liq signal bo'lib, ularni ko'paytirish amali orqali biz quyidagilarni olamiz:

Signalni farqlash

Signalni farqlash uchun, bu operatsiya faqat davriy signalga qo'llanilishi kerak, chunki diskret funksiya farqlanishi mumkin emas. Farqlash natijasida olingan o'zgartirilgan signal, har bir vaqt paytida otasignalning tangenssial qiymatlariga ega bo'ladi. Matematik tarzda quyidagicha ifodalash mumkin:

Standart kvadrat va sinusoidal signalni farqlash quyidagi rasm orqali ko'rsatilgan.

Signalni integrlash

Farqlash kabi, signalni integrlash ham faqat davriy vaqt signalga qo'llanilishi mumkin. Integrlash chegaralari – ∞ dan hozirgi vaqt payti t gacha bo'ladi. Bu matematik tarzda quyidagicha ifodalash mumkin:

Ba'zi davriy vaqt signalini integrlash quyidagi diagramma orqali tasvirlangan.

Asosiy signal operatsiyalari bog'liq o'zgaruvchilarda amalga oshiriladi

Bu, oldindan aytib o'tilgan holatning qarama-qarshi variantidir, bu yerda signalning periodikligi orizontal qiymatlar o'zgartirilishi orqali, amplituda yoki kuchlanishi sabit qoldiriladi. Bu quyidagilardir:

1. Signalni vaqt skalirlandirish

2. Signalni aynalash

3. Signalni vaqt ustidan siljish.

Keling, bu operatsiyalarni aniqroq ko'rib chiqaylik.

Signalni vaqt skalirlandirish