Põhiline Signaalide Töötlemine

Signaal koosneb informatsioonist, mis on väljendatud funktsioonina mitme sõltumatusega muutujate kaudu, mida saab anda süsteemi sisendiks või tuletada süsteemist väljundina, et realiseerida selle praktilist kasutust. Signaal, mille me saame keerulise süsteemist, ei pruugi alati olla soovitud vormis,
∴ olema tuttav mõnede põhiste signaalide toimingutega võib olla väga kasulik, et parandada signaalide arusaamatust ja rakendatavust.
Matemaatiline teisendus ühest signaalist teiseks väljendub kui

Kus Y(t) esindab muundatud signaali, mis on tuletatud originaalsest signaalist X(t), millel on ainult üks sõltumatu muutuja t.
Põhine signaalide toimingute komplekt võib laialdaselt klassifitseerida järgmiselt.

Põhised signaalide toimingud, mida tehakse sõltuvatele muutujatele

Selles teisenduses muutuvad ainult kvadratuur telje väärtused, st signaali suurus muutub, ilma, et see mõjutaks horisontaalsetel telgedel asuvaid väärtusi või signaali perioodsust.

1. Signaalide amplituudi skaala.

2. Signaalide liitmine.

3. Signaalide korrutamine.

4. Signaalide diferentseerimine.

5. Signaalide integreerimine.

Vaatame nende tüübite detailides.

Signaalide amplituudi skaala

Amplituudi skaala on väga põhiline operatsioon, mida tehakse signaalidele, et muuta nende tugevust. See võib matemaatiliselt väljenduda kui Y(t) = α X(t).
Siin α on skaalafaktor, kus:
          α<1 → signaal on vähendatud.
          α>1 → signaal on tugevdatud.

See on illustreeritud joonisel, kus signaal on vähendatud, kui α = 0.5 (joonis b) ja tugevdatud, kui α = 1.5 (joonis c).

Signaalide liitmine

See eraldi operatsioon hõlmab kahe või enama signaali amplituudi liitmist igal ajahetkel või ühesuguste sõltumatute muutujate korral, mis on ühised signaalide vahel. Signaalide liitmine on illustreeritud allpool olevas joonises, kus X1(t) ja X2(t) on kaks ajast sõltuvat signaali, kellel teeme liitmisoperatsiooni, saame,

Signaalide korrutamine

Nagu liitmine, kuulub ka signaalide korrutamine põhiste signaalide toimingute kategooriasse. Siin korrutatakse kahe või enama signaali amplituudi igal ajahetkel või ühesuguste sõltumatute muutujate korral, mis on ühised signaalide vahel. Tulemuseks saadud signaalil on väärtused, mis vastavad vanemate signaalide amplituudide korrutisele iga ajahetkel. Signaalide korrutamine on illustreeritud allpool olevas joonises, kus X1(t) ja X2(t) on kaks ajast sõltuvat signaali, kellel peale korrutamisoperatsiooni saame,

Signaalide diferentseerimine

Signaalide diferentseerimisel tuleb meeles pidada, et see operatsioon on rakendatav ainult pidevatele signaalidele, kuna diskreetset funktsiooni ei saa diferentseerida. Muundatud signaal, mida me saame diferentseerimisel, on vanema signaali tangentsed väärtused kõigil ajahetkedel. Matemaatiliselt saab seda väljendada kui:

Tavalise ruudu- ja siinuslainete diferentseerimine on näidatud allolevas joonises.

Signaalide integreerimine

Nagu diferentseerimine, on ka signaalide integreerimine rakendatav ainult pidevatele signaalidele. Integreerimise piirid on – ∞ kuni praegune ajahetk t. See väljendub matemaatiliselt kui:

Mõnedest pidevatest signaalidest tuletatud integreerimine on näidatud allolevas joonises.

Põhised signaalide toimingud, mida tehakse sõltuvatele muutujatele

See on täpselt vastupidine eelmisele juhule, siin muutub signaali perioodisuus muutes horisontaalsetel telgedel asuvaid väärtusi, samas kui amplituud või tugevus jääb konstantseks. Need on:

1. Signaalide ajaskaala

2. Signaalide peegeldamine

3. Signaalide ajalist kaldenemine.

Vaatame neid operatsioone detailides.

Signaalide ajaskaala