Operasi Sinyal Dasar

Sinyal, terdiri dari satu set informasi yang dinyatakan sebagai fungsi dari sejumlah variabel independen, yang dapat diberikan sebagai input ke sistem, atau dihasilkan sebagai output dari sistem, untuk mewujudkan utilitas praktisnya. Sinyal yang kita peroleh dari sistem kompleks mungkin tidak selalu dalam bentuk yang kita inginkan,
∴ memiliki pengetahuan yang baik tentang beberapa operasi sinyal dasar mungkin sangat berguna untuk meningkatkan pemahaman dan keterapannya.
Transformasi matematika dari satu sinyal ke sinyal lain dapat dinyatakan sebagai

Di mana, Y(t) mewakili sinyal yang dimodifikasi yang diperoleh dari sinyal asli X(t), dengan hanya satu variabel independen t.
Set operasi sinyal dasar dapat diklasifikasikan secara luas sebagai berikut.

Operasi Sinyal Dasar yang Dilakukan pada Variabel Dependen

Dalam transformasi ini, hanya nilai sumbu kuadratur yang dimodifikasi, yaitu magnitudo sinyal berubah, tanpa efek pada nilai sumbu horizontal atau periodisitas sinyal seperti.

1. Penyesuaian amplitudo sinyal.

2. Penambahan sinyal.

3. Perkalian sinyal.

4. Diferensiasi sinyal.

5. Integrasi sinyal.

Mari kita lihat jenis-jenis ini secara detail.

Penyesuaian Amplitudo Sinyal

Penyesuaian amplitudo adalah operasi dasar yang dilakukan pada sinyal untuk mengubah kekuatannya. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai Y(t) = α X(t).
Di sini, α adalah faktor penskalaan, di mana:-
          α<1 → sinyal dilemahkan.
          α>1 → sinyal diperkuat.

Ini digambarkan dalam diagram, di mana sinyal dilemahkan ketika α = 0.5 pada gambar (b) dan diperkuat ketika α = 1.5 seperti pada gambar (c).

Penambahan Sinyal

Operasi khusus ini melibatkan penambahan amplitudo dua atau lebih sinyal pada setiap instance waktu atau variabel independen lainnya yang umum antara sinyal. Penambahan sinyal digambarkan dalam diagram di bawah, di mana X1(t) dan X2(t) adalah dua sinyal yang bergantung pada waktu, dengan melakukan operasi tambahan pada mereka kita mendapatkan,

Perkalian Sinyal

Seperti penambahan, perkalian sinyal juga termasuk dalam kategori operasi sinyal dasar. Di sini, perkalian amplitudo dua atau lebih sinyal pada setiap instance waktu atau variabel independen lainnya yang umum antara sinyal. Sinyal hasil yang kita dapatkan memiliki nilai yang sama dengan produk amplitudo sinyal induk untuk setiap instance waktu. Perkalian sinyal digambarkan dalam diagram di bawah, di mana X1(t) dan X2(t) adalah dua sinyal yang bergantung pada waktu, setelah melakukan operasi perkalian pada mereka kita mendapatkan,

Diferensiasi Sinyal

Untuk diferensiasi sinyal, harus dicatat bahwa operasi ini hanya berlaku untuk sinyal kontinu, karena fungsi diskrit tidak dapat didiferensiasikan. Sinyal yang dimodifikasi yang kita dapatkan dari diferensiasi memiliki nilai tangensial sinyal induk pada semua instance waktu. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai:-

Diferensiasi gelombang kotak standar dan gelombang sinus ditunjukkan dalam gambar di bawah.

Integrasi Sinyal

Seperti diferensiasi, integrasi sinyal juga hanya berlaku untuk sinyal waktu kontinu. Batas integrasi akan dari – ∞ hingga instance waktu saat ini t. Secara matematis dinyatakan sebagai,

Integrasi beberapa sinyal waktu kontinu ditunjukkan dalam diagram di bawah.

Operasi Sinyal Dasar yang Dilakukan pada Variabel Dependen

Ini adalah kebalikan dari kasus yang disebutkan di atas, di sini periodisitas sinyal diubah dengan memodifikasi nilai sumbu horizontal, sementara amplitudo atau kekuatan tetap konstan. Ini adalah:-

1. Penskalaan waktu sinyal

2. Refleksi sinyal

3. Pergeseran waktu sinyal.

Mari kita lihat operasi-operasi ini secara detail.

Penskalaan Waktu Sinyal

Penskalaan waktu sinyal melibatkan modifikasi periodisitas sinyal, dengan menjaga amplitudonya tetap. Secara matematis dinyatakan sebagai,