Grunnseinniðurval

Merki, sem samanstendur af setti upplýsinga sem er lýst sem fall af einhverju fjölda óháðra breyta, sem getur verið gefið sem inntak í kerfi eða fengið sem úttak úr kerfinu, til að ná sérlegri praktískri gildi. Merkið sem við fáum úr flóknu kerfi mun ekki alltaf vera í formi sem við viljum,
∴ því er mikilvægt að vera vel kjör á nokkrar grunnseinnar merki aðgerðir sem geta komið mikið til góðs til að auka skiljanlegu og notkunarmöguleika merka.
Stærðfræðileg ummyndun frá einu merki til annars getur verið lýst sem

Þar sem, Y(t) stendur fyrir breytt merki sem er fengið úr upprunalegu merkinu X(t), með bara einn óháðan breytu t.
Grunnseinnar set af merki aðgerðum geta verið víðtæklega flokkuð eins og hér fyrir neðan.

Grunnseinnar merki aðgerðir framkvæmdar á háðum breytum

Í þessari ummyndun eru aðeins gildin á kvadratásnum breytt, þ.e. styrkur merkisins breytist, án áhrifa á gildin á lárásnum eða tíðni merkisins eins og.

1. Stærðarfaldan merki.

2. Samlagning merka.

3. Margföldun merka.

4. Deildun merka.

5. Samþæting merka.

Skulum skoða þessa tegundir í smáatriðum.

Stærðarfaldan merki

Stærðarfaldan er mjög grunnseind aðgerð sem framkvæmd er á merkjum til að breyta styrk hans. Hún getur verið lýst stærðfræðilega sem Y(t) = α X(t).
Hér, α er stærðarfaldarstuðull, þar sem:-
          α<1 → merkið er dregið niður.
          α>1 → merkið er sterkkað.

Þetta er sýnt í myndinni, þar sem merkið er dregið niður þegar α = 0.5 í mynd (b) og sterkkað þegar α = 1.5 eins og í mynd (c).

Samlagning merka

Þessi aðgerð fer með samlagningu styrks af tvö eða fleiri merkjum á hverju tímapunkti eða öðrum óháðum breytum sem eru sameiginleg milli merkja. Samlagning merka er sýnd í myndinni hér fyrir neðan, þar sem X1(t) og X2(t) eru tvö tímaáhætt merki, sem við framkvæmum samlagningsaðgerð á, fáum við,

Margföldun merka

Líkt og samlagning, margföldun merka fellur líka undir flokk grunnseinnar merki aðgerða. Hér er margfaldað styrkur af tveim eða fleiri merkjum á hverju tímapunkti eða öðrum óháðum breytum sem eru sameiginleg milli merkja. Útkoma sem við fáum hefur gildi jafn margfeldi styrks foreldramerka fyrir hverja tímapunkt. Margföldun merka er sýnd í myndinni hér fyrir neðan, þar sem X1(t) og X2(t) eru tvö tímaáhætt merki, á hvora við framkvæmum margföldunar aðgerð, fáum við,

Deildun merka

Fyrir deildun merka skal athuga að þessi aðgerð er aðeins gilt fyrir samfelld merki, vegna þess að diskret fall má ekki deila. Breytt merki sem við fáum á deildun hefur snertilgildi foreldramerka á öllum tímapunktum. Stærðfræðilega má það vera lýst sem:-

Deildun staðalra ferningsvoga og sínusvoga er sýnd í myndinni hér fyrir neðan.

Samþæting merka

Líkt og deildun, samþæting merka er einnig gilt fyrir aðeins samfelld tíma merki. Markmið samþætingar verður frá – ∞ upp í núverandi tímapunkt t. Það er lýst stærðfræðilega sem,

Samþæting nokkurra samfelldra tíma merka er sýnd í myndinni hér fyrir neðan.

Grunnseinnar merki aðgerðir framkvæmdar á háðum breytum

Þetta er nákvæmlega andhverfa þess sem var nefnt að ofan, hér er tíðni merkisins breytt með því að breyta gildum á lárásnum, en styrkur eða styrkurinn verður óbreytt. Þessar eru:-

1. Tímastærðarfaldan merki

2. Endurtekning merka

3. Tímaskeik merka.

Skulum skoða þessa aðgerðir í smáatriðum.

Tímastærðarfaldan merki

Styrkur