Հիմնական սիգնալային գործողություններ

Սիգնալը կարող է բաղկացալ տվյալների բազմությունից, որը արտահայտվում է որպես կամայական քանակությամբ անկախ փոփոխականների ֆունկցիա, որը կարող է տրվել որպես մուտք համակարգին կամ ստացվել որպես դրա ելք, որպեսզի հասնի իր իրական գործնական օգտագործմանը։ Մշտապես չէ, որ սիգնալը, որը ստանում ենք բարդ համակարգից, կլինի այն ձևով, որը մենք ցանկանում ենք, ∴ լավ գիտելիքներ որոշ հիմնական սիգնալի գործողությունների մասին կարող են շատ օգնակար լինել սիգնալների հասկանալիության և կիրառելիության բարձրացման համար։ Մաթեմատիկական ձևափոխությունը մի սիգնալից մյուսին կարող է արտահայտվել որպես
Այստեղ Y(t)-ն ներկայացնում է ստացված մոդիֆիցիավորված սիգնալը X(t) սկզբնական սիգնալից, որը ունի միայն մեկ անկախ փոփոխական t։ Հիմնական սիգնալի գործողությունների բազմությունը կարող է լայնորեն դասակարգվել ինչպես ներքևում ցուցադրված է:

Հիմնական սիգնալի գործողությունները կատարվող կախված փոփոխականների վրա

Այս ձևափոխության ընթացքում միայն քառակուսային առանցքի արժեքներն են փոփոխվում, այսինքն սիգնալի մեծությունը փոփոխվում է, առանց հորիզոնական առանցքի արժեքների կամ սիգնալների պարբերականության ազդեցության։

1. Սիգնալների ամպլիտուդի սկելինգը։

2. Սիգնալների գումարումը։

3. Սիգնալների բազմապատկումը։

4. Սիգնալների դիֆերենցիալումը։

5. Սիգնալների ինտեգրումը։

Դիտարկենք այս տեսակները մանրամասնորեն։

Սիգնալների ամպլիտուդի սկելինգը

Ամպլիտուդի սկելինգը սիգնալների հիմնական գործողությունն է, որը կատարվում է սիգնալի ուժը փոփոխելու համար։ Մաթեմատիկորեն այն կարող է արտահայտվել որպես Y(t) = α X(t)։ Այստեղ, α-ն սկելինգի գործակիցն է, որտեղ՝           α<1 → սիգնալը թույլացվում է։           α>1 → սիգնալը մեծացվում է։
Սա ցուցադրված է դիագրամում, որտեղ սիգնալը թույլացվում է, երբ α = 0.5 նկ․ (b)-ում և մեծացվում է, երբ α = 1.5 նկ․ (c)-ում։

Սիգնալների գումարումը

Այս մասնակի գործողությունը ներառում է երկու կամ ավելի սիգնալների ամպլիտուդների գումարումը յուրաքանչյուր ժամանակային կամ այլ անկախ փոփոխականների ընդհանուր կետերում, որոնք սիգնալների միջև ընդհանուր են։ Սիգնալների գումարումը ցուցադրված է դիագրամում, որտեղ X1(t) և X2(t) երկու ժամանակի կախված սիգնալներ են, որոնց վրա կատարելով գումարման գործողությունը ստանում ենք,

Սիգնալների բազմապատկումը

Նման գումարմանը, սիգնալների բազմապատկումը նույնպես համարվում է հիմնական սիգնալի գործողություն։ Այստեղ երկու կամ ավելի սիգնալների ամպլիտուդները բազմապատկվում են յուրաքանչյուր ժամանակային կամ այլ անկախ փոփոխականների ընդհանուր կետերում, որոնք սիգնալների միջև ընդհանուր են։ Ստացված սիգնալը ունի արժեքներ, որոնք հավասար են ծնող սիգնալների ամպլիտուդների արտադրյալին յուրաքանչյուր ժամանակային կետում։ Սիգնալների բազմապատկումը ցուցադրված է դիագրամում, որտեղ X1(t) և X2(t) երկու ժամանակի կախված սիգնալներ են, որոնց վրա կատարելով բազմապատկման գործողությունը ստանում ենք,

Սիգնալների դիֆերենցիալումը

Սիգնալների դիֆերենցիալումը պետք է հաշվի առնել, որ այս գործողությունը կիրառելի է միայն անընդհատ սիգնալների համար, քանի որ դիսկրետ ֆունկցիան չի կարող դիֆերենցվել։ Մոդիֆիցիավորված սիգնալը, որը ստանում ենք դիֆերենցման ընթացքում, ունի ծնող սիգնալի շոշափող արժեքները յուրաքանչյուր ժամանակային կետում։ Մաթեմատիկորեն այն կարող է արտահայտվել որպես
Ստանդարտ քառակուսի և սինուսային ալիքների դիֆերենցիալումը ցուցադրված է նկարում։

ԿՆՈՐՀԱԳԻՐ