Nyquistov kriterijum za stabilnost: Što je to? (Plus primeri u Matlabu)
Што е критериумот на Никвист за стабилност?
Критериумот на Никвист за стабилност (или критериумите на Никвист) е дефиниран како графичка техника користена во контролната инженеринга за одредување на стабилноста на динамички систем. Бидејќи критериумот на Никвист за стабилност се однесува само на Никвистовата графика на отворен-заклучен контролни системи, може да се применува без експлицитно пресметување на полиномите и нултите точки на ниеден од заклучениот или отворениот систем.
Како резултат, критериумите на Никвист можат да се применат на системи дефинирани со не-рационални функции (како што се системите со забрзувања). За разлика од Бодовите графики, може да обработува трансферни функции со сингуларитети во десната половина на s-planet.
Критериумот на Никвист за стабилност може да се изрази како:
Z = N + P
Каде:
Z = број на корени на 1+G(s)H(s) во десната половина на s-planet (Ова се нарекува и нулти точки на карактеристична равенка)
N = број на опфатувања на критичната точка 1+j0 во посока на казалникот на часовникот
P = број на полиноми на отворен-заклучен трансферни функции (OLTF) [т.е. G(s)H(s)] во десната половина на s-planet.
Погоре наведената услов (т.е. Z=N+P) е валидна за сите системи, дали се стабилни или нестабилни.
Сега ќе го објасниме овој критериум со примери на критериумот на Никвист за стабилност.
Примери на критериумот на Никвист за стабилност
Пример 1 на критериумот на Никвист
Разгледајте ја отворен-заклучената трансферна функција (OLTF) како 
Дали е тоа стабилен систем или нестабилен. Можеби повеќето од вас ќе кажат дека е нестабилен систем бидејќи еден полином е на +2. Меѓутоа, забележете дека стабилността зависи од именилацот на заклучената трансферна функција.
Ако некој корен на именилацот на заклучената трансферна функција (така наречената карактеристична равенка) е во десната половина на s-planet, тогаш системот е нестабилен. Така, во погоре наведениот случај, полиномот на +2 ќе се обиди да доведе системот кон нестабилност, но системот може да биде стабилен. Еве каде што Никвистовата графика е корисна за пронаоѓање на стабилност.
Според теоријата на Никвист, Z=N+P (за сите системи, дали се стабилни или нестабилни).
За стабилниот систем, Z=0, т.е. нема корени на карактеристичната равенка кои треба да се наоѓаат во десната половина.
Така, за стабилен систем N = –P.
Никвистовата графика на погоре наведениот систем е прикажана подолу
Матлаб код за Никвистова графика
s = tf('s')
G1 = 120 / ((s-2)*(s+6)*(s+8))
nyquist(G1, 'red')
Според дијаграмот, Никвистовата графика ја опфаќа точката –1+j0 (така наречена критична точка) еднаш во насока спротивна на казалникот на часовникот. Значи N= –1, во OLTF, еден полином (на +2) е во десната половина, затоа P =1. Можете да видите дека N= –P, затоа системот е стабилен.
Ако ќе пресметате корени на карактеристичната равенка, тоа ќе биде –10.3, –0.86±j1.24. (т.е. системот е стабилен), и Z=0. Едно прашање може да се постави, ако корените на карактеристичната равенка можат да се пронајдат, тогаш можеме да коментираме за стабилноста на тоа основание, тогаш зашто е потребна Никвистовата графика. Одговорот е, кога софтверите не биле достапни, во тие дена Никвистовата графика беше многу корисна.
Пример 2 на критериумот на Никвист
Сега земете друг пример: 
