Nyquist ਸਥਿਰਤਾ ਮਾਪਦੰਡ: ਇਹ ਕੀ ਹੈ? (ਅਤੇ Matlab ਉਦਾਹਰਨ)

ਨਾਇਕਵਿਸਟ ਸਥਿਰਤਾ ਮਾਪਦੰਡ ਕੀ ਹੈ?

ਨਾਇਕਵਿਸਟ ਸਥਿਰਤਾ ਮਾਪਦੰਡ (ਜਾਂ ਨਾਇਕਵਿਸਟ ਮਾਪਦੰਡ) ਨੂੰ ਕਨਟਰੋਲ ਇਨਜਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਤਕਨੀਕ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਡਾਇਨਾਮਿਕ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਨਿਰਧਾਰਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਨਾਇਕਵਿਸਟ ਸਥਿਰਤਾ ਮਾਪਦੰਡ ਸਿਰਫ ਖੁਲੇ ਲੂਪ ਕਨਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮਾਂ ਦੇ ਨਾਇਕਵਿਸਟ ਪਲਾਟ ਨੂੰ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸਨੂੰ ਬਿਨਾਂ ਬੰਦ ਲੂਪ ਜਾਂ ਖੁਲੇ ਲੂਪ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਪੋਲ ਜਾਂ ਝੂਠੇ ਨੂੰ ਨਿਰਦਿਸ਼ਤ ਰੀਤੀ ਨਾਲ ਗਿਣਦੇ ਹੋਏ ਵੀ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਨਾਇਕਵਿਸਟ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਗਿਣਤੀ ਨਹੀਂ ਕੀਤੇ ਗਏ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ (ਜਿਵੇਂ ਦੇਰੀ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ) ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਸਿਸਟਮਾਂ ਉੱਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਬੋਡੇ ਪਲਾਟਾਂ ਦੇ ਵਿੱਚੋਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਇਹ ਦਾਹਿਣੇ ਆਧਾਰ ਸਿਖ਼ਰ ਉੱਤੇ ਸਿੰਘਗਾਲਾਂ ਵਾਲੀ ਟ੍ਰਾਂਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਨਾਇਕਵਿਸਟ ਸਥਿਰਤਾ ਮਾਪਦੰਡ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

Z = N + P

ਜਿੱਥੇ:

• Z = s-ਪਲਾਨ ਦੇ ਦਾਹਿਣੇ ਹਿੱਸੇ (RHS) ਵਿੱਚ 1+G(s)H(s) ਦੇ ਮੂਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ (ਇਸਨੂੰ ਚਰਿਤ੍ਰ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਝੂਠੇ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ)

• N = ਕ੍ਰਿਟੀਕਲ ਬਿੰਦੂ 1+j0 ਦੀ ਘੜੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਸ਼ਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ

• P = ਖੁਲੇ ਲੂਪ ਟ੍ਰਾਂਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ (OLTF) [ਜਿਵੇਂ ਕਿ G(s)H(s)] ਦੇ RHS ਵਿੱਚ ਪੋਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ।

ਉੱਤੇ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਮਾਪਦੰਡ (ਅਰਥਾਤ ਜੇਡ ਬਰਾਬਰ ਐਨ ਪਲਸ ਪੀ) ਸਾਰੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਲਈ ਵਾਲਦੀ ਹੈ, ਚਾਹੇ ਸਥਿਰ ਹੋਣ ਜਾਂ ਅਸਥਿਰ।

ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਨਾਇਕਵਿਸਟ ਸਥਿਰਤਾ ਮਾਪਦੰਡ ਦੇ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਨਾਲ ਇਹ ਮਾਪਦੰਡ ਸਮਝਾਂਗੇ।

ਨਾਇਕਵਿਸਟ ਸਥਿਰਤਾ ਮਾਪਦੰਡ ਉਦਾਹਰਨਾਂ

ਨਾਇਕਵਿਸਟ ਮਾਪਦੰਡ ਉਦਾਹਰਨ 1

ਇੱਕ ਖੁਲੇ ਲੂਪ ਟ੍ਰਾਂਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ (OLTF) ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਇਹ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਸਿਸਟਮ ਹੈ ਜਾਂ ਅਸਥਿਰ। ਸ਼ਾਇਦ ਤੁਹਾਨੂੰ ਵਿੱਚ ਸੈਂਕਦੇ ਹੋਵੇਗੇ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਸਥਿਰ ਸਿਸਟਮ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਪੋਲ +2 'ਤੇ ਹੈ। ਫਿਰ ਵੀ, ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਸਥਿਰਤਾ ਬੰਦ ਲੂਪ ਟ੍ਰਾਂਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਹਰ ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।

ਜੇਕਰ ਬੰਦ ਲੂਪ ਟ੍ਰਾਂਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ (ਜਿਸਨੂੰ ਚਰਿਤ੍ਰ ਸਮੀਕਰਣ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਦੇ ਹਰ ਦਾ ਕੋਈ ਮੂਲ s-ਪਲਾਨ ਦੇ RHS ਵਿੱਚ ਹੈ ਤਾਂ ਸਿਸਟਮ ਅਸਥਿਰ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਊਪਰ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, +2 'ਤੇ ਇੱਕ ਪੋਲ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਅਸਥਿਰਤਾ ਦੇ ਲਈ ਲਿਆਓਗੇ, ਪਰ ਸਿਸਟਮ ਸਥਿਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਨਾਇਕਵਿਸਟ ਪਲਾਟ ਸਥਿਰਤਾ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਹੈ।

ਨਾਇਕਵਿਸਟ ਸਿਧਾਂਤ ਅਨੁਸਾਰ Z=N+P (ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਿਸਟਮ ਲਈ, ਚਾਹੇ ਇਹ ਸਥਿਰ ਹੋਵੇ ਜਾਂ ਅਸਥਿਰ)।

ਸਥਿਰ ਸਿਸਟਮ ਲਈ, Z=0, ਅਰਥਾਤ ਚਰਿਤ੍ਰ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਕੋਈ ਮੂਲ RHS ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ।

ਇਸ ਲਈ ਸਥਿਰ ਸਿਸਟਮ ਲਈ N = –P।

ਉੱਤੇ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਨਾਇਕਵਿਸਟ ਪਲਾਟ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਹੈ

ਟਿਪ