நைகுவிஸ்ட் நிலைத்தன்மை குறியீடு: அது என்ன? (மேலும் மேட்லேப் எடுத்துக்காட்டுகள்)

புலம்: அடிப்படை விளக்கல்

China

நைக்விஸ்ட் குறிப்பெண் என்றால் என்ன?

நைக்விஸ்ட் நிலைத்தன்மை குறிப்பெண்ணுக்கு என்ன அர்த்தம்?

நைக்விஸ்ட் நிலைத்தன்மை குறிப்பெண் (அல்லது நைக்விஸ்ட் குறிப்பெண்) என்பது ஒரு கட்டுப்பாட்டு இயந்திர செயல்பாட்டின் நிலைத்தன்மையை நிரூபிக்க உபயோகிக்கப்படும் ஒரு படவழி தொழில்நுட்பமாகும். நைக்விஸ்ட் நிலைத்தன்மை குறிப்பெண் கட்டுப்பாட்டு செயல்பாடுகளின் திறந்த வளைவு படவழியை மட்டுமே கருத்தில் கொண்டு போகும், எனவே மூடிய வளைவு அல்லது திறந்த வளைவு செயல்பாட்டின் தூக்கங்கள் அல்லது பூஜ்ஜியங்களை துல்லியமாகக் கணக்கிடாமல் அதனை பயன்படுத்த முடியும்.

எனவே, நைக்விஸ்ட் குறிப்பெண் விலம்பமுள்ள செயல்பாடுகளை (உதாரணமாக, விலம்பமுள்ள செயல்பாடுகள்) வரையறுக்கும் தொகுதிகளுக்கு பொருந்தும். போட் பிளாட்டுகளுக்கு எதிராக, இது வலது அரை தளத்தில் தூக்கங்களைக் கொண்ட போட் சார்புகளை நிகழ்த்தலாம்.

நைக்விஸ்ட் நிலைத்தன்மை குறிப்பெண்ணை பின்வருமாறு கூறலாம்:

Z = N + P

இங்கு:

Z = 1+G(s)H(s) இன் s-தளத்தின் வலது பகுதியில் (RHS) உள்ள மூலங்களின் எண்ணிக்கை (இது நிலைத்தன்மை சமன்பாட்டின் பூஜ்ஜியங்கள் எனவும் அழைக்கப்படுகிறது)
N = 1+j0 என்ற முக்கிய புள்ளியை முக்கிய திசையில் சுற்றும் எண்ணிக்கை
P = திறந்த வளைவு போட் சார்பின் (OLTF) [i.e. G(s)H(s)] s-தளத்தின் RHS இல் உள்ள தூக்கங்களின் எண்ணிக்கை.

மேலே உள்ள நிபந்தனை (i.e. Z=N+P) நிலைத்த அல்லது நிலைத்த அல்லாத அனைத்து செயல்பாடுகளுக்கும் சரிபார்க்கப்படுகிறது.

இப்போது நைக்விஸ்ட் நிலைத்தன்மை குறிப்பெண் எடுத்துக்காட்டுகளை விளக்குவோம்.

நைக்விஸ்ட் நிலைத்தன்மை குறிப்பெண் எடுத்துக்காட்டுகள்

நைக்விஸ்ட் குறிப்பெண் எடுத்துக்காட்டு 1

ஒரு திறந்த வளைவு போட் சார்பை (OLTF) $G(s)H(s)=\dfrac{120}{(s-2)(s+6)(s+8) }.$ என எடுத்துக்கொள்வோம். இது நிலைத்த அல்லது நிலைத்த அல்லாத செயல்பாடாகுமா? இதற்கு பெரும்பாலானோர் ஒரு தூக்கம் +2 இல் உள்ளதால் இது நிலைத்த அல்லாத செயல்பாடு என்று கூறுவார்கள். எனினும், மூடிய வளைவு போட் சார்பின் பகுதியில் மட்டுமே நிலைத்தன்மை அமைந்துள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.

செயல்பாட்டின் மூடிய வளைவு போட் சார்பின் (வேறு ஒன்றாக நிலைத்தன்மை சமன்பாடு) பகுதியில் ஏதேனும் ஒரு மூலம் s-தளத்தின் RHS இல் இருந்தால் செயல்பாடு நிலைத்த அல்லாத செயல்பாடாக இருக்கும். எனவே, மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், +2 இல் உள்ள தூக்கம் செயல்பாட்டை நிலைத்தன்மையிலிருந்து விலக வைக்க முயற்சிக்கும், ஆனால் செயல்பாடு நிலைத்த அல்லாமல் இருக்கலாம். இங்கு நைக்விஸ்ட் படவழி நிலைத்தன்மையை கண்டறிய உதவும்.

நைக்விஸ்ட் தொகுதியின்படி Z=N+P (ஏதாவது செயல்பாடு, நிலைத்த அல்லது நிலைத்த அல்லாத செயல்பாடு).

நிலைத்த செயல்பாட்டிற்கு, Z=0, i.e. நிலைத்தன்மை சமன்பாட்டின் மூலங்கள் RHS இல் இருக்கக் கூடாது.

எனவே, நிலைத்த செயல்பாட்டிற்கு N = –P.

மேலே உள்ள செயல்பாட்டின் நைக்விஸ்ட் படவழி பின்வருமாறு