Nyquist qurilish kriteriyasi: Bu nima? (Matlab misollar bilan)
Nyquist Qonuniylik Kriteriyasi nima?
Nyquist qonuniylik kriteriyasi (yoki Nyquist kriteriyi) bu dinamik tizimning qonuniylikini aniqlovchi kontrollash inzhineringida ishlatiladigan grafik usuldir. Nyquist qonuniylik kriteriyasi faqat ochiq tsikl tizimlari uchun Nyquist chizma hisobga oladi, shuning uchun yopiq va ochiq tsikl tizimlarning polusi va nol boshqaruvchan holda aniqlanishi talab qilinmaydi.
Natijada, Nyquist kriteriyi o'ng yarmutkada singulyarliklar mavjud bo'lgan uzluksiz funktsiyalarni ham qamrab oladi. Bode chizmalardan farqli ravishda, u o'ng yarmutkada poluslar bor transfer funksiyalarini ishlata oladi.
Nyquist Qonuniylik Kriteriyasi quyidagicha ifodalash mumkin:
Z = N + P
Bu yerda:
Z = 1+G(s)H(s) ni s-koordinatalarining o'ng yarmutkada joylashgan ildizlari soni (Bu xarakteristik tenglama nol deb ham ataladi)
N = kritik nuqta 1+j0 ni soat jarri yo'nalishda aylanishlar soni
P = ochiq tsikl transfer funksiyasining (OLTF) [yani G(s)H(s)] o'ng yarmutkada joylashgan poluslari soni.
Yuqorida ko'rsatilgan shart (yani Z=N+P) qonuniy yoki qonuniysiz barcha tizimlar uchun amal qiladi.
Endi bu kriteriyani Nyquist qonuniylik kriteriyasi misollariga qo'llaymiz.
Nyquist Qonuniylik Kriteriyasi Misollar
Nyquist Kriteriyi Misol 1
Ochiq tsikl transfer funksiyasini (OLTF) 
deb olib, bu tizim qonuniy yoki qonuniysizligini tekshiramiz. Ehtiyotkorlik bilan ko'rib chiqilsa, bir polus +2 da joylashganligi sababli, bu tizim qonuniysiz deyish mumkin. Lekin, tizimning qonuniylik-shaqsiyligini yopiq tsikl transfer funksiyasining maxrajiga bog'liq ekanligini esda tuting.
Agar yopiq tsikl transfer funksiyasining (yoki xarakteristik tenglama) ildizlari s-koordinatalarining o'ng yarmutkasida joylashsa, tizim qonuniysiz bo'ladi. Shunday qilib, +2 da joylashgan polus tizimni qonuniysiz holatga olib borishi mumkin, lekin tizim qonuniy bo'lishi mumkin. Bu erda Nyquist chizma qonuniylikni aniqlashda foydali bo'ladi.
Nyquist nazariyasi bo'yicha Z=N+P (har qanday tizim uchun, qonuniy yoki qonuniysiz).
Qonuniy tizim uchun Z=0, ya'ni xarakteristik tenglamaning ildizlari s-koordinatalarining o'ng yarmutkasida joylashmasligi kerak.
Shunday qilib, qonuniy tizim uchun N = –P.
Yuqorida berilgan tizimning Nyquist chizmasi quyidagicha:
Nyquist Chizma Matlab Kod
s = tf('s')
G1 = 120 / ((s-2)*(s+6)*(s+8))
nyquist(G1, 'red')
Chizma bo'yicha, Nyquist chizma kritik nuqta –1+j0 (yoki muhim nuqta) ni bir marta soat jarri yo'nalishda aylanadi. Demak, N= –1, Ochiq tsikl transfer funksiyasida (+2) da bir polus o'ng yarmutkada joylashgan, shuning uchun P =1. Siz ko'rib turing, N= –P, demak, tizim qonuniy.
Agar xarakteristik tenglamaning ildizlarini topib ko'rsangiz, u –10.3, –0.86±j1.24 bo'ladi. (ya'ni tizim qonuniy), va Z=0. Bitta savol berilishi mumkin, agar xarakteristik tenglamaning ildizlari topilsa, unda uni asosida qonuniylikni baholash mumkin, keyin Nyquist chizmasi uchun nima kerak. Javob, dasturlar mavjud bo'lgan paytda, Nyquist chizmasi juda foydali edi.
Nyquist Kriteriyi Misol 2
Endi boshqa misolni ko'rib chiqaylik: 
Nyquist chizmasi quyidagicha:
Tavsiya etilgan
