Kriterio de Nyquist pri Stabileco: Kio ĝi estas? (Kun Matlab-ekzemploj)
Kio estas la Nykvista Stabileco Kriterio
Nykvista stabileco kriterio (aŭ Nykvista kriterioj) estas difinita kiel grafika tekniko uzata en regilo inĝenierado por determini la stabilecon de dinamika sistemo. Ĉar la Nykvista stabileca kriterio nur konsideras la Nykvistan diagramon de malfermĉena regilo sistemo, ĝi povas esti aplikita sen eksplicite komputado de la poloj kaj nuloj de aŭ la fermita ciklo aŭ malfermĉena sistemo.
Tial, la Nykvista kriterio povas esti aplikita al sistemoj difinitaj per neraciaj funkcioj (kiel sistemoj kun prokrastoj). Kontraŭe al Bode-diagramoj, ĝi povas trakti transdonfunkciojn kun singularaĵoj en la dekstra duonejo.
La Nykvista Stabileco Kriterio povas esti esprimita kiel:
Z = N + P
Kie:
Z = nombro da radikoj de 1+G(s)H(s) en la dekstra duonejo (DD) de la s-ebeno (Ankaŭ nomitaj nuloj de karakteriza ekvacio)
N = nombro da ĉirkaŭigoj de la kritika punkto 1+j0 en la horloĝnadla direkto
P = nombro da poloj de malfermĉena transdonfunkcio (MTF) [t.e. G(s)H(s)] en la DD de la s-ebeno.
La supra kondiĉo (t.e. Z=N+P) validas por ĉiuj sistemoj, ĉu stabila aŭ nestabila.
Nun ni klarigos ĉi tiun kriterion per ekzemploj de la Nykvista stabileco kriterio.
Ekzemploj de la Nykvista Stabileco Kriterio
Ekzemplo 1 de la Nykvista Kriterio
Konsideru malfermĉenan transdonfunkcion (MTF) kiel 
Ĉu ĝi estas stabila sistemo aŭ nestabila. Eble plej multaj el vi diros ke ĝi estas nestabila sistemo ĉar unu polo estas je +2. Tamen, notu ke stabileco dependas de la denominatoro de la fermitcikla transdonfunkcio.
Se iu ajn radiko de la denominatoro de la fermitcikla transdonfunkcio (ankaŭ nomita karakteriza ekvacio) estas en la dekstra duonejo de la s-ebeno, tiam la sistemo estas nestabila. Do en la supre menciita okazo, polo je +2 provos konduki la sistemon al nestabileco, sed la sistemo povus esti stabila. Ĉi tie la Nykvista diagramo estas utila por trovi stabilecon.
Laŭ la teorio de Nykvist, Z=N+P (por iu ajn sistemo, ĉu ĝi estas stabila aŭ nestabila).
Por stabila sistemo, Z=0, t.e. ne devas esti radikoj de la karakteriza ekvacio en la dekstra duonejo.
Do por stabila sistemo N = –P.
La Nykvista diagramo de la supre menciita sistemo estas montrita sube
Kodo de Nykvista Diagramo en Matlab
s = tf('s')
G1 = 120 / ((s-2)*(s+6)*(s+8))
nyquist(G1, 'red')
Laŭ la diagramo, la Nykvista diagramo ĉirkaŭigas la punkton –1+j0 (ankaŭ nomitan kritika punkto) unufoje en kontraŭhorloĝnadla direkto. Do N= –1, en MTF, unu polo (je +2) estas en la dekstra duonejo, do P =1. Vi povas vidi ke N= –P, do la sistemo estas stabila.
Se vi trovos la radikojn de la karakteriza ekvacio, ili estos –10.3, –0.86±j1.24. (t.e. la sistemo estas stabila), kaj Z=0. Unu demando povas esti postulita, se la radikoj de la karakteriza ekvacio povas esti trovitaj, do ni povas komenti pri la stabileco sur tiu bazo, tiam kial necesas la Nykvista diagramo. La respondo estas, kiam softvaroj ne estis disponeblaj, en tiuj tagoj la Nykvista diagramo estis tre utila.
Ekzemplo 2 de la Nykvista Kriterio
Nun prenu alian ekzemplon: 
La Nykvista diagramo estas jena:
Rekomendita
