Nyquist stabilitātes kritērijs: Kas tas ir? (Plus Matlab piemēri)
Kāds ir Niukvista stabilitātes kritērijs?
Niukvista stabilitātes kritērijs (vai Niukvista kritērijs) definēts kā grafisks metodes elements kontroles inženierijā, lai noteiktu dinamiskā sistēmas stabilitāti. Jo Niukvista stabilitātes kritērijs ņem vērā tikai atvērtās kontūras kontroles sistēmas Niukvista diagrammu, to var izmantot bez nepieciešamības aprēķināt slēgtās vai atvērtās kontūras sistēmas saknes un nulles.
Tādējādi Niukvista kritēriju var piemērot arī sistēmām, kas definētas ar neracionālām funkcijām (piemēram, sistēmām ar aizkavējumiem). Atšķirībā no Bode diagrammām, tā var apstrādāt pārnesumu funkcijas ar singulārpunktiem labajā pusplaknē.
Niukvista stabilitātes kritērijs var tikt izteikts kā:
Z = N + P
Kur:
Z = sakņu skaits vienādojumā 1+G(s)H(s) labajā pusplaknē (Tā sauc arī par karakteristikas vienādojuma nulles)
N = kritiskā punkta 1+j0 apļa skaita matemātiski pretējā virzienā
P = polu skaits atvērtās kontūras pārnesuma funkcijā (OLTF) [t.i. G(s)H(s)] labajā pusplaknē.
Šis nosacījums (t.i. Z=N+P) ir spēkā visām sistēmām, neatkarīgi no tā, vai tās ir stables vai nestabiles.
Tagad mēs paskaidrosim šo kritēriju ar Niukvista stabilitātes kritērija piemēriem.
Niukvista stabilitātes kritērija piemēri
Niukvista kritērija piemērs 1
Apsveriet atvērtās kontūras pārnesuma funkciju (OLTF) kā 
Vai tā ir stabila sistēma vai nestabila. Varbūt daudzi no jums teiks, ka tā ir nestabila sistēma, jo viens pols atrodas +2. Tomēr atcerieties, ka stabilitāte atkarīga no slēgtās kontūras pārnesuma funkcijas saucēja.
Ja slēgtās kontūras pārnesuma funkcijas (arī zināms kā karakteristikas vienādojums) saucēja jebkurš sakne atrodas labajā pusplaknē, tad sistēma ir nestabila. Tātad minētajā gadījumā pols +2 mēģinās novest sistēmu uz nestabilitāti, bet sistēma var būt stabila. Šeit Niukvista diagramma ir noderīga, lai noteiktu stabilitāti.
Saskaņā ar Niukvista teoriju Z=N+P (jebkurai sistēmai, vai tā būtu stabila vai nestabila).
Stabila sistēma, Z=0, t.i. neviena karakteristikas vienādojuma sakne nevar atrasties labajā pusplaknē.
Tātad stabilai sistēmai N = –P.
Minētās sistēmas Niukvista diagramma ir tāda, kā attēlotā zemāk
Niukvista diagrammas Matlab kods
s = tf('s')
G1 = 120 / ((s-2)*(s+6)*(s+8))
nyquist(G1, 'red')
Kā redzams no diagrammas, Niukvista diagramma apdzīvo punktu –1+j0 (arī zināms kā kritiskais punkts) vienu reizi pretēji pulksteņa virzienam. Tātad N= –1, OLTF ir viens pols (+2) labajā pusplaknē, tāpēc P =1. Jūs varat redzēt, ka N= –P, tāpēc sistēma ir stabila.
Ja jūs atradīsiet karakteristikas vienādojuma saknes, tās būs –10.3, –0.86±j1.24. (t.i. sistēma ir stabila), un Z=0. Varbūt tiek uzdota šāda jautājuma, ja var atrast karakteristikas vienādojuma saknes, tad var novērtēt stabilitāti, pamatojoties uz to, tad kāda ir Niukvista diagrammas nozīme. Atbilde ir tāda, ka, kad nav bijusi pieejama programmatūra, Niukvista diagramma bija ļoti noderīga.
Niukvista kritērija piemērs 2
Tagad ņemsim vēl vienu piemēru: 
Niukvista diagramma ir šāda:
