Kriteria Stabilitas Nyquist: Apa Itu? (Plus Contoh Matlab)
Apa itu Kriteria Stabilitas Nyquist
Kriteria stabilitas Nyquist (atau kriteria Nyquist) didefinisikan sebagai teknik grafis yang digunakan dalam teknik kontrol untuk menentukan stabilitas sistem dinamis. Karena kriteria stabilitas Nyquist hanya mempertimbangkan plot Nyquist dari sistem kontrol loop terbuka, dapat diterapkan tanpa menghitung secara eksplisit pole dan nol dari sistem loop tertutup atau loop terbuka.
Akibatnya, kriteria Nyquist dapat diterapkan pada sistem yang didefinisikan oleh fungsi non-rasional (seperti sistem dengan penundaan). Berbeda dengan plot Bode, ia dapat menangani fungsi transfer dengan singularitas di setengah bidang kanan.
Kriteria Stabilitas Nyquist dapat dinyatakan sebagai:
Z = N + P
Di mana:
Z = jumlah akar dari 1+G(s)H(s) di sisi kanan (RHS) bidang s (Ini juga disebut nol persamaan karakteristik)
N = jumlah lingkaran titik kritis 1+j0 dalam arah berlawanan jarum jam
P = jumlah pole dari fungsi transfer loop terbuka (OLTF) [yaitu G(s)H(s)] di RHS bidang s.
Kondisi di atas (yaitu Z=N+P) berlaku untuk semua sistem, baik stabil maupun tidak stabil.
Sekarang kita akan menjelaskan kriteria ini dengan contoh kriteria stabilitas Nyquist.
Contoh Kriteria Stabilitas Nyquist
Contoh 1 Kriteria Nyquist
Pertimbangkan fungsi transfer loop terbuka (OLTF) sebagai 
Apakah ini sistem stabil atau tidak stabil. Mungkin sebagian besar dari Anda akan mengatakan bahwa ini adalah sistem yang tidak stabil karena satu pole ada di +2. Namun, perhatikan bahwa stabilitas bergantung pada penyebut fungsi transfer loop tertutup.
Jika ada akar dari penyebut fungsi transfer loop tertutup (juga disebut persamaan karakteristik) berada di RHS bidang s maka sistem tersebut tidak stabil. Jadi dalam kasus di atas, pole di +2 akan mencoba membawa sistem ke arah ketidakstabilan, tetapi sistem mungkin stabil. Di sini plot Nyquist berguna untuk menemukan stabilitas.
Menurut teori Nyquist Z=N+P (untuk sistem apa pun, apakah stabil atau tidak stabil).
Untuk sistem stabil, Z=0, yaitu tidak ada akar dari persamaan karakteristik yang berada di RHS.
Jadi untuk sistem stabil N = –P.
Plot Nyquist dari sistem di atas adalah seperti yang ditunjukkan di bawah ini
Kode Plot Nyquist Matlab
s = tf('s')
G1 = 120 / ((s-2)*(s+6)*(s+8))
nyquist(G1, 'merah')
Seperti yang ditunjukkan dalam diagram, plot Nyquist mengelilingi titik –1+j0 (juga disebut titik kritis) sekali dalam arah berlawanan jarum jam. Oleh karena itu N= –1, Dalam OLTF, satu pole (di +2) berada di RHS, jadi P =1. Anda bisa melihat N= –P, sehingga sistem stabil.
Jika Anda akan mencari akar dari persamaan karakteristik, itu akan menjadi –10.3, –0.86±j1.24. (yaitu sistem stabil), dan Z=0. Satu pertanyaan dapat diajukan, jika akar dari persamaan karakteristik dapat ditemukan, maka kita dapat memberikan komentar tentang stabilitas berdasarkan itu, lalu apa gunanya plot Nyquist. Jawabannya adalah, ketika perangkat lunak belum tersedia, pada masa itu plot Nyquist sangat berguna.
Contoh 2 Kriteria Nyquist
Sekarang ambil contoh lain: 
Plot Nyquist adalah sebagai berikut:
Direkomendasikan
