Nyquist İstikrar Kriteri: Bu nedir? (Matlab Örnekleri ile)
Nyquist Stabilizasiya Kriteriyası Nədir?
Nyquist stabilizasiya kriteriyası (və ya Nyquist kriteriyaları) dinamik sistemin stebililiyini müəyyənləşdirmək üçün idarəetmə mühəndisliyində istifadə olunan qrafik metod kimi tərif olunur. Nyquist stabilizasiya kriteriyası yalnız açıq dövrü idarəetmə sistemlərinin Nyquist diaqramını nəzərə alır, bu səbəbdən kapalı və ya açıq dövrü sistemin pol və sıfırlarını müsbət hesablamadan tətbiq edilə bilər.
Bu səbəbdən, Nyquist kriteriyaları rasional funksiyalarla təsvir edilməyən sistemlərə (məsələn, gecikmə ilə olan sistemlər) tətbiq edilə bilər. Bode diaqramlarından fərqli olaraq, sağ yarı düzbucaqlığın singulyarlıqları olan köçürmə funksiyalarını işləyə bilir.
Nyquist Stabilizasiya Kriteriyası belə ifadə oluna bilər:
Z = N + P
Burada:
Z = 1+G(s)H(s) funksiyasının s-düzbucaqlığının sağ yarısndakı köklərin sayı (Bu, xarakteristik tənliyin sıfırları kimi də adlanır)
N = kritik nöqtənin 1+j0 -də saat yönündən hərfən çevrilməsi sayı
P = açıq dövrü köçürmə funksiyasında (OLTF) [i.e. G(s)H(s)] s-düzbucaqlığının sağ yarısndakı pol sayı.
Yuxarıdakı şərt (yəni Z=N+P) bütün sistemlər üçün, hətta stebilləşdirilmiş və yaxud stebilləşdirilməmiş sistemlər üçün də etibarlıdır.
İndi Nyquist stabilizasiya kriteriyası misallarını izah edəcəyik.
Nyquist Stabilizasiya Kriteriyası Misalları
Nyquist Kriteriyası Misal 1
Açıq dövrü köçürmə funksiyasını (OLTF) 
kimi qəbul edin. Bu, stebilləşdirilmiş bir sistemdir yaxud stebilləşdirilməmişdir. İstəniləninizin "stebilləşdirilməmiş sistem" cavabını verəcəyi cümlədən biri +2-da bir pol var. Amma, qapalı dövrü köçürmə funksiyasının məxrəcinə görə stebillik asılı olduğunu qeyd edin.
Qapalı dövrü köçürmə funksiyasının (xarakteristik tənlik də deyilir) məxrəcinin hər hansı bir kökü s-düzbucaqlığın sağ yarısındadırsa, sistem stebilləşdirilməmişdir. Yuxarıda göstərilən misalda, +2-da olan pol sistemə stebilləşdirilməmişə çevirmək üçün çalışacaq, amma sistem stebilləşdirilmiş ola bilər. Burada Nyquist diaqramı stebilliyi tapmaqda faydalıdır.
Nyquist nəzəriyyəsinə görə Z=N+P (hansı ki, sistem stebilləşdirilmiş və ya stebilləşdirilməmiş olsa da).
Stebilləşdirilmiş sistem üçün Z=0, yəni xarakteristik tənliyin heç bir kökü s-düzbucaqlığın sağ yarısında olmamalıdır.
Bundan, stebilləşdirilmiş sistem üçün N = –P.
Yuxarıdakı sistemin Nyquist diaqramı aşağıdakı kimi görünür
Nyquist Diaqramı Matlab Kodu
s = tf('s')
G1 = 120 / ((s-2)*(s+6)*(s+8))
nyquist(G1, 'red')
Diaqrama görə, Nyquist diaqramı kritik nöqtəni 1+j0 (məhz baza nöqtəsi) saat yönünün qarşısında bir dəfə çevirir. Buna görə N= –1, OLTF-də bir pol (+2) s-düzbucaqlığın sağ yarısındadır, beləliklə P =1. Siz görə bilərsiniz ki, N= –P, beləliklə sistem stebilləşdirilmişdir.
Əgər xarakteristik tənliyin köklərini taparsınız, o zaman –10.3, –0.86±j1.24 olacaq. (yəni sistem stebilləşdirilmişdir), və Z=0. Bir sual soruşa bilər, əgər xarakteristik tənliyin kökləri tapıla bilirsə, ona əsasən stebilliyi qiymətləndirə bilərsək, Nyquist diaqramına neyin ehtiyacı var. Cavab, proqramlar mövcud olmayan zaman, Nyquist diaqramı çox faydalı idi.
Nyquist Kriteriyası Misal 2
İndi başqa bir misala baxaq: 
