Նիկվիստի կայունության կրիտերիոնը. Ինչ է դա? (Միացած Մաթլաբի օրինակներով)
Ինչ է Նիկվիստի կայունության քանոնը
Նիկվիստի կայունության քանոնը (կամ Նիկվիստի քանոնները) սահմանվում է որպես գրաֆիկական մեթոդ, որը օգտագործվում է կառավարման ճարտարագիտության մեջ դինամիկ համակարգի կայունության որոշման համար: Քանի որ Նիկվիստի կայունության քանոնը հաշվի է առնում միայն բաց շղթայի կառավարման համակարգի Նիկվիստի դիագրամը, այն կիրառվում է առանց փակ կամ բաց շղթայի համակարգի բևեռների և զրոների հաշվարկի:
Արդյունքում, Նիկվիստի քանոնները կիրառվում են նաև ոչ ռացիոնալ ֆունկցիաներով սահմանված համակարգերի համար (օրինակ՝ համակարգեր հետ հերթականությունով): Բոդեի դիագրամների հակառակ դեպքում, այն կարող է կիրառվել այն փոխանցման ֆունկցիաների համար, որոնք ունեն աջ կիսահարթության մեջ սինգուլյարություններ:
Նիկվիստի կայունության քանոնը կարող է արտահայտվել հետևյալ կերպ.
Z = N + P
Որտեղ.
Z = 1+G(s)H(s)-ի արմատների քանակը s-հարթության աջ կիսահարթության մեջ (այն նաև կոչվում է բնութագրական հավասարման զրոներ)
N = կրիտիկական կետի 1+j0 ժամանակահեռումը ժամացույցի հակառակ ուղղությամբ շրջանագծի քանակը
P = բաց շղթայի փոխանցման ֆունկցիայի (OLTF) [i.e. G(s)H(s)] բևեռների քանակը s-հարթության աջ կիսահարթության մեջ:
Վերը նշված պայմանը (այսինքն Z=N+P) վավեր է բոլոր համակարգերի համար, անկախ նրանից, որ կայուն են թե ոչ կայուն:
Այժմ մենք կբացատրենք այս քանոնը Նիկվիստի կայունության քանոնի օրինակներով:
Նիկվիստի կայունության քանոնի օրինակներ
Նիկվիստի քանոնի օրինակ 1
Դիտարկենք բաց շղթայի փոխանցման ֆունկցիան (OLTF) որպես 
: Այն կայուն է թե ոչ կայուն: Հնարավոր է, որ ձեզ շատները կասեն, որ այն ոչ կայուն համակարգ է, քանի որ մի բևեռ է գտնվում +2-ում: Այնուամենայնիվ, նշենք, որ կայունությունը կախված է փակ շղթայի փոխանցման ֆունկցիայի հայտարարից:
Եթե փակ շղթայի փոխանցման ֆունկցիայի (նաև կոչվում է բնութագրական հավասարում) հայտարարի ցանկացած արմատ գտնվում է s-հարթության աջ կիսահարթության մեջ, ապա համակարգը ոչ կայուն է: Այնպես որ վերը նշված դեպքում, բևեռը +2-ում կփորձի համակարգը ոչ կայուն դարձնել, բայց համակարգը կարող է կայուն լինել: Այստեղ Նիկվիստի դիագրամը օգտակար է կայունության որոշման համար:
Նիկվիստի տեսության համաձայն Z=N+P (ցանկացած համակարգի համար, անկախ նրանից, որ կայուն է թե ոչ կայուն):
Կայուն համակարգի համար Z=0, այսինքն բնութագրական հավասարման ոչ մի արմատ չպետք է գտնվի s-հարթության աջ կիսահարթության մեջ:
Այսպիսով, կայուն համակարգի համար N = –P:
Վերը նշված համակարգի Նիկվիստի դիագրամը ներկայացված է հետևյալ կերպ
Նիկվիստի դիագրամի Մատլաբ կոդը
s = tf('s')
G1 = 120 / ((s-2)*(s+6)*(s+8))
nyquist(G1, 'red')
