Nyquist-en Estabilitate Kriterioa: Zer da? (Matlab Adibideak Barne)
Zeroertzun Nyquistaren Kriterioa
Zeroertzun Nyquistaren kriterioa (edo Nyquistaren kriterioak) grafiko teknika bat da kontrol-eninegian erabiltzen den dinamikoa sistema baten estabilitatea zehazteko. Zeroertzun Nyquistaren kriterioak soilik sisteman irekiaren diagrama Nyquist kontuan hartzen duenez, iturri itxiak edo irekiko sistemaren polok eta zeroak espresuki kalkulatu gabe aplikatu ahal dira.
Horrela, Nyquistaren kriterioak ez-ratsional funtzioen (delu dituzten sistemen bezala) definitutako sistemetara aplikatu ahal dira. Bode diagramak baino, eskubira erdialdean gaixotasunak dituzten transferentzia funtzioekin lan egin dezake.
Zeroertzun Nyquistaren Kriterioa honela adieraz daiteke:
Z = N + P
Non:
Z = 1+G(s)H(s)ren erroen zenbakiak s-planoko eskuinaldean (RHS) (Karakteristikoaren ekuazioaren zeroak ere deitzen zaizkie)
N = 1+j0 puntu kritikoaren biribiltze kopurua erlojuaren noranzkoa
P = irekiaren transferentzia funtzioaren (OLTF) [i.e. G(s)H(s)] poloen zenbakiak s-planoko eskuinaldean (RHS).
Aldagai horien arteko kondizio hau (i.e. Z=N+P) estabilizatzaile edo estabilizatzaile ez diren sistema guztietarako balio du.
Orain adibideekin zerrenda honetako kriterioa azalduko dugu.
Adibideak Zeroertzun Nyquistaren Kriterioari dagozkien
Adibide 1
Irekiaren transferentzia funtzio bat (OLTF) hartuko dugu 
. Sistema estabilizatzailea ala estabilizatzaile ez dela. Edoztuzu asko esango diete estabilizatzaile ez dela bat polok +2 daudeelako. Hala ere, omen estabilitatea iturri itxiaren adierazpenaren menpe dago.
Iturri itxiaren adierazpenaren (edo karakteristikoaren ekuazioaren) edozein erro s-planoko eskuinaldean badago, orduan sistema estabilizatzaile ez da. Beraz, goiko kasuan, +2 polek sistema estabilizatzaile ez izatea saihesteko saiatzen dut, baina sistema estabilizatzaile izan daiteke. Hemen Nyquist diagrama utila estabilitatea aurkitzeko.
Nyquist teorian Z=N+P (sistema guztietarako, estabilizatzaile edo estabilizatzaile ez direnak).
Sistema estabilizatzailearentzat, Z=0, hau da, karakteristikoaren ekuazioaren edozein erro s-planoko eskuinaldean egon behar du.
Beraz, sistema estabilizatzailearentzat N = –P.
Goiko sisteman Nyquist diagrama hurrengo moduan irudikatzen da
Nyquist Diagramaren Matlab Kodea
s = tf('s')
G1 = 120 / ((s-2)*(s+6)*(s+8))
nyquist(G1, 'red')
Diagraman ikus daiteke Nyquist diagramak –1+j0 puntua (edo puntu kritikoa) erlojuaren noranzkoa bihurtzen du. Beraz, N= –1, OLTF-n, bat polok (+2) s-planoko eskuinaldean daude, beraz, P =1. Ikus dezakezu N= –P, beraz, sistema estabilizatzailea da.
Karakteristikoaren ekuazioaren erroak aurkitzen badituzu, –10.3, –0.86±j1.24 izango dira. (hau da, sistema estabilizatzailea), eta Z=0. Galdera bat egin daiteke, karakteristikoaren ekuazioaren erroak aurkitzen badira, orduan horien gainean estabilitatea azal daiteke, beraz, zein da Nyquist diagramaren beharrezkoa. Erantzuna da, softwareak ez ziren eskuragarri zirenean, horietan urteetan Nyquist diagrama oso utila izan zen.
Adibide 2
Orain beste adibide bat: 
Nyquist diagrama hurrengoa da:
