Nyquist Stöðuveitingarkröfur: Hvað eru það? (Plús dæmi í Matlab)
Hva er Nyquist-stabilitetskriterium?
Nyquist-stabilitetskriterium (eða Nyquist-kriterium) er skilgreint sem myndræn aðferð notuð í stýringarverkfræði til að ákveða stöðugleika hreyfanlegs kerfis. Þar sem Nyquist-stabilitetskriterium hefur eingöngu við að gera með Nyquist-teikningu opinbera stýringarkerfis, getur það verið beitt án þess að reikna út pólar og núllstöðvar neðra eða opinbera stýringarkerfis.
Þar af leiðandi getur Nyquist-kriterium verið beitt kerfum sem eru skilgreind með óræð föllum ( eins og kerfi með ofþjálfaðri). Ólíkt Bode-teikningum, getur það birt ferli með singularitær í hægri hálfplani.
Nyquist-stabilitetskriterium getur verið orðað svona:
Z = N + P
Þar sem:
Z = fjöldi ræða jöfnunnar 1+G(s)H(s) í hægri hálfplani (s-planinu) (Þetta kallast einnig núllstöðvar kennijöfnunnar)
N = fjöldi umsláttar punktsins 1+j0 í smelli á miðju
P = fjöldi póla opinbera stýringarkerfis (OLTF) [d. v. e. G(s)H(s)] í hægri hálfplani s-planans.
Ofangreind forsenda (d. v. e. Z=N+P) gildir fyrir öll kerf hvort sem þau eru stöðug eða óstöðug.
Nú munum við skýra þetta kriterium með dæmum af Nyquist-stabilitetskriterium.
Dæmi um Nyquist-stabilitetskriterium
Dæmi 1 af Nyquist-kriterium
Við tökum til greina opinbera stýringarkerfi (OLTF) sem 
Er þetta stöðugt eða óstöðugt kerf? Mörg af ykkur munu segja að það sé óstöðugt kerf vegna þess að einn pólur er í +2. En athugið að stöðugleiki fer eftir nefnarinn í lokuðu stýringarkerfi.
Ef einhver rót nefnarins í lokuðu stýringarkerfi (sem kallast einnig kennijafnan) er í hægri hálfplani s-planans, þá er kerfið óstöðugt. Svo í þessu tilfelli mun pólurinn í +2 reyna að láta kerfið verða óstöðugt, en kerfið gæti ennþá verið stöðugt. Hér er Nyquist-teikning gagnleg til að finna stöðugleika.
Eftir Nyquist-theoríuna Z=N+P (fyrir allar kerfi, hvort sem þau eru stöðug eða óstöðug).
Fyrir stöðug kerfi, Z=0, d. v. e. engar ræður kennijöfnunnar ætti að vera í hægri hálfplani.
Svo fyrir stöðug kerfi N = –P.
Nyquist-teikningin fyrir ofangreint kerfi er sú sem sýnd er hér fyrir neðan
Nyquist-teikning í Matlab kóða
s = tf('s')
G1 = 120 / ((s-2)*(s+6)*(s+8))
nyquist(G1, 'red')
Eftir teikningunni, umslýtir Nyquist-teikningin punktinn –1+j0 (sem kallaður er aukapunktur) einu sinni í mótsmelli. Því N= –1, í OLTF er einn pólur (í +2) í hægri hálfplani, svo P =1. Þú sjáir að N= –P, svo kerfið er stöðugt.
Ef þú finnur ræðurnar kennijöfnunnar, verða þær –10.3, –0.86±j1.24. (d. v. e. kerfið er stöðugt), og Z=0. Einn spurningur getur verið spurður, ef ræðurnar kennijöfnunnar geta verið fundnar, þá getum við komið fram með stöðugleikan á þeim grundvelli, svo hvað er þá nauðsynlegt af Nyquist-teikning. Svarið er, á tímum þegar hugbúnaður var ekki til staðar, voru Nyquist-teikningar mjög gagnlegar.
Dæmi 2 af Nyquist-kriterium
Nú tekum við annað dæmi: 
Nyquist-teikningin er eins og hér fyrir neðan:
