Kriterion ng Estabilidad ni Nyquist: Ano ito? (Plus Mga Halimbawa sa Matlab)
Ano ang Nyquist Stability Criterion?
Nyquist stability criterion (o Nyquist criteria) ay isang teknikal na paraan na ginagamit sa kontrol na inhenyeriya upang matukoy ang estabilidad ng isang sistemang dinamiko. Dahil ang Nyquist stability criteria ay konsidera lamang ang Nyquist plot ng open-loop control systems, ito ay maaaring gamitin nang hindi kailangang buuin ang mga poles at zeros ng closed-loop o open-loop system.
Dahil dito, ang Nyquist criteria ay maaaring gamitin sa mga sistema na inilalarawan ng mga non-rational functions (tulad ng mga sistema na may delays). Ito ay makakapag-handle ng transfer functions na may singularities sa right half-plane, kahit na hindi ito kayang gawin ng Bode plots.
Ang Nyquist Stability Criterion ay maaaring ipahayag bilang:
Z = N + P
Kung saan:
Z = bilang ng ugat ng 1+G(s)H(s) sa kanan na bahagi (RHS) ng s-plane (Ito rin ay tinatawag na zeros ng characteristics equation)
N = bilang ng pagkakaliling ng critical point 1+j0 sa clockwise direction
P = bilang ng poles ng open loop transfer function (OLTF) [i.e. G(s)H(s)] sa RHS ng s-plane.
Ang kondisyon na ito (i.e. Z=N+P) ay wasto para sa lahat ng mga sistema, kahit stable o unstable.
Ngayon, ipapaliwanag namin ang criterion na ito sa pamamagitan ng mga halimbawa ng Nyquist stability criterion.
Mga Halimbawa ng Nyquist Stability Criterion
Halimbawa 1 ng Nyquist Criterion
Isaalang-alang ang open-loop transfer function (OLTF) na 
Ang sistema ba ito ay stable o unstable. Marahil ang karamihan sa inyo ay sasabihing ito ay unstable dahil may pole sa +2. Gayunpaman, tandaan na ang estabilidad ay depende sa denominator ng closed-loop transfer function.
Kung anumang ugat ng denominator ng closed-loop transfer function (tinatawag ding characteristics equation) ay nasa RHS ng s-plane, ang sistema ay unstable. Kaya sa kasong ito, ang pole sa +2 ay magiging sanhi ng instability, ngunit maaaring stable pa rin ang sistema. Dito ang Nyquist plot ay kapaki-pakinabang upang matukoy ang estabilidad.
Ayon sa teorya ni Nyquist, Z=N+P (para sa anumang sistema, kahit stable o unstable).
Para sa stable system, Z=0, i.e. Walang ugat ng characteristics equation ang dapat nasa RHS.
Kaya para sa stable system, N = –P.
Ang Nyquist plot ng sistema na ito ay tulad ng ipinapakita sa ibaba
Kodigo ng Matlab para sa Nyquist Plot
s = tf('s')
G1 = 120 / ((s-2)*(s+6)*(s+8))
nyquist(G1, 'red')
Ayon sa diagram, ang Nyquist plot ay lumilitaw sa paligid ng punto –1+j0 (tinatawag ding critical point) nang isang beses sa counter clock wise direction. Kaya N= –1, Sa OLTF, mayroong isang pole (sa +2) sa RHS, kaya P =1. Makikita mo na N= –P, kaya ang sistema ay stable.
Kung hahanapin mo ang mga ugat ng characteristics equation, ito ay magiging –10.3, –0.86±j1.24. (i.e. ang sistema ay stable), at Z=0. Isang tanong na maaaring itanong, kung maaaring makalkula ang mga ugat ng characteristics equation, at maaaring komento ang estabilidad nito, ano ang pangangailangan ng Nyquist plot. Ang sagot ay, noong wala pang software, noon ang Nyquist plot ay napakahalaga.
Halimbawa 2 ng Nyquist Criterion
Ngayon, isaalang-alang natin ang isa pang halimbawa: 
Ang Nyquist plot ay tulad ng sumusunod:
