Mkondo wa Usalama wa Nyquist: Ni nini? (Pamoja na Mifano ya Matlab)
Ni ni Nyquist Stability Criterion?
Nyquist stability criterion (au Nyquist criteria) unadefined kama njia grafu inayotumiwa katika uhandisi wa kudhibiti kwa kutathmini ustawi wa mfumo mwenye mvuto. Kama Nyquist stability criteria inahusisha tu nyora ya Nyquist ya mfumo wa kudhibiti wazi, inaweza kutumika bila kuhesabu maeneo au zeros ya mfumo wa kufunga au wa kufungua.
Kwa hivyo, Nyquist criteria inaweza kutumika kwa mfumo unazopendekezwa na fomu zisizohesabiwa (kama mfumo wenye muda). Ingawa sio kama Bode plots, inaweza kupata fomu za transfer ambazo na singularities katika upande wa chini wa s-plane.
Nyquist Stability Criterion inaweza kutafsiriwa kama:
Z = N + P
Hapa:
Z = idadi ya roots ya 1+G(s)H(s) katika upande wa chini wa s-plane (Inaita zeros ya characteristics equation)
N = idadi ya encirclement ya critical point 1+j0 kwenye mzunguko wa clockwise
P = idadi ya poles ya open loop transfer function (OLTF) [i.e. G(s)H(s)] katika upande wa chini wa s-plane.
Masharti hayo (i.e. Z=N+P) yanaendelea kwa saba sabab mfumo huo iwe stable au unstable.
Sasa tutaelezea hii criterion kwa mifano ya Nyquist stability criterion.
Mfano wa Nyquist Stability Criterion
Mfano 1 wa Nyquist Criterion
Tafakari kwa open-loop transfer function (OLTF) kama 
Je, ni mfumo wa stable au unstable? Labda wengi wetu watajibu kuwa ni mfumo wa unstable kwa sababu moja pole imekuwa +2. Lakini, tafadhali tafakari kuwa ustawi unategemea denominator ya closed-loop transfer function.
Ikiwa root yoyote ya denominator ya closed-loop transfer function (inaita characteristics equation) imekuwa katika upande wa chini wa s-plane, basi mfumo unaenda kuwa unstable. Hivyo katika mfano huu, pole ya +2 itaing'iza mfumo kujitenga, lakini mfumo unaweza kuwa stable. Hapa plot ya Nyquist ni muhimu kutumika kutafuta ustawi.
Kulingana na theory ya Nyquist Z=N+P (kwa saba sabab mfumo, iwe stable au unstable).
Kwa mfumo wa stable, Z=0, i.e. Hakuna roots ya characteristics equation yanayoweza kuwa katika upande wa chini.
Hivyo kwa mfumo wa stable N = –P.
Plot ya Nyquist ya mfumo huu ni kama inavyoonyeshwa chini
Kodi ya Matlab ya Plot ya Nyquist
s = tf('s')
G1 = 120 / ((s-2)*(s+6)*(s+8))
nyquist(G1, 'red')
Kulingana na diagram, plot ya Nyquist ina encircle the point –1+j0 (inaita critical point) mara moja kwenye mzunguko wa counter clock wise. Hivyo N= –1, OLTF, pole moja (katika +2) imekuwa katika upande wa chini, hivyo P =1. Unaweza kuona N= –P, hivyo mfumo ni stable.
Ikiwa utapata roots za characteristics equation, itakuwa –10.3, –0.86±j1.24. (i.e. mfumo ni stable), na Z=0. Swali linaloweza kutuliwa, ikiwa roots za characteristics equation zinaweza kupatikana, basi tunaweza kutaja ustawi kwa hiyo, basi nini kinahitajika plot ya Nyquist. Jibu ni, wakati software haikuwepo, wakati ulipokuwa, plot ya Nyquist ilikuwa muhimu.
Mfano 2 wa Nyquist Criterion
Sasa tukae mfano kingine: 
Plot ya Nyquist ni kama ifuatavyo:
