Kriterju ta' Stabbiltà ta' Nyquist: Xi ħaġa hu? (Blu MatLab Examples)
X’hi huwa Kriterju tal-Istabbiltà ta' Nyquist?
Il-Kriterju tal-Istabbiltà ta' Nyquist (jew Kriterji ta' Nyquist) huwa definizziuni grafika li tuża fil-inġinierija tal-kontroll għal l-identifikazzjoni tal-istabbiltà ta' sistemi dinamiki. Minflok li jkonsidra solum il-diagramm ta' Nyquist tas-sistema tan-naxxal, tista' tiġi applikata mingħajr l-bżonn ta' kalkulazzjoni espliċiti ta' poli u zeros ta' sistema tan-naxxal jew magħluq.
B'dan il-mod, il-Kriterji ta' Nyquist jistgħu jiġu applikati għas-sistemi definiti mill-funzjonijiet mhux rażjonali (bħal sisitmi b'diljati). Differenti mill-diagrammi Bode, dawn jistgħu jagħmlu fronti għall-funzjonijiet ta' trasferiment b'singolarità fl-ixloq dritt tal-pjan s.
Il-Kriterju tal-Istabbiltà ta' Nyquist jista' jiġi espres minn:
Z = N + P
Fih:
Z = in-numru ta' roots ta' 1+G(s)H(s) fit-tieni dxieri (RHS) tal-pjan s (Din hi wkoll tneħħija bħala zeros ta' l-equazzjoni karatteristiċi)
N = in-numru ta' ċirkulari ta' punt kritiku 1+j0 fid-direzzjoni orarja
P = in-numru ta' poli tas-sistema tan-naxxal (OLTF) [bħal G(s)H(s)] fit-tieni dxieri (RHS) tal-pjan s.
Il-kondizzjoni mhux (Z=N+P) hija valida għal kull sistema, stabbili jew mhux stabbili.
Issa se nispjega dan il-kriterju b'eżempji tal-Kriterju tal-Istabbiltà ta' Nyquist.
Eżempji tal-Kriterju tal-Istabbiltà ta' Nyquist
Eżempju 1 tal-Kriterju ta' Nyquist
Ikonsidraw funzjoni ta' trasferiment tan-naxxal (OLTF) bħal 
Huwa sistem stabbili jew mhux stabbili. Forse l-akbar parte tagħkom se qalbu li huwa sistem mhux stabbili sabiex waħda tal-poli hija fuq il-2. Iva, notaw li l-istabbiltà tiddipendi mid-denominatur tas-sistema magħluqa.
Jekk ir-root tal-denominatur tas-sistema magħluqa (jew equazzjoni karatteristiċi) huwa fit-tieni dxieri tal-pjan s, is-sistema mhux stabbili. F'dan il-każ, il-polu fuq il-2 jirrimanda is-sistema lejn l-istabbiltà, iżda is-sistema tista' tkun stabbili. Hawn ikollha l-diagramm ta' Nyquist huwa utili biex tintlu l-istabbiltà.
Skond it-teorija ta' Nyquist Z=N+P (għal kull sistema, stabbili jew mhux stabbili).
Għal is-sistema stabbili, Z=0, bħalissa ma jkunx jinkludi roots ta' l-equazzjoni karatteristiċi fit-tieni dxieri.
Allura għal is-sistema stabbili N = –P.
Id-Diagramm ta' Nyquist ta' is-sistema hawn huwa kif mur hawn taħt
Kodiċi ta' Matlab għal Diagramm ta' Nyquist
s = tf('s')
G1 = 120 / ((s-2)*(s+6)*(s+8))
nyquist(G1, 'red')
Skont id-diagramm, id-Diagramm ta' Nyquist jieħel il-puntu –1+j0 (jew puntu kritiku) waħda f'direzzjoni kontra orarja. Allura N= –1, fis-OLTF, waħda tal-poli (fuq il-2) hija fit-tieni dxieri, allura P =1. Tista' tara N= –P, allura is-sistema hi stabbili.
Jekk tiffindu l-roots tal-equazzjoni karatteristiċi, huma se jkunu –10.3, –0.86±j1.24. (bħalissa is-sistema hi stabbili), u Z=0. Skont x'jitrappon, jekk l-roots tal-equazzjoni karatteristiċi tistgħu jiġu mistodija, allura nistgħu nagħtu l-istabbiltà skont dak, għalhekk x'hu l-bżonn ta' diagramm ta' Nyquist. Il-risposta hi, meta l-software m'kunx disponibbli, fid-ġranet l-ewlenin, id-Diagramm ta' Nyquist kien ħafna importanti.
Eżempju 2 tal-Kriterju ta' Nyquist
Issa inkella eżempju: 
Id-Diagramm ta' Nyquist huwa kif mur hawn taħt:
