Criterium Stabilitatis Nyquist: Quid est? (Cum Exemplis Matlab)
Quid est Nyquist Stability Criterion?
Nyquist stability criterion (vel Nyquist criteria) definitur ut technica graphica in ingegneria controllo ad determinandum stabilitatem systematis dynamici. Quoniam Nyquist stability criteria tantum considerat diagrammam Nyquist open-loop control systems, potest applicari sine computando explicito polos et zeros sive systematis clausi vel aperti.
Ita, Nyquist criteria potest applicari ad systemata definita per functiones non-rationalis (sicut systemata cum moris). Contra Bode plots, potest tractare functiones transferendi cum singularitatibus in dextera parte plani.
Nyquist Stability Criterion potest exprimi ut:
Z = N + P
Ubi:
Z = numerus radicum 1+G(s)H(s) in dextra parte (RHS) plani s (Vocatur etiam radices aequationis characteristicae)
N = numerus circumvolutionum puncti criticus 1+j0 in directione horaria
P = numerus polorum functionis transferendi aperta (OLTF) [i.e. G(s)H(s)] in RHS plani s.
Condicio supra (i.e. Z=N+P) valida est pro omnibus systematibus sive stabilibus sive instabili.
Nunc exemplis explicabimus hanc criterium Nyquist stability.
Exempla Criterii Stabilitatis Nyquist
Exemplum 1 Criterii Nyquist
Considera functionem transferendi apertam (OLTF) ut 
Estne systema stabile an instabile. Fortasse plures dicent esse instabile quia unus polus est in +2. Tamen, nota quod stabilitas pendet a denominatore functionis transferendi clausa.
Si radix aliqua denominatoris functionis transferendi clausa (vocatur etiam aequatio characteristica) est in dextra parte plani s, tunc systema instabile est. Itaque in casu superiore, polus in +2 conabitur adducere systema ad instabilitatem, sed systema fortasse stabilis erit. Hic diagramma Nyquist utiliter est ad inveniendum stabilitatem.
Secundum theoriam Nyquist Z=N+P (pro omni systemate, sive stabili sive instabili).
Pro systemate stabili, Z=0, i.e. Nullae radices aequationis characteristicae debent esse in dextra parte.
Ita pro systemate stabili N = –P.
Diagramma Nyquist systematis supradicti est ut infra ostenditur
Codex Matlab Diagrammatis Nyquist
s = tf('s')
G1 = 120 / ((s-2)*(s+6)*(s+8))
nyquist(G1, 'red')
Ut diagramma ostendit, diagramma Nyquist circumdat punctum –1+j0 (vocatur etiam punctus criticus) semel in directione contra horologium. Itaque N= –1, In OLTF, unus polus (in +2) est in dextra parte, igitur P =1. Vides N= –P, ideo systema stabile est.
Si radices aequationis characteristicae invenies, erunt –10.3, –0.86±j1.24. (i.e. systema stabile), et Z=0. Una quaestio posse interrogari, si radices aequationis characteristicae inveniri possint, sic stabilitas ex illis commentari potest, tunc quid opus est diagrammate Nyquist. Responsum est, quando software non erant, in illis diebus diagramma Nyquist valde utilis erat.
Exemplum 2 Criterii Nyquist
Nunc aliud exemplum: 
Diagramma Nyquist est ut sequitur:
