ნიკვისტის სტაბილურობის კრიტერიონი: რა არის? (პლუს Matlab-ის მაგალითები)
რით არის ნიუკვისტის სტაბილურობის კრიტერიუმი
ნიუკვისტის სტაბილურობის კრიტერიუმი (ან ნიუკვისტის კრიტერიუმი) გრაფიკული ტექნიკაა, რომელიც გამოიყენება კონტროლის ინჟინერიაში დინამიური სისტემის სტაბილურობის დადგენისთვის. რადგან ნიუკვისტის სტაბილურობის კრიტერიუმი ხედავს მხოლოდ ღია წრედის კონტროლის სისტემის ნიუკვისტის გრაფიკს, ის შეგიძლია გამოიყენოთ პოლებისა და ნულების გამოთვლის გარეშე, რომელიც არის დახურული ან ღია წრედი.
ამიტომ, ნიუკვისტის კრიტერიუმი შეგიძლია გამოიყენოთ სისტემებზე, რომლებიც განისაზღვრებიან არარაციონალური ფუნქციებით (როგორიც არის დელაის შემთხვევა). სხვაგვარად ვიდრე ბოდეს გრაფიკები, ის შეგიძლია დამუშავოს გადარიცხვის ფუნქციები მარჯვენა ნახევრ-სფეროში მდებარე სინგულარობებით.
ნიუკვისტის სტაბილურობის კრიტერიუმი შეიძლება ჩაიწეროს შემდეგი ფორმულით:
Z = N + P
სადაც:
Z = რაოდენობა ფუნქციის 1+G(s)H(s) ნულების რიგით s-სფეროში (ეს ასევე ეწოდება ხარატერისტიკული განტოლების ნულები)
N = კრიტიკული წერტილის 1+j0 შემოსავალი საათის საწინააღმდეგო მიმართულებით რაოდენობა
P = ღია წრედის გადარიცხვის ფუნქციის (OLTF) [i.e. G(s)H(s)] პოლების რაოდენობა s-სფეროში მარჯვენა ნახევრ-სფეროში.
ზემოთ მოყვანილი პირობა (ანუ Z=N+P) მუშაობს ყველა სისტემისთვის, სტაბილური თუ არასტაბილური.
ახლა ვილაპარაკებთ ამ კრიტერიუმის მაგალითებზე ნიუკვისტის სტაბილურობის კრიტერიუმის მიხედვით.
ნიუკვისტის სტაბილურობის კრიტერიუმის მაგალითები
ნიუკვისტის კრიტერიუმის მაგალითი 1
განვიხილოთ ღია წრედის გადარიცხვის ფუნქცია (OLTF) როგორც 
არის ეს სტაბილური სისტემა თუ არასტაბილური. შესაძლოა უმეტესობა თქვენგან თქვას, რომ ეს არასტაბილური სისტემაა, რადგან ერთი პოლი არის +2-ზე. თუმცა, შეიძლება შენიშნოთ, რომ სტაბილურობა დამოკიდებულია დახურული წრედის გადარიცხვის ფუნქციის მნიშვნელზე.
თუ დახურული წრედის გადარიცხვის ფუნქციის (ასევე ცნობილი როგორც ხარატერისტიკული განტოლება) ნებისმიერი ფესვი არის s-სფეროს მარჯვენა ნახევრ-სფეროში, მაშინ სისტემა არასტაბილურია. ამ შემთხვევაში, +2-ზე მდებარე პოლი სისტემის არასტაბილურობაზე დამუშავებს, მაგრამ სისტემა შეიძლება იყოს სტაბილური. აქ ნიუკვისტის გრაფიკი სტაბილურობის დადგენისთვის საჭიროა.
ნიუკვისტის თეორიის მიხედვით Z=N+P (ნებისმიერი სისტემისთვის, სტაბილური თუ არასტაბილური).
სტაბილური სისტემისთვის, Z=0, ანუ ხარატერისტიკული განტოლების ნებისმიერი ფესვი არ უნდა იყოს s-სფეროს მარჯვენა ნახევრ-სფეროში.
ამიტომ სტაბილური სისტემისთვის N = –P.
ზემოთ მოყვანილი სისტემის ნიუკვისტის გრაფიკი არის შემდეგი
ნიუკვისტის გრაფიკის MATLAB კოდი
s = tf('s')
G1 = 120 / ((s-2)*(s+6)*(s+8))
nyquist(G1, 'red')
რეკომენდებული
