ಆರಿಸ್ ಟೈಮ್: ಅದು ಎನ್ನೇನು? (ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅದನ್ನೆಳೆಯುವ ವಿಧಾನ)

ಕ್ಷೇತ್ರ: ಬೇಸಿಕ್ ಇಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್

China

what is rise time

ಆರಿಸ್ ಟೈಮ್ ಎನ್ನದು ಏನು?

ಆರಿಸ್ ಟೈಮ್ ಎನ್ನದು ಸಿಗ್ನಲ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅನಾಲಾಗ್ ಮತ್ತು ಡಿಜಿಟಲ್ ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವು ಅಂತಿಮ ಅಥವಾ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯದ ೧೦% ಮತ್ತು ೯೦% ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಆರಿಸ್ ಟೈಮ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯದ ೧೦% ರಿಂದ ೯೦% ರವರೆಗೆ ಬಂದು ಬಿಟ್ಟ ಸಮಯವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆರಿಸ್ ಟೈಮ್ ಅನಾಲಾಗ್ ಮತ್ತು ಡಿಜಿಟಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮುಖ್ಯ ಪಾರಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಇದು ಅನಾಲಾಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಔಟ್ಪುಟ್ ಒಂದು ಮಟ್ಟದಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಬಂದು ಬಿಟ್ಟ ಸಮಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಅನೇಕ ವಾಸ್ತವವಾದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಡಿಜಿಟಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಆರಿಸ್ ಟೈಮ್ ಎರಡು ಮಾನ್ಯ ಲಜಿಕ್ ಮಟ್ಟಗಳ ನಡುವಿನ ಮಧ್ಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಗ್ನಲ್ ಬಿಟ್ಟ ಸಮಯವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಆರಿಸ್ ಟೈಮ್ ಎನ್ನದು X% ರಿಂದ Y% ರವರೆಗೆ ಉತ್ತರ ಬಂದು ಬಿಟ್ಟ ಸಮಯ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. X ಮತ್ತು Y ಗಳ ಮೌಲ್ಯವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಂತರ್ನಿರೋಧಿತ ದ್ವಿತೀಯ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಆರಿಸ್ ಟೈಮ್ ೦% ರಿಂದ ೧೦೦% ರವರೆಗೆ, ಕ್ರಿಟಿಕಲ್ಲಿ ನಿರೋಧಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ೫% ರಿಂದ ೯೫% ರವರೆಗೆ, ಮತ್ತು ಅತಿನಿರೋಧಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ೧೦% ರಿಂದ ೯೦% ರವರೆಗೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆರಿಸ್ ಟೈಮ್ ಸಮೀಕರಣ

ಸಮಯ ಡೊಮೇನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನಾವು ಮೊದಲ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ದ್ವಿತೀಯ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಆರಿಸ್ ಟೈಮ್ ಸೂತ್ರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನಾವು ಮೊದಲ ಕ್ರಮದ ಮತ್ತು ದ್ವಿತೀಯ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಮೊದಲ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆರಿಸ್ ಟೈಮ್

ಮೊದಲ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮುಚ್ಚಿದ ಲೂಪ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ದ್ವಾರಾ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.

$G(s) = \frac{1}{Ts+1} = \frac{b}{s+a}$

ತರಳ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನಲ್ಲಿ T ಅನ್ನು ಸಮಯ ನಿದ್ರಾಂತ ಎಂದು ವ್ಯಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಮಯ-ದೋಷ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಮಯ ನಿದ್ರಾಂತ T ರ ಪದದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈಗ, ಬಂದೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉಲ್ಲೇಖ ಇನ್ಪುಟ್ ಒಂದು ಯೂನಿಟ್ ಸ್ಟೆಪ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ. ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರಣದ ಪದದಲ್ಲಿ ವ್ಯಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ;

$R(s) = \frac{1}{s}$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಓಟ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ;

$C(s) = G(s) R(s)$

$C(s) = \frac{1}{Ts+1} \times \frac{1}{s}$

$C(s) = \frac{\frac{1}{T}}{s+\frac{1}{T}} \times \frac{1}{s}$

$C(s) = \frac{\frac{1}{T}}{s(s+\frac{1}{T})}$

ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಪರಿಹರಿಸಿ;

$C(s) = \frac{A_1}{s} + \frac{A_2}{s+\frac{1}{T}}$

ನೂತನ, A1 ಮತ್ತು A2 ಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ;

$\frac{A_1}{s} + \frac{A_2}{s+\frac{1}{T}} = \frac{\frac{1}{T}}{s(s+\frac{1}{T})}$

$A_1 (s+\frac{1}{T}) + A_2 s = \frac{1}{T}$

s=0 ಆದಾಗ;

$A_1(0+\frac{1}{T}) + A_2 (0) = \frac{1}{T}$

$A_1 \frac{1}{T} = \frac{1}{T}$

$A_1 = 1$

s=-1/T ಗಾಗಿ

$A_1(\frac{-1}{T} + \frac{1}{T}) + A_2 (\frac{-1}{T}) = \frac{1}{T}$

$A_1 (0) - A_2 \frac{1}{T} = \frac{1}{T}$

$A_2 = -1$

ತಾದುಪಡಿ,

$C(s) = \frac{1}{s} + \frac{-1}{s+\frac{1}{T}}$

ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ವಿಲೋಮವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು

$C(t) = L^{-1} \left[ \frac{1}{s} -\frac{1}{s+\frac{1}{T}} \right]$

$C(t) = 1-e^{\frac{-t}{T}}$

ನಂತರ, ನಾವು 10% ಮತ್ತು 90% ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತೇವೆ.

$C(t_{10}) = 0.10 \quad and \quad C(t_{90}) = 0.90$

$0.10 = 1 - e^{\frac{t_{10}}{T}}$

$e^{\frac{t_{10}}{T}} = 1-0.10$

$e^{\frac{t_{10}}{T}} = 0.9$

$\frac{-t_{10}}{T} = ln(0.9)$

$t_{10} = -T ln(0.9)$

$t_{10} = -T (-0.1053)$

$t_{10} = 0.1053T$

ಹೋಲಾಗ್ ಆದ್ಯತ್ತು;

$0.90 = 1 - e^{\frac{t_{90}}{T}}$

$e^{\frac{t_{90}}{T}} = 1 - 0.9$

$e^{\frac{t_{90}}{T}} = 0.1$

$\frac{-t_{90}}{T} = ln(0.1)$

$t_{90} = -T (-2.3025)$

$t_{90} = 2.3025T$

ಈಗ, ಉತ್ತರಣ ಸಮಯ tr ಗೆ;

$t_r = t_{90} - t_{10}$

$t_r = 2.3025T - 0.1053T$

$t_r = 2.197 T$

$t_r \approx 2.2T = \frac{2.2}{a}$

ದ್ವಿತೀಯ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉತ್ತೋಲನ ಸಮಯ

ದ್ವಿತೀಯ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಉತ್ತೋಲನ ಸಮಯವನ್ನು 0% ಮಾಂದ್ಯ 100% ಅನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಅನುಕೂಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ, 10% ಮಾಂದ್ಯ 90% ಅನ್ನು ಅತಿಕ್ರಮಿತ ಅನುಕೂಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ, ಮತ್ತು 5% ಮಾಂದ್ಯ 95% ಅನ್ನು ಮುಖ್ಯ ಅನುಕೂಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ, ನಾವು ದ್ವಿತೀಯ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉತ್ತೋಲನ ಸಮಯದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತು ದ್ವಿತೀಯ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಮೀಕರಣವು ಈ ರೀತಿಯಾಗಿದೆ;

$C(t) = 1-\frac{e^{-\zeta \omega_n t}}{\sqrt{1-\zeta^2}} sin(\omega_d t_r + \phi)$

ಉತ್ತೋಲನ ಸಮಯವನ್ನು t_r ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

$C(t) = C(t_r) = 1$

$೧ = ೧ - \frac{e^{-\zeta \omega_n t}}{\sqrt{1-\zeta^2}} sin(\omega_d t_r + \phi)$

$\frac{e^{-\zeta \omega_n t}}{\sqrt{1-\zeta^2}} sin(\omega_d t_r + \phi) = ೦$

$ಸಿನ್(\omega_d t_r + \phi) = 0$

$ಸಿನ್(\omega_d t_r + \phi) = ಸಿನ್(\pi)$

$(\omega_d t_r + \phi) = (\pi)$

$\omega_d t_r = \pi - \phi$

$t_r = \frac{\pi - \phi}{\omega_d}$

ಯಾವುದೋ,

$\omega_d = \omega_n \sqrt{1-\zeta^2}$

$\phi = tan^{-1} (\frac{\sqrt{1-\zeta^2})}{\zeta}$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಉತ್ತರೋತ್ತರ ಸಮಯದ ಅಂತಿಮ ಸೂತ್ರವು;

$t_r = \frac{\pi - tan^{-1} (\frac{\sqrt{1-\zeta^2})}{\zeta}}{\omega_n \sqrt{1-\zeta^2} }$

ಹೇಗೆ ಉತ್ತರೋತ್ತರ ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕು?

ಪ್ರಥಮ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆ

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರಥಮ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉತ್ತರೋತ್ತರ ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಪ್ರಥಮ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂವಹನ ಫಲನವು ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ತೋರಲಾಗಿದೆ.

$G(s) = \frac{5}{s+2}$

ಪರಿವರ್ತನ ಫಲನವನ್ನು ಪರಿವರ್ತನ ಫಲನದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ.

$G(s) = \frac{b}{s+a}$

ಆದ್ದರಿಂದ; a=2 ಮತ್ತು b=5;

ಮೊದಲ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಉತ್ತೋಳ ಸಮಯ ಸಮೀಕರಣವು;

$t_r = \frac{2.2}{a}$

$t_r = \frac{2.2}{2}$

$t_r = 1.1 sec$

ದ್ವಿತೀಯ ಕ್ರಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆ

ನಾಟಕೀಯ ಆವೃತ್ತಿ 5 ರೇಡಿಯನ್/ಸೆಕೆ ಮತ್ತು ಡೈಮ್ಪಿಂಗ್ ಅನುಪಾತ 0.6 ಗಳಿರುವ ದ್ವಿತೀಯ ಕ್ರಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉತ್ತರ ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

$\omega_n = 5 rad/sec$

$\zeta = 0.6$

ದ್ವಿತೀಯ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಉತ್ಪನ್ನ ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವು ಹೀಗಿದೆ

$t_r = \frac{\pi - \phi}{\omega_d}$

ಈಗ, ನಾವು ಫಿ ಮತ್ತು ಓಮೆಗಾd ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.

$\phi = tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1-\zeta^2}}{\zeta} \right)$

$\phi = tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1-0.6 ^2}}{0.6} \right)$

$\phi = tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1-0.36}}{0.6} \right)$

$\phi = tan^{-1} \left( \frac{0.8}{0.6} \right)$

$\phi = tan^{-1} (1.33)$

$\phi = 0.9272 rad$

ನೂತನ, ωd ಗಾಗಿ,

$\omega_d = \omega_n \sqrt{1-\zeta^2}$

$\omega_d = 5 \times 0.8$

$\omega_d = 4 rad/sec$

ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಉತ್ತರಿಸುವ ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಹೋಗಿಸಿ:

$t_r = \frac{3.14-0.9272}{4}$

$t_r = \frac{2.2128}{4}$

$t_r = 0.5532 sec$

ನೆಲೆಯ ಸಮಯ 10% ರಿಂದ 90% ರವರೆಗೆ ಎಂದರೇನು?

ನೆಲೆಯ ಸಮಯ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದಕ್ಕೆ 10% ರಿಂದ 90% ರವರೆಗೆ ಸಮಯ ಅಳೆಯುವುದು ಬೇಡಿಲ್ಲ.

ಆದರೆ ಅತ್ಯಧಿಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನೆಲೆಯ ಸಮಯ ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಸಂಕೇತಗಳು ತಮ್ಮ ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಳಗಿನ ಸ್ವಿಚಿಂಗ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ:

ಈ ಮೌಲ್ಯವು ಕೆಲವೊಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು ಶೂನ್ಯ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಇದ್ದ ನಂತರ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಹೋಗಿ ಅದರ ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಾಪ್ತ ಮಾಡಿದೆ.

ಮೌಲ್ಯವು ಶೂನ್ಯದಲ್ಲಿದ್ದ ನಂತರ ಇದರಿಂದ “ಹೆಚ್ಚಾಗುವ ಸಮಯ” ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗದು, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸಂಕೇತವು ಹೆಚ್ಚಾಗುವ ಸಮಯದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಯಾಗದು (ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಟಿr ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಎನ್ನುವ ಯಾವುದೇ ಉತ್ತೇಜನೆ ಹೊಂದಿತು).

ಅಂತಿಮ ಪಾರ್ಶ್ವದಲ್ಲಿ, ನಾವು ೧೦೦% ಬದಲು ೯೦% ಬಳಸುತ್ತೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಕೇತಗಳು ತಮ್ಮ ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಾಪ್ತ ಮಾಡದೆ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ.

ಲಘುಗಣಕ ಚಿತ್ರದಂತೆ, ಇದು ಕೆಲವೊಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ೧೦೦% ಗೆ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಚಿತ್ರದ ಢಾಲ ಸಮಯದಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಸಾರಾಂಶವಾಗಿ: ಸ್ವಿಚಿಂಗ್ ಉಪಕರಣಗಳು ಆರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಮಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ವಿಚಿಂಗ್ ರೀತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಆದರೆ ಈ ಮಟ್ಟಗಳ ನಡುವಿನ ಮರ್ಪಾಡಿನಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಉಪಕರಣಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಹೆಚ್ಚಾಗುವ ರೀತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಮತ್ತು ಈ ಮರ್ಪಾಡಿನ ೧೦% ರಿಂದ ೯೦% ರವರೆಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ವಿಶಾಲ ಪ್ರದೇಶದ ಉಪಕರಣಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುವ ಸಮಯದ ಯಥಾರ್ಥ ಪ್ರತಿನಿಧಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಇದರಿಂದ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಾವು ೧೦% ರಿಂದ ೯೦% ರವರೆಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುವ ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಹೆಚ್ಚಾಗುವ ಸಮಯ ಬಂದು ಕಡಿಮೆಯಾದ ಸಮಯ

ಕಡಿಮೆಯಾದ ಸಮಯವನ್ನು ಒಂದು ಸಂಕೇತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯ (X) ರಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯ (Y) ರವರೆಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾದ ಸಮಯ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಇದರಲ್ಲಿ ಮೇಲಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯ (X) ೯೦% ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯ ೧೦% ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆಯಾದ ಸಮಯವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಚಿತ್ರ ಕೆಳಗೆ ದರ್ಶಿಸಲಾಗಿದೆ.

rise time vs fall time — ಹೆಚ್ಚಾಗುವ ಸಮಯ ಬಂದು ಕಡಿಮೆಯಾದ ಸಮಯ

ಇದರಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾದ ಸಮಯವು ಹೆಚ್ಚಾಗುವ ಸಮಯದ ವಿರೋಧ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಇದರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಎಂದರೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುವ ಸಮಯದ ವಿರೋಧ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

ಆದರೆ ನಮಗೆ ಹೇಳಲು ಮುಖ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಕೆಳಗಡಿಯ ಸಮಯ ಮೇಲೆ ಹೋಗುವ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ನೀವು ಒಂದು ಸಮರೂಪವಾದ ತರಂಗ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸೈನ್ ತರಂಗ) ಇದ್ದರೆ, ಮೇಲೆ ಹೋಗುವ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಡಿಯ ಸಮಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಇರುತ್ತವೆ.

ಮೇಲೆ ಹೋಗುವ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಡಿಯ ಸಮಯ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಡಿಜಿಟಲ್ ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ ಲೋ ಚಿಹ್ನೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಮುಖ್ಯ ಭೂಮಿಕೆ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

ಮೇಲೆ ಹೋಗುವ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಥ

ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಮಾಪಲು, ನಾವು ಒಸಿಲೋಸ್ಕೋಪ್ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೇಲೆ ಹೋಗುವ ಸಮಯ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಪರೀಕ್ಷೆ ಮಾಡಲು ಚಿಹ್ನೆಯ ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಥವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಇದು ಅನೇಕ ಅಥವಾ ಸಮನಾದ ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಥ ಹೊಂದಿರುವ ಒಸಿಲೋಸ್ಕೋಪ್ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಇದು ಒಸಿಲೋಸ್ಕೋಪ್ ಯಾವುದೇ ದೋಷ ನಿರ್ದೇಶಿಸದೆ ಸರಿಯಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೇಲೆ ಹೋಗುವ ಸಮಯ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಒಸಿಲೋಸ್ಕೋಪ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಎಷ್ಟು ಶ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಹೋಗುವ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು ಕೂಡಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಥ (BW) ಮತ್ತು ಮೇಲೆ ಹೋಗುವ ಸಮಯ (tr) ನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

$BW \approx \frac{0.35}{t_r}$

ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವು ಮೇಲೆ ಹೋಗುವ ಸಮಯವನ್ನು 10% ಮತ್ತು 90% ವರೆಗೆ ಮುಂದಿನ ಮೌಲ್ಯದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಮಾಪಿದೆ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಥದ ಸುಲಭ ಯೂನಿಟ್‌ಗಳು MHz ಅಥವಾ GHz ಮತ್ತು ಮೇಲೆ ಹೋಗುವ ಸಮಯಕ್ಕೆ μs ಅಥವಾ ns ಆಗಿವೆ.

ಒಸಿಲೋಸ್ಕೋಪ್‌ನ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಅಂಪ್ಲಿಫයರ್‌ಗಳು ಸರಳ ಆವೃತ್ತಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಹೊಂದಿದರೆ, ಲವಕ 0.35 ಸರಿಯಾದ ಫಲಿತಾಂಶ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಆದರೆ ಅನೇಕ ಒಸಿಲೋಸ್ಕೋಪ್‌ಗಳು ಹೆಚ್ಚು ವೇಗದ ರೋಲ್-ಒಫ್ ಹೊಂದಿ ಪಾಸ್ಬ್ಯಾಂಡ್ನಲ್ಲಿ ಸಮತಟ್ಟ ಆವೃತ್ತಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ನೀಡುತ್ತವೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಲವಕ 0.45 ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಚದರ ವೇಗವನ್ನು ಒಸಿಲೋಸ್ಕೋಪ್‌ನಲ್ಲಿ ದೃಶ್ಯಮಾನವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದರ 10-90% ಹೆಚ್ಚಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಮಯ 1ns ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಸಿಲೋಸ್ಕೋಪ್‌ನ ಸುಮಾರು ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಥ್ ಎಷ್ಟು ಇರುತ್ತದೆ?

ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದಾಗ,

$BW = \frac{3.5}{10^{-9}} = 3.5 \times 10^{-9} = 350MHz$