பிரெனல் சமன்பாடுகள்: அவை என்ன? (வருவிப்பு மற்றும் விளக்கம்)

புலம்: அடிப்படை விளக்கல்

China

ஃபிரெஸ்னல் சமன்பாடுகள் என்றால் என்ன?

ஃபிரெஸ்னல் சமன்பாடுகள் (ஃபிரெஸ்னல் கெழுக்கள் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) என்பது மின்புல பிரதிபலிக்கப்பட்ட மற்றும் கடத்தப்பட்ட அலையின் மின்புலத்திற்கும், விழும் அலையின் மின்புலத்திற்கும் இடையேயான விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது. இந்த விகிதம் சிக்கலானது, எனவே இது அலைகளுக்கு இடையேயான ஒப்புமை வீச்சுடன் கட்ட நிலை மாற்றங்களையும் விளக்குகிறது.

ஃபிரெஸ்னல் சமன்பாடுகள் (ஃபிரெஸ்னல் கெழுக்கள்), இரண்டு வெவ்வேறு ஊடகங்களுக்கிடையே உள்ள இடைமுகத்தில் ஒளி விழும்போது அதன் பிரதிபலிப்பு மற்றும் கடத்தலை விளக்குகின்றன. ஆகஸ்டின்-ஜீன் ஃபிரெஸ்னலால் ஃபிரெஸ்னல் சமன்பாடுகள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன. ஒளி ஒரு குறுக்கு அலை என்பதை புரிந்து கொண்ட முதல் நபர் அவரே.

ஒரு டையலெக்டிரிக்கின் மேற்பரப்பில் ஒளி விழும்போது, அது விழும் கோணத்தின் சார்பாக பிரதிபலிக்கப்படும் மற்றும் ஒளிவிலகல் அடையும். பிரதிபலிக்கப்பட்ட அலையின் திசை "பிரதிபலிப்பு விதி" என்பதால் அளிக்கப்படுகிறது.

ஃபிரெஸ்னல் விளைவு அன்றாட வாழ்க்கையில் காணப்படுகிறது. மினுமினுப்பான மற்றும் மேற்பரப்பு மூர்க்கமான இரண்டிலும் இது காணப்படுகிறது. இந்த விளைவு நீர் மேற்பரப்பில் மிகவும் தெளிவாகத் தெரிகிறது. காற்று ஊடகத்திலிருந்து நீரில் ஒளி விழும்போது, விழும் கோணத்திற்கு ஏற்ப ஒளி பிரதிபலிக்கும்.

ஃபிரெஸ்னல் விளைவு எங்கும் உள்ளது. நீங்கள் சுற்றிப் பார்க்க முயன்றால், பல உதாரணங்களைக் காணலாம். இந்த விளைவு மிகவும் விழும் கோணத்தைச் சார்ந்தது.

விழும் கோணம் என்பது உங்கள் பார்வை கோட்டிற்கும், நீங்கள் தேடும் பொருளின் மேற்பரப்பிற்கும் இடையேயான கோணம். கீழே உள்ள படம் ஃபிரெஸ்னல் பிரதிபலிப்பில் விழும் கோணத்தின் விளைவைக் காட்டுகிறது.

S மற்றும் P துருவங்கள்

மேற்பரப்பு செங்குத்து மற்றும் வருகின்ற கதிர்வீச்சின் பரவல் திசையைக் கொண்ட தளம், விழும் தளம் அல்லது தாக்கும் தளம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

விழும் ஒளியின் துருவத்தின் பிரதிபலிப்பின் வலிமையில் விழும் தளம் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. அதிர்வெண்ணின் வடிவியல் திசையை குறிப்பிடும் குறுக்கு அலையின் பண்பாக துருவம் வரையறுக்கப்படுகிறது.

இரண்டு வகையான துருவங்கள் உள்ளன;

S-துருவம்
P-துருவம்

ஒளியின் துருவம் விழும் தளத்திற்கு செங்குத்தாக இருந்தால், அது S-துருவம் எனப்படுகிறது. 'S' என்பது செங்குத்து என்று பொருள்படும் ஜெர்மன் மொழி சொல்லான senkrecht என்பதிலிருந்து வருகிறது. S-துருவம் டிரான்ஸ்வெர்ஸ் எலக்ட்ரிக் (TE) என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு விசையின் தளத்திற்கு இணையாகவோ அல்லது அதன் தளத்தில் அமைந்திருப்பதாகவோ ஒளி போலாரைச்சல் இருக்கும்போது, அது P-போலாரைச்சல் என அழைக்கப்படுகிறது. S-போலாரைச்சல் அல்லது துரு மாக்னெடிக் (TM) என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

கீழே உள்ள படம், விசையின் தளத்தில் பிரதிபலித்து மற்றும் தளத்தின் வெளியே போக்கும் S-போலாரைச்சல் மற்றும் P-போலாரைச்சல் ஐ காட்டுகிறது.

பிரெஸ்னல் சமன்பாடுகள் - சிக்கலான அடிப்படை அளவு

பிரெஸ்னல் சமன்பாடுகள் ஒரு சிக்கலான சமன்பாடாக இருக்கின்றன, இது அளவு மற்றும் பேசி இரண்டையும் கருத்தில் கொள்கிறது. பிரெஸ்னல் சமன்பாடுகள் விசையியல் தொகுதியின் சிக்கலான அளவை குறிப்பதால், அது அளவு மற்றும் பேசியை கருத்தில் கொள்கிறது.

இந்த சமன்பாடுகள் விசையியல் தொகுதியின் விகிதங்களாக இருக்கின்றன மற்றும் பல வடிவங்களில் இருக்கின்றன. சிக்கலான அளவு கெழுக்கள் r மற்றும் t என குறிக்கப்படுகின்றன.

பிரதிபலித்த தொகுதியின் விசையியல் தொகுதியின் சிக்கலான அளவு விகிதம் 'r' என்பது விசையியல் தொகுதியின் சிக்கலான அளவு விகிதம் ஆகும். மற்றும் போக்கும் தொகுதியின் விசையியல் தொகுதியின் சிக்கலான அளவு விகிதம் 't' என்பது விசையியல் தொகுதியின் சிக்கலான அளவு விகிதம் ஆகும்.

மேலே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, நாம் விசையின் கோணம் θi, பிரதிபலித்த கோணம் θr, மற்றும் போக்கும் கோணம் θt என எடுத்துக்கொள்கிறோம்.

Ni என்பது விசையின் இலக்கு இயற்கையின் அடிப்படை அளவு மற்றும் Nt என்பது போக்கும் இலக்கு இயற்கையின் அடிப்படை அளவு ஆகும்.

எனவே, நான்கு பிரெஸ்னல் சமன்பாடுகள் உள்ளன; இரண்டு சமன்பாடுகள் பிரதிபலித்த விகிதம் 'r' க்கு (rp மற்றும் rs) மற்றும் இரண்டு சமன்பாடுகள் போக்கும் விகிதம் 't' க்கு (tp மற்றும் ts).

பிரெஸ்னல் சமன்பாடுகளின் வரைவு

மேலே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, விசையின் பிரதிபலிப்பை எடுத்துக்கொள்வோம். முதல் வழியில், S-போலாரைச்சலுக்கான பிரெஸ்னல் சமன்பாட்டை வரைவு செய்வோம்.

S-போலாரைச்சலுக்கு, இரண்டு இயற்கைகளின் வரம்பில் E இணை அளவு மற்றும் B செங்குத்து அளவு தொடர்ச்சியாக இருக்கின்றன.

எல்லை நிபந்தனையிலிருந்து, E-வளைகள் மற்றும் B-வளைகளுக்கான சமன்பாடுகளை எழுதலாம்,

(1) $\begin{equation*}E_i + E_r = E_t\end{equation*}$

$\begin{equation*}B_i \cos(\theta_i) - B_r \cos(\theta_r) = B_t \cos(\theta_t)\end{equation*}$

B மற்றும் E இடையேயான கீழ்வரும் உறவைப் பயன்படுத்தி B-ஐ நீக்குகிறோம்.

$B = \frac{nE}{c_0}$

மற்றும் விழிப்பு விதியின்படி,

$\theta_i = \theta_r$

இந்த மதிப்பை eq-2 இல் பெறுகிறோம்,

(3)

$\begin{equation*} \frac{n_i E_i}{c_0} \cos(\theta_i) - \frac{n_i E_r}{c_0} \cos(\theta_i) = \frac{n_t E_t}{c_0} \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(4)

$\begin{equation*}n_i \cos(\theta_i) [ E_i - E_r ] = n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(5)

$\begin{equation*}n_i \cos(\theta_i) [ E_i - E_r ] = n_t [ E_i + E_r ] \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(6)

$\begin{equation*}n_i E_i \cos(\theta_i) - n_i E_r \cos(\theta_i) = n_t E_i \cos(\theta_t) + n_t E_r \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(7)

$\begin{equation*}n_i E_i \cos(\theta_i) - n_t E_i \cos(\theta_t) = n_t E_r \cos(\theta_t) + n_i E_r \cos(\theta_i) \end{equation*}$

(8)

$\begin{equation*}E_i [ n_i \cos(\theta_i) - n_t \cos(\theta_t) ] = E_r [n_t \cos(\theta_t) + n_i \cos(\theta_i)]\end{equation*}$

$\begin{equation*}r_s = \frac{E_r}{E_i} = \frac{n_i \cos(\theta_i) - n_t \cos(\theta_t)}{n_t \cos(\theta_t) + n_i \cos(\theta_i)}\end{equation*}$

இப்போது, விரிவாக்கம் கெழு t-க்கு, eq-1 மற்றும் eq-4 இலிருந்து,

(10

$\begin{equation*}n_i \cos(\theta_i) [ E_i - (E_t - E_i) ] = n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(11)

$\begin{equation*}n_i \cos(\theta_i) [ 2E_i - E_t ] = n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(12)

$\begin{equation*} 2E_i n_i \cos(\theta_i) - E_t n_i \cos(\theta_i) = n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(13)

$\begin{equation*} 2E_i n_i \cos(\theta_i) = E_t n_i \cos(\theta_i) + n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(14

$\begin{equation*}t_s = \frac{E_t}{E_i} = \frac{2 n_i \cos(\theta_i)}{ n_i \cos(\theta_i) + n_t \cos(\theta_t)} \end{equation*}$

இவை செங்குத்தாக போலரிடப்பட்ட ஒளி (S-போலரியம்) க்கான பிரெனெல் சமன்பாடுகளாகும்.

இப்போது, இணையாக போலரிடப்பட்ட ஒளி (P-போலரியம்) க்கான சமன்பாடுகளை வரையறுக்கலாம்.

S-போலரியம் க்கான E-தளம் மற்றும் B-தளம் சமன்பாடுகள்:

(15)

$\begin{equation*}E_i \cos(\theta_i) + E_r \cos(\theta_i) = E_t \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(16)

$\begin{equation*}B_i - B_r = B_t\end{equation*}$

நாம் B மற்றும் E இடையேயான கீழ்வரும் உறவைப் பயன்படுத்தி B ஐ அகற்றுகிறோம்.

$B = \frac{nE}{c_0}$

(17)

$\begin{equation*}n_i E_i - n_i E_r = n_t E_t\end{equation*}$

$n_i [E_i - E_r] = n_t E_t$

$\frac{n_i}{n_t} [E_i - E_r] = E_t$

இந்த மதிப்பை eq-15-ல் போடுங்கள்,

(18)

$\begin{equation*}E_i \cos(\theta_i) + E_r \cos(\theta_i) = \frac{n_i}{n_t} [E_i - E_r] \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(19)

$\begin{equation*}n_t [E_i \cos(\theta_i) + E_r \cos(\theta_i)] = {n_i} [E_i - E_r] \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(20)

$\begin{equation*}n_t E_i \cos(\theta_i) + n_t E_r \cos(\theta_i) = n_i E_i \cos(\theta_t) - n_i E_r \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(21)

$\begin{equation*} n_t E_i \cos(\theta_i) - n_i E_i \cos(\theta_t) = -n_t E_r \cos(\theta_i) - n_i E_r \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(22)

$\begin{equation*}E_i [n_t \cos(\theta_i) - n_i \cos(\theta_t)] = -E_r [n_t \cos(\theta_i) + n_i \cos(\theta_t)] \end{equation*}$

(23)

$\begin{equation*}E_i [ n_i \cos(\theta_t) - n_t \cos(\theta_i)] = E_r [n_t \cos(\theta_i) + n_i \cos(\theta_t)] \end{equation*}$

(24)

$\begin{equation*}r_p = \frac{E_r}{E_i} = \frac{ n_i \cos(\theta_t) - n_t \cos(\theta_i)}{n_t \cos(\theta_i) + n_i \cos(\theta_t)}\end{equation*}$

இப்போது, விசித்திரக் கெழு t க்கான சமன்பாடு-17

$n_i E_i - n_t E_t = n_i E_r$ $E_i -\frac{n_t}{n_i} E_t = E_r$

இந்த மதிப்பை சமன்பாடு-15-ல் இடுக

(25)

$\begin{equation*}E_i \cos(\theta_i) + [ E_i -\frac{n_t}{n_i} E_t] \cos(\theta_i) = E_t \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(26)

$\begin{equation*}E_i \cos(\theta_i) + E_i \cos(\theta_i) - \frac{n_t}{n_i} E_t \cos(\theta_i) = E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(27)

$\begin{equation*}2 E_i \cos(\theta_i) = \frac{n_t}{n_i} E_t \cos(\theta_i) + E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(28)

$\begin{equation*}2 E_i n_i \cos(\theta_i) = n_t E_t \cos(\theta_i) + {n_i} E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(29)

$\begin{equation*}2 E_i n_i \cos(\theta_i) = E_t [n_t \cos(\theta_i) + {n_i} \cos(\theta_t)] \end{equation*}$

(30

$\begin{equation*} t_p = \frac{E_t}{E_i} = \frac{2 n_i \cos(\theta_i)}{ n_t \cos(\theta_i) + {n_i} \cos(\theta_t)} \end{equation*}$

இந்த நான்கு Fresnel சமன்பாடுகளை ஒருங்கிணைத்தல்,

$r_s = \frac{n_i \cos(\theta_i) - n_t \cos(\theta_t)}{n_t \cos(\theta_t) + n_i \cos(\theta_i)}$

$t_s = \frac{2 n_i \cos(\theta_i)}{ n_i \cos(\theta_i) + n_t \cos(\theta_t)}$

$r_p = \frac{ n_i \cos(\theta_t) - n_t \cos(\theta_i)}{n_t \cos(\theta_i) + n_i \cos(\theta_t)}$

$t_p = \frac{2 n_i \cos(\theta_i)}{ n_t \cos(\theta_i) + {n_i} \cos(\theta_t)}$

வாக்கு: தோற்றமானது முதலில் வருவதை மதிப்பிடுங்கள், நல்ல கட்டுரைகள் பகிர்வதற்கு ஏற்றவை, உரிமை மீறல் இருந்தால் அழிக்க தொடர்பு கொள்ளவும்.

ஒரு கொடை அளித்து ஆசிரியரை ஊக்குவி!

வருகைகள்:

ஒளியியல் பொறியியல்

ஒளி கோட்பாடு

நிபுணர்கள் பற்றி

Electrical4u

China

பரிந்துரைக்கப்பட்டது

மேலும்

மோஷன் தொடர்பு விளக்குகளின் நல்லதுகள் என்ன?

நுட்பமான அறிவுக்கூறு மற்றும் எளிதாக்கல்திட்டவாரியாக இயங்கும் விளக்குகள் சுற்றுச்சூழல் மற்றும் மனித நடவடிக்கைகளை விளைவித்தல் தொழில்நுட்பத்தை பயன்படுத்தி தானியங்க வகையில் கண்டறிகின்றன. ஒருவர் கடந்து செல்லும்போது விளக்குகள் திருகின்றன மற்றும் எவரும் இல்லாமல் இருக்கும்போது அவை அணைகின்றன. இந்த நுட்பமான அறிவுக்கூறு பயனாளர்களுக்கு பெரிய எளிதாக்கலை வழங்குகிறது, விளக்குகளை கையால் திருக்க வேண்டிய தேவையை நீக்குகிறது, பெரிய அளவில் அறைமுகமான அல்லது அரிதாக விளக்கப்பட்ட சூழல்களில். இது விளக்கத்தை விரைவாக விரிவ

Encyclopedia

10/30/2024

விளக்கு விளக்கங்களில் தீமையான கதோடும் சூடான கதோடும் இவற்றுக்கிடையே என்ன வித்தியாசம்?

குளிர்கதிர் மற்றும் சூடான கதிரின் இடையேயான திரியல் விளக்குகளில் உள்ள முக்கிய வித்தியாசங்கள் பின்வருமாறு:ஒளி வெளிப்படுத்தலின் தத்துவம் குளிர்கதிர்: குளிர்கதிர் விளக்குகள் ஒளி வெளிப்படுத்துவது ஒளிப்போக்கு விளக்கு மூலம், இது கதிரில் எரியும் வெளிப்படுத்தும், இது கதிரில் இரண்டாம் எரியும் உருவாக்கும், இதனால் விளக்கு வெளிப்படுத்தும் செயல்பாடு தொடர்ந்து நிகழும். கதிரில் வரும் மின்னோட்டம் முக்கியமாக நேர்ம அணுக்களால் பங்கேற்கும், இதனால் சிறிய மின்னோட்டம் உண்டாகும், இதனால் கதிர் குறைந்த வெப்பத்தில் தங்கும்

Encyclopedia

10/30/2024

LED விளக்குகளின் போதாத பகுதிகள் என்ன?

Encyclopedia

10/29/2024

சூரிய கதவு விளக்கு அம்சங்களை இணைப்பதற்கு எந்த தயாரிப்புகள் உள்ளன?

சூரிய அலை விளக்கு பொருளாதாரத்தின் தொடர்புகளை இணைப்பதற்கான தயாராக இருத்தல்சூரிய அலை விளக்கு அமைப்பின் பொருளாதாரத்தின் தொடர்புகளை இணைப்பது ஒரு முக்கியமான வேலை. சரியான இணைப்பு அமைப்பின் நிலையான மற்றும் பாதுகாப்பான செயல்பாட்டை உறுதி செய்கிறது. கீழே தரப்பட்டுள்ளவை சூரிய அலை விளக்கு பொருளாதாரத்தின் தொடர்புகளை இணைப்பதற்கான சில முக்கியமான தயாராக இருத்தல்கள்:1. பாதுகாப்பு முதலில்1.1 மின்சாரத்தை நோக்கி விடுங்கள்செயல்பாடு முன்: சூரிய அலை விளக்கு அமைப்பின் அனைத்து மின்சார மூலங்களையும் நோக்கி விடவும் என்பதன்

Encyclopedia

10/26/2024