Ekwazzjonijiet Fresnel: Xi ħaga huma? (Ivdil & Spjegazzjoni)

Xi huwa l-Equations ta' Fresnel?

L-Equations ta' Fresnel (jekk ukoll issejħu l-coefficients ta' Fresnel) huma definiti bħala rapport tal-il-kamp elettriku tal-muviment rifless u trasmitut għal il-kamp elettriku tal-muviment inkident. Dan ir-rapport huwa komplikat u li jiddeskrivi r-relazzjoni bejn l-amplitudini u s-siftijiet tal-fażi bejn il-muvment.

L-Equations ta' Fresnel (l-coefficients ta' Fresnel) jiddeskrivu l-riflessjoni u t-trasmissjoni tal-lanġas milla meta hi inkident fuq interfaċċ bejn żewġ mezzi differenti. L-Equations ta' Fresnel ġew introdotti minn Augustin-Jean Fresnel. Huwa kien ilkun prima li faham li t-tisjir huwa muvment transverż.

Meta t-tisjir tkun inkident fuq is-silġ tad-dielittiku, se tirriflessa u tirrefrakka bħala funzjoni tal-anglu tal-inkidenza. Id-direzzjoni tal-muvment rifless huwa determinata mill-“Law of Reflection”.

L-effett ta' Fresnel jinsab fid-dinja regolari. Jistgħu jiġu osservati fuq is-silġ shiny u rough wkoll. Dan l-effett huwa ċar riżultat fuq is-silġ tal-ilma. Meta t-tisjir tikun inkident fuq l-ilma mill-medju tal-ħelu, t-tisjir tirriflessa skont l-anglu tal-inkidenza.

L-effett ta' Fresnel huwa kollox. Jekk tibda tara madwar, tista' tinqasam ħafna esempi. Dan l-effett idependi ħafna mill-anglu tal-inkidenza.

L-anglu tal-inkidenza huwa l-anglu bejn it-toroq tal-viżjoni u s-silġ tal-objett li inti qiegħed tara. Il-figura hawn taħt turi l-effett tal-anglu tal-inkidenza fl-reflezzjoni ta' Fresnel.

Polarizzazzjonijiet S u P

Il-pjan li jinkludi l-normal tal-silġ u vettur tal-propagazzjoni tal-radjar inkident huwa magħruf bħala pjan tal-inkidenza jew pjan tal-inkidenza.

Il-pjan tal-inkidenza għandu ruħa importanti fil-qawwa tal-riflessjoni tal-polarizzazzjoni tal-lanġas inkident. Il-polarizzazzjoni hija definita bħala proprietà tal-muvment transverż li tispesifika l-orientament geometriku tal-oscillazzjoni.

Jexiste żewġ tipi ta' polarizzazzjoni;

• Polarizzazzjoni S

• Polarizzazzjoni P

Meta l-polarizzazzjoni tal-lanġas tkun perpendikulari mal-pjan tal-inkidenza, l-polarizzazzjoni tgħet Polarizzazzjoni S. Il-kelma 'S' tagħmel referenza lil “senkrecht” bl-German, li ma’na perpendikulari. Il-Polarizzazzjoni S tgħet ukoll Transverse Electric (TE).

Meta t-talba tal-lum huwa paralel mal-pjan tal-inċident jew jgħaddi fil-pjan tal-inċident. Il-pjan huwa magħruf bħala P-Polarizzazzjoni. S-Polarizzazzjoni hija ukoll magħrufa bħala Transverse Magnetic (TM).

Il-figura hawn taħt turi li l-lum tal-inċident jiġi riflettut u mittransmit f’S-Polarizzazzjoni u P-Polarizzazzjoni.

Equazioni ta’ Fresnel Indiċi Komplikati ta’ Rifrażjoni

L-Equazioni ta’ Fresnel huma equazzjonijiet komplikati li jiġu konsidrat il-magnituda u l-faża s-sliemu. L-Equazioni ta’ Fresnel jirrapreżentaw bl-amplitudni kompleksa tal-kamp elettromagnetiku li konsidraw il-faża waqtar mill-potenza.

Dak li għandhom huwa rapporti tal-kamp elettromagnetiku u jiffaqqgħu f-formi differenti. Il-koeffiċienti tal-amplitudni kompleksa huma rappreżentati bħal r u t.

Il-koeffiċienti ta’ riflessjoni ‘r’ huwa rapport tal-amplitudni kompleksa tal-kamp elettromagnetiku tal-ondata riflessa għal l-ondata tal-inċident. U l-koeffiċienti ta’ tranzmissjoni ‘t’ huwa rapport tal-amplitudni kompleksa tal-kamp elettromagnetiku tal-ondata mittransmit għal l-ondata tal-inċident.

Kif turi fl-figura hawn fuq, ġejna assuntu li l-għajn tal-inċident hi θi, riflettuta b’għajn ta’ θr, u mittransmit b’għajn ta’ θt.

Ni hu l-indiċi rifrażjivi tal-meżju tal-lum tal-inċident u Nt hu l-indiċi rifrażjivi tal-meżju tal-lum mittransmit.

Għalhekk, hemm erba’ Equazioni ta’ Fresnel; żewġ equazzjonijiet għal il-koeffiċienti ta’ riflessjoni ‘r’ li huma (rp u rs) u żewġ equazzjonijiet għal il-koeffiċienti ta’ tranzmissjoni ‘t’ li huma (tp u ts).

Derivazzjoni ta’ l-Equazioni ta’ Fresnel

Assummu li l-lum tal-inċident jiġi riflettut kif turi fl-figura hawn fuq. Fl-każ pirmer, niddervu l-Equazzjoni ta’ Fresnel għal S-Polarizzazzjoni.

Għal S-Polarizzazzjoni, il-komponenti paralela E u l-komponenti perpendikolari B huma kontinwi fit-tas-silġ bejn iż-żewġ mezzi.

Għalhekk mill-kundizzjoni tal-limitu, nistgħu niktub l-ekwazzjonijiet għal E-field u B-field,

(1) 

Nistgħu nużaw ir-relazzjoni tal-infrarotunda bejn B u E biex inneħħu B. 

U mill-liġi tal-reflezzjoni, 

Ipponu din il-valur f'eq-2,

(3) 

(4) 

(5) 

(6) 

(7) 

(8) 

(9

Issa, għal koeffiċjent ta’ riflessjoni t, minn eq-1 u eq-4,

(10

(11) 

(12) 

(13) 

(14

Din il-Fresnel għal l-ġewwa perpendikolari (S-Polarization).

Issa, hawnhekk huwa kif jkunnu l-iżjed tal-equations għal l-ġewwa parallel (P-Polarization).

Għal S-Polarization, l-equations għal E-field u B-field huma;

(15) 

(16) 

Nistgħu nużaw ir-relazzjoni hawn taħt bejn il-B u l-E biex inġbasru l-B. 

(17) 

Ipponu l-iktar għal eq-15,

(18) 

(19) 

(20) 

(21) 

(22) 

(23) 

(24) 

Issa, għal koeffiċjent ta’ riflessjoni t, mill-eq-17

Insemmija din il-valur fil-eq-15

(25) 

(26) 

(27) 

(28) 

(29) 

(30

Ħalli nkollmu l-erbgħa eżwazzjonijiet ta’ Fresnel,  

Dichjarazzjoni: Irrispetta l-orġinali, l-artikoli ġodda huma digni ta' kondiviżjoni, jekk hemm infrinġiment jekk jogħġbok kontattja biex titneħ.