ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಯಾವುವು?
ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು (ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಪರಿಮಾಣಗಳು ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ) ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಮತ್ತು ಹಾದುಹೋಗುವ ತರಂಗದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಆಘಾತದ ತರಂಗದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಅನುಪಾತವು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ತರಂಗಗಳ ನಡುವೆ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಹಂತ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.
ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು (ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಪರಿಮಾಣಗಳು) ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಮಾಧ್ಯಮಗಳ ನಡುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಬೆಳಕು ಆಘಾತಕ್ಕೊಳಗಾದಾಗ ಅದರ ಪ್ರತಿಫಲನ ಮತ್ತು ಹಾದುಹೋಗುವಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ. ಆಗಸ್ಟಿನ್-ಜೀನ್ ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಅವರು ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಬೆಳಕು ಪಾರ್ಶ್ವ ತರಂಗವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡ ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿ ಅವರೇ.
ಬೆಳಕು ಒಂದು ಡೈಇಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ನ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಆಘಾತಕ್ಕೊಳಗಾದಾಗ, ಅದು ಆಘಾತದ ಕೋನದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮರುನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಫಲಿತ ತರಂಗದ ದಿಕ್ಕನ್ನು "ಪ್ರತಿಫಲನದ ನಿಯಮ" ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಪರಿಣಾಮವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಕಾಣಸಿಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಿನುಗುವ ಮತ್ತು ಗಡಸು ಮೇಲ್ಮೈಗಳಲ್ಲಿ ಸಹ ನೋಡಬಹುದು. ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೇಲೆ ಈ ಪರಿಣಾಮವು ತುಂಬಾ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗಾಳಿಯ ಮಾಧ್ಯಮದಿಂದ ನೀರಿಗೆ ಬೆಳಕು ಆಘಾತಕ್ಕೊಳಗಾದಾಗ, ಬೆಳಕು ಆಘಾತದ ಕೋನಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ.
ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಪರಿಣಾಮವು ಎಲ್ಲೆಡೆಯೂ ಇದೆ. ನೀವು ಸುತ್ತಲೂ ನೋಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರೆ, ಹಲವಾರು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೀರಿ. ಈ ಪರಿಣಾಮವು ಆಘಾತದ ಕೋನವನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.
ಆಘಾತದ ಕೋನವು ನೀವು ನೋಡುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ದೃಷ್ಟಿರೇಖೆ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈ ನಡುವಿನ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಪ್ರತಿಫಲನದಲ್ಲಿ ಆಘಾತದ ಕೋನದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
S ಮತ್ತು P ಧ್ರುವೀಕರಣ
ಆಗಮಿಸುವ ವಿಕಿರಣದ ಮೇಲ್ಮೈ ಲಂಬ ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣ ಸದಿಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮತಲವನ್ನು ಆಘಾತದ ಸಮತಲ ಅಥವಾ ಆಘಾತದ ಸಮತಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆಘಾತದ ಬೆಳಕಿನ ಧ್ರುವೀಕರಣದ ಪ್ರತಿಫಲನದ ಬಲದ ಮೇಲೆ ಆಘಾತದ ಸಮತಲವು ಮುಖ್ಯ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಧ್ರುವೀಕರಣವನ್ನು ಅಲೆಗಳ ಆಂದೋಲನದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದಿಕ್ಕಿನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಪಾರ್ಶ್ವ ತರಂಗದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಎರಡು ರೀತಿಯ ಧ್ರುವೀಕರಣಗಳಿವೆ;
S-ಧ್ರುವೀಕರಣ
P-ಧ್ರುವೀಕರಣ
ಬೆಳಕಿನ ಧ್ರುವೀಕರಣವು ಆಘಾತದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ, ಧ್ರುವೀಕರಣವನ್ನು S-ಧ್ರುವೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. 'S' ಪದವು ಜರ್ಮನ್ ಪದ senkrecht ನಿಂದ ಬಂದಿದೆ, ಇದರ ಅರ್ಥ ಲಂಬ. S-ಧ್ರುವೀಕರಣವನ್ನು ಟ್ರಾನ್ಸ್ವರ್ಸ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ (TE) ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಕಾಶದ ಧ್ರುವೀಕರಣವು ಆಘಾತದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿರುವಾಗ ಅಥವಾ ಆಘಾತದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಇರುವಾಗ. ಈ ಸಮತಲವನ್ನು P-ಧ್ರುವೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. S-ಧ್ರುವೀಕರಣವನ್ನು ಟ್ರಾನ್ಸ್ವರ್ಸ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ (TM) ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಆಘಾತದ ಬೆಳಕು S-ಧ್ರುವೀಕರಣ ಮತ್ತು P-ಧ್ರುವೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಪರಾವರ್ತಿತ ಮತ್ತು ವರ್ಗಾಯಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮರುಪ್ರತಿಫಲನ ಸೂಚ್ಯಂಕ
ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಹಂತ ಎರಡನ್ನೂ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ. ಶಕ್ತಿಯ ಜೊತೆಗೆ ಹಂತವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ವಿದ್ಯುನ್ಮಾಂತರ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಾಬಲ್ಯದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.
ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ವಿದ್ಯುನ್ಮಾಂತರ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಅನುಪಾತಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಾಬಲ್ಯದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು r ಮತ್ತು t ನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪರಾವರ್ತನ ಪರಿಮಾಣ 'r' ಯು ಆಘಾತದ ಅಲೆಗೆ ಪರಾವರ್ತಿತ ಅಲೆಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಾಬಲ್ಯದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಪರಾವರ್ತನ ಪರಿಮಾಣ 't' ಯು ಆಘಾತದ ಅಲೆಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾದ ಅಲೆಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಾಬಲ್ಯದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ.
ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಆಘಾತದ ಕೋನವು θi, ಪರಾವರ್ತಿತ ಕೋನವು θr, ಮತ್ತು ವರ್ಗಾವಣೆಯಾದ ಕೋನವು θt.
Ni ಯು ಆಘಾತದ ಬೆಳಕಿನ ಮಾಧ್ಯಮದ ಮರುಪ್ರತಿಫಲನ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಮತ್ತು Nt ಯು ವರ್ಗಾವಣೆಯಾದ ಬೆಳಕಿನ ಮಾಧ್ಯಮದ ಮರುಪ್ರತಿಫಲನ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾಲ್ಕು ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿವೆ; ಪರಾವರ್ತನ ಪರಿಮಾಣ 'r' ಗೆ ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳು (rp ಮತ್ತು rs) ಮತ್ತು ಪರಾವರ್ತನ ಪರಿಮಾಣ 't' ಗೆ ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳು (tp ಮತ್ತು ts).
ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಉತ್ಪತ್ತಿ
ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಆಘಾತದ ಬೆಳಕು ಪರಾವರ್ತಿತವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಮೊದಲ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, S-ಧ್ರುವೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಉತ್ಪತ್ತಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
S-ಧ್ರುವೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಸಮಾಂತರ ಘಟಕ E ಮತ್ತು ಲಂಬ ಘಟಕ B ಎರಡು ಮಾಧ್ಯಮಗಳ ನಡುವಿನ ಗಡಿಯುದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಸೀಮಾನೆಯ ಶರತ್ತಿನಿಂದ, ನಾವು E-ಕ್ಷೇತ್ರ ಮತ್ತು B-ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು,
(1) ![]()
ನಾವು B ಮತ್ತು E ನಡುವಿನ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸಿ B ಅನ್ನು ತೋರಿಸಲು.
ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಫಲನದ ನಿಯಮದಿಂದ,
ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು eq-2 ಗೆ ಹೊಂದಿಸಿ,
ನಂತರ, ಪ್ರತಿಕೀರ್ಣನ ಗುಣಾಂಕ t ಕ್ಕೆ, eq-1 ಮತ್ತು eq-4 ನಿಂದ,
ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಲಂಬವಾಗಿ ಪೋಲರೈಸ್ಡ್ ಕಾಂತೆ (S-ಪೋಲರೈಸೇಶನ್) ಗುರಿಯ ಫ್ರೆನೆಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು.
ನೂತನದಲ್ಲಿ, ಸಮಾಂತರವಾಗಿ ಪೋಲರೈಸ್ಡ್ ಕಾಂತೆ (P-ಪೋಲರೈಸೇಶನ್) ಗುರಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯೋಣ.
S-ಪೋಲರೈಸೇಶನ್ ಗುರಿಯಾಗಿ, E-ಕ್ಷೇತ್ರ ಮತ್ತು B-ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳು;
ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು B ಮತ್ತು E ನ ನಡುವಿನ ಒಂದು ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ B ಅನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಲು.
ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಕರಣ-15 ಗೆ ಹೊಂದಿಸಿ,
ನೂತನ, ಪ್ರತಿಬಿಂಬನ ಗುಣಾಂಕ t ಯಾವುದೋ ಸಮೀಕರಣ-17 ನಿಂದ
ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಕರಣ-15 ಗೆ ಹೊಂದಿಸಿ
ನಾವು ನಾಲ್ಕು ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡು ಹೋಗುತ್ತೇವೆ,
ಪ್ರಕಾರ: ಮೂಲವನ್ನು ಪ್ರಶಸ್ತಿಸಿದಂತೆ, ಶ್ರೇಯಸ್ಕರ ಲೇಖನಗಳು ಹಂಚಿಕೊಡುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ, ಉಳಿತಾಯ ಹೊಂದಿದರೆ ದಯವಿಟ್ಟು ಅನುಕ್ರಮ ಮಾಡಿ.