د فرنل معادلات: دا څه دي؟ (استخراج او تشریح)

فیلد: د اساسي برقو د خواصو

China

د فرسنل معادلات څه دي؟

د فرسنل معادلات (که د فرسنل ضرايب هم پیژندل کیږي) د دې د تعریف دا دی چې د برقاني میدان د بازتاب شوي او انتقال شوي موج لارې د برخه د ورودي موج د برقاني میدان سره نسبت. دا نسبت پیچیده دی او له هغه ځای د نسبتي اعلیت او فازونو تبادل د موجونو توضیح کوي.

د فرسنل معادلات (فرسنل ضرايب) د نور د بازتاب او انتقال توضیح کوي چې چې دوه مختلف مادونو د میانونو د وړاندې کې د ورودي لپاره. د فرسنل معادلات ډوګری آګوستین-جان فرسنل ترسره کړه. هغه د نور د ټرانسروزي موج د اولين شخص وه چې دا فهمیده.

چې نور د الیکټریک ماده د سطح ته ورکوي، دا د زاویې ورودي لپاره بازتاب او انکسار کیږي. د بازتاب شوي موج د راستنۍ د بازتاب قانون سره تعیین کیږي.

د فرسنل اثر د روزمره زندگی کې دیکه کیږي. دا د ښکیل او خشک سطحو کې هم دیکه کیږي. دا اثر د پانې سطح کې خوړلی دی. چې نور د هوایي ماده له پانې سطح ته ورکوي، دا د زاویې ورودي لپاره بازتاب کیږي.

د فرسنل اثر هر جا دی. چې تاسې د نظر لرونکو ځایونه په ګام کې دیکه کړئ، تاسې د ډېر مثالونه واخلي. دا اثر د زاویې ورودي لپاره که ډېر متاثر دی.

زاویې ورودي د نظر لینه او سطح د غواړې چې تاسې د نظر لرونکو ځایونه په ګام کې زاویه دی. د پایلو د نمونه د زاویې ورودي د فرسنل بازتاب لپاره د اثر توضیح کوي.

S او P پولاريزاسيون

د سطح د عمودي او د ورودي تابع د اشعاع د میدان د ټولنه د ورودي ټولنه يا د ورودي ټولنه په نوم نیسي.

د ورودي ټولنه د ورودي نور د بازتاب د قوت کې د مهمه رول لري. د پولاريزاسيون د تعریف د ټرانسروزي موج د خصوصيت دی چې د اوسیلیشن د هندسی جهت مشخص کوي.

دوه ډول پولاريزاسيون شتون لري؛

S-پولاريزاسيون
P-پولاريزاسيون

چې د نور د پولاريزاسيون د ورودي ټولنه سره عمودي وي، دا پولاريزاسيون S-پولاريزاسيون په نوم نیسي. د 'S' کلمه د ژرمن کلمه سنکرخت څخه ایډه ورکړه چې د "عمودي" مطلب دی. S-پولاريزاسيون هم Transverse Electric (TE) په نوم نیسي.

که پولاريزیشن لوېس د وړاندې یا د وړاندې پلانونو سره موازی وي. دا پلانونه د P-پولاريزیشن په نوم ښیي. S-پولاريزیشن هم د Transverse Magnetic (TM) په نوم ښیي.

دا شکل دا نښئ که د وړاندې لوېس د S-پولاريزیشن او P-پولاريزیشن په توګه د انعکاس او ترسره کیدل شوي دي.

د فرسنل معادلاتو پیچیده شاخص د اغشوشیدو

د فرسنل معادلاتو یو پیچیده معادله دی چې د مقدار او مرحلې دوه څخه پام کوي. د فرسنل معادلات د الکتروماګنتیک فیلد پیچیده شدت په توګه نښئ کوي چې د قدر لرونکي غیر منفرد شدت په بیلابیلو کې مرحله را پاملرنې کوي.

دا معادلات د الکتروماګنتیک فیلد د نسبت او د مختلف فرمونو په توګه جوړ کیږي. د پیچیده شدت ضرایب r او t په توګه نښئ کیږي.

د انعکاس ضریب 'r' د انعکاس شوي موج د الکتروماګنتیک فیلد پیچیده شدت ته د وړاندې موج د شدت نسبت دی. او د انعکاس ضریب 't' د ترسره شوي موج د الکتروماګنتیک فیلد پیچیده شدت ته د وړاندې موج د شدت نسبت دی.

په دې شکل کې، ما د وړاندې زاویه چې دی ټیتاi، د انعکاس زاویه ټیتاr او د ترسره زاویه ټیتاt دی ګڼل کړی.

Ni د وړاندې لوېس د میډیم د اغشوشیدو شاخص دی او Nt د ترسره شوي لوېس د میډیم د اغشوشیدو شاخص دی.

نو، د فرسنل معادلات چهاره دي؛ دوی د انعکاس ضریب 'r' چې (rp او rs) او دوی د انعکاس ضریب 't' چې (tp او ts).

د فرسنل معادلاتو اخیستنې

په دې شکل کې د وړاندې لوېس د انعکاس په توګه وګورئ. د یوه موده کې، ما د S-پولاريزیشن لپاره د فرسنل معادلاتو اخیستنې کوو.

S-پولاريزیشن لپاره، د E د موازی مولفه او B د عمودي مولفه په دوه میډیمونو د مرز سره په پیوستگۍ توګه دي.

په دې مرز شرایطو کې، مونږ د E-فیلد او B-فیلد لپاره معادلات ولیکئ،

(1) $\begin{equation*}E_i + E_r = E_t\end{equation*}$

$\begin{equation*}B_i \cos(\theta_i) - B_r \cos(\theta_r) = B_t \cos(\theta_t)\end{equation*}$

مینځته د B او E ترمنځ د رابطې په کارولو سره د B ترلاسه کول.

$B = \frac{nE}{c_0}$

او د انعکاس قانون له په برخه کې،

$\theta_i = \theta_r$

دا مقدار د eq-2 کې وړاندې کړئ،

(3)

$\begin{equation*} \frac{n_i E_i}{c_0} \cos(\theta_i) - \frac{n_i E_r}{c_0} \cos(\theta_i) = \frac{n_t E_t}{c_0} \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(۴)

$\begin{equation*}n_i \cos(\theta_i) [ E_i - E_r ] = n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(۵)

$\begin{equation*}n_i \cos(\theta_i) [ E_i - E_r ] = n_t [ E_i + E_r ] \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(۶)

$\begin{equation*}n_i E_i \cos(\theta_i) - n_i E_r \cos(\theta_i) = n_t E_i \cos(\theta_t) + n_t E_r \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(۷)

$\begin{equation*}n_i E_i \cos(\theta_i) - n_t E_i \cos(\theta_t) = n_t E_r \cos(\theta_t) + n_i E_r \cos(\theta_i) \end{equation*}$

(۸)

$\begin{equation*}E_i [ n_i \cos(\theta_i) - n_t \cos(\theta_t) ] = E_r [n_t \cos(\theta_t) + n_i \cos(\theta_i)]\end{equation*}$

(۹

$\begin{equation*}r_s = \frac{E_r}{E_i} = \frac{n_i \cos(\theta_i) - n_t \cos(\theta_t)}{n_t \cos(\theta_t) + n_i \cos(\theta_i)}\end{equation*}$

اوس، د انعکاس ضریب t لپاره، له مساوات ۱ او ۴ څخه،

(۱۰

$\begin{equation*}n_i \cos(\theta_i) [ E_i - (E_t - E_i) ] = n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(۱۱)

$\begin{equation*}n_i \cos(\theta_i) [ 2E_i - E_t ] = n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(۱۲)

$\begin{equation*} 2E_i n_i \cos(\theta_i) - E_t n_i \cos(\theta_i) = n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(۱۳)

$\begin{equation*} 2E_i n_i \cos(\theta_i) = E_t n_i \cos(\theta_i) + n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(۱۴

$\begin{equation*}t_s = \frac{E_t}{E_i} = \frac{2 n_i \cos(\theta_i)}{ n_i \cos(\theta_i) + n_t \cos(\theta_t)} \end{equation*}$

دا فرنېل معادلات د عمودي پولاريزه شوي روښان لپاره دي (S-پولاريزه).

S-پولاريزه لپاره، E-فیلد او B-فیلد معادلات داسې ده:

(۱۵)

$\begin{equation*}E_i \cos(\theta_i) + E_r \cos(\theta_i) = E_t \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(۱۶)

$\begin{equation*}B_i - B_r = B_t\end{equation*}$

د B او E تر مینځ دا رابطه کارولو سره ما B را ختم کړئ.

$B = \frac{nE}{c_0}$

(۱۷)

$\begin{equation*}n_i E_i - n_i E_r = n_t E_t\end{equation*}$

$n_i [E_i - E_r] = n_t E_t$

$\frac{n_i}{n_t} [E_i - E_r] = E_t$

دا مقدار د eq-15 کې وړاندیز کړئ،

(18)

$\begin{equation*}E_i \cos(\theta_i) + E_r \cos(\theta_i) = \frac{n_i}{n_t} [E_i - E_r] \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(19)

$\begin{equation*}n_t [E_i \cos(\theta_i) + E_r \cos(\theta_i)] = {n_i} [E_i - E_r] \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(20)

$\begin{equation*}n_t E_i \cos(\theta_i) + n_t E_r \cos(\theta_i) = n_i E_i \cos(\theta_t) - n_i E_r \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(21)

$\begin{equation*} n_t E_i \cos(\theta_i) - n_i E_i \cos(\theta_t) = -n_t E_r \cos(\theta_i) - n_i E_r \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(22)

$\begin{equation*}E_i [n_t \cos(\theta_i) - n_i \cos(\theta_t)] = -E_r [n_t \cos(\theta_i) + n_i \cos(\theta_t)] \end{equation*}$

(23)

$\begin{equation*}E_i [ n_i \cos(\theta_t) - n_t \cos(\theta_i)] = E_r [n_t \cos(\theta_i) + n_i \cos(\theta_t)] \end{equation*}$

(24)

$\begin{equation*}r_p = \frac{E_r}{E_i} = \frac{ n_i \cos(\theta_t) - n_t \cos(\theta_i)}{n_t \cos(\theta_i) + n_i \cos(\theta_t)}\end{equation*}$

نو، د انعکاسې لپاره مجموعه t، له معادله-17 څخه

$n_i E_i - n_t E_t = n_i E_r$ $E_i -\frac{n_t}{n_i} E_t = E_r$

دا مقدار را په معادله-15 کې وړاندیز کړئ

(25)

$\begin{equation*}E_i \cos(\theta_i) + [ E_i -\frac{n_t}{n_i} E_t] \cos(\theta_i) = E_t \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(26)

$\begin{equation*}E_i \cos(\theta_i) + E_i \cos(\theta_i) - \frac{n_t}{n_i} E_t \cos(\theta_i) = E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(27)

$\begin{equation*}2 E_i \cos(\theta_i) = \frac{n_t}{n_i} E_t \cos(\theta_i) + E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(28)

$\begin{equation*}2 E_i n_i \cos(\theta_i) = n_t E_t \cos(\theta_i) + {n_i} E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(29)

$\begin{equation*}2 E_i n_i \cos(\theta_i) = E_t [n_t \cos(\theta_i) + {n_i} \cos(\theta_t)] \end{equation*}$

(30

$\begin{equation*} t_p = \frac{E_t}{E_i} = \frac{2 n_i \cos(\theta_i)}{ n_t \cos(\theta_i) + {n_i} \cos(\theta_t)} \end{equation*}$

هغه څو فرینل معادلاتو په خلاصه کولو سره،

$r_s = \frac{n_i \cos(\theta_i) - n_t \cos(\theta_t)}{n_t \cos(\theta_t) + n_i \cos(\theta_i)}$

$t_s = \frac{2 n_i \cos(\theta_i)}{ n_i \cos(\theta_i) + n_t \cos(\theta_t)}$

$r_p = \frac{ n_i \cos(\theta_t) - n_t \cos(\theta_i)}{n_t \cos(\theta_i) + n_i \cos(\theta_t)}$

$t_p = \frac{2 n_i \cos(\theta_i)}{ n_t \cos(\theta_i) + {n_i} \cos(\theta_t)}$

د لاندې متن د پر اصلي سره وړاندیز کول، خوښه مقالې ترلاسه کولو لپاره مناسب دي، که د حق کنندې نارسیدګي وي له دې مالکو ته راپور کړئ.

د ایوټا کول او خالق ته ځانګړی ورکړل!

موضوعات:

روښانه مهندسی

د روښانه نظریه

د ماخوړو په اړه

Electrical4u

China

توصیه شوي

مهارتۍ

د جوړښت څرګندونکو مخوا اوږدوي څه فایده دا؟

زهانګړي سنسور او سهولتجوړښتیالیکو سنسور لیکونکي د ځانګړې او نړۍ د اوبه راځيو او مرستو په خپلواکه کشف کولو سره، د مرستو ورته د هغه مخه تیر کوي او د کس نه ويژني مخه بند کوي. دا زهانګړې سنسور ټکنالوژي د کارنولو لپاره ډېر سهولت ورکوي، د روښانولو د دستیالي پام کولو نیولو سره، بیا د تارې یا لوړ روښانې موده. دا په سریع ډول ځای ته روښانه کوي، د کارنولو د ګمې کولو یا بل نور کاري کولو وړاندیز کوي.انرژی جوړول او محیطی حفاظتجوړښتیالیکو سنسور لیکونکي د کس نه ويژني مخه بند کوي، د غیر ضروري انرژی وچلو په توګه

Encyclopedia

10/30/2024

د ډیسچارج لنګنې کې د سرما کاتوډ او ګرم کاتوډ ترمنځ څه توپیر دی؟

د سرد کاتډ او د ګرم کاتډ لرونکو ژر غواړي لامپونو ترمنځ د اساسي توپیر په اړه دا دی:روښانې چالنې سرد کاتډ: د سرد کاتډ لامپونه د ژر غواړۍ په واسطه الکترونونه جوړوي، چې د کاتډ بټنه کولو سره د مخې الکترونونه جوړوي، دا د ژر غواړې پروسې راولي. د کاتډ چاپیریال د مثبت یونونو له لارې شته، چې دا یو لوړ چاپیریال راولي، نو د کاتډ د درجه خواره دی. ګرم کاتډ: د ګرم کاتډ لامپونه د کاتډ (معمولاً د تنګستن سیم) په ګرم کولو توګه روښانه جوړوي، چې د کاتډ سطح ته د حرارتې په واسطه الکترونونه بیلېږي. د کاتډ چاپیریال د حر

Encyclopedia

10/30/2024

LED پېچونکو څخه د ناپایلو څه دي؟

LED لړونو د نارسېد LED لړونو شتمن خوبیا لري، مثلاً د انرژي کارولو وړاندې، لوړه عمر او هواپیاوی دوستانه، په همدا داسې د چند ډول نارسې لري. د LED لړونو د اصلي نارسې څخه یو بل دې:1. لوړه اولیه لنډ نرخ: د LED لړونو اولیه خریدولو لنډ معمولاً د سنتیکو لړونو (مثلاً د تودوخې یا فلورسنت لړونو) لنډ څخه لوړه ده. په لوی موخه کې، د LED لړونو له دې چې د انرژي کم کارولو او لوړه عمر لرونکو لپاره د بجلۍ او تعویض کولو لنډ کم کړي، د اولیه سرمایه ګټه لوړه ده.2. د گرمی مدیریت مسلې د گرمی پراختیا: د LED لړونو د کارول

Encyclopedia

10/29/2024

د خورشیدي کلیز مشرې ډولونو ترمنځ وړاندیز کولو دمخه څه احتیاطات شته؟

د سولر خیابانو لپاره جزیاتو تړیکې کولو احتیاطیېد سولر خیابانو سیستم جزیاتو تړیکې کول یو مهمه کار دی. درسته تړیکې کول د سیستم د نرمال او سلامت عمل د تأکید لرونکي مسافه دی. دا چې د سولر خیابانو جزیاتو تړیکې کولو وخت د پام کې نیولو لپاره یوه ډلې مهمه احتیاطیې شتون لري:1. د سلامتی اهمیت1.1 برق راګرځئد عمل لومړنۍ: د سولر خیابانو سیستم د هر قدرت منبعونه راګرځئ ترڅو د برق سره له اړه یې موخښې واقعې پېښه شي.1.2 د عایق کارولو اوزارونه کارولاوږدوالی: د عایق کارولو اوزارونه کارول، د اوزارونو د عایق کارولو ب

Encyclopedia

10/26/2024