Persamaan Fresnel: Apa itu? (Turunan & Penjelasan)

Apa itu Persamaan Fresnel?

Persamaan Fresnel (juga dikenal sebagai koefisien Fresnel) didefinisikan sebagai rasio dari medan listrik gelombang yang dipantulkan dan ditransmisikan terhadap medan listrik gelombang insiden. Rasio ini bersifat kompleks dan oleh karena itu, menggambarkan amplitudo relatif serta pergeseran fase antara gelombang-gelombang tersebut.

Persamaan Fresnel (koefisien Fresnel) menggambarkan refleksi dan transmisi cahaya ketika cahaya tersebut jatuh pada antarmuka antara dua medium yang berbeda. Persamaan Fresnel diperkenalkan oleh Augustin-Jean Fresnel. Ia adalah orang pertama yang memahami bahwa cahaya adalah gelombang transversal.

Ketika cahaya jatuh pada permukaan dielektrik, cahaya tersebut akan dipantulkan dan direfraksikan sesuai dengan sudut datang. Arah gelombang yang dipantulkan diberikan oleh "Hukum Refleksi".

Efek Fresnel dapat dilihat dalam kehidupan sehari-hari. Efek ini dapat terlihat pada permukaan yang mengkilap maupun kasar. Efek ini sangat jelas pada permukaan air. Ketika cahaya jatuh pada air dari medium udara, cahaya tersebut akan dipantulkan sesuai dengan sudut datangnya.

Efek Fresnel ada di mana-mana. Jika Anda mencoba melihat sekitar, Anda akan menemukan banyak contoh. Efek ini sangat bergantung pada sudut datangnya cahaya.

Sudut datang adalah sudut antara garis pandang dan permukaan objek yang Anda lihat. Gambar di bawah ini menunjukkan efek sudut datang dalam refleksi Fresnel.

Polarisasi S dan P

Bidang yang memiliki normal permukaan dan vektor propagasi radiasi masuk dikenal sebagai bidang datang atau bidang insiden.

Bidang insiden memainkan peran penting dalam kekuatan refleksi polarisasi cahaya yang datang. Polarisasi didefinisikan sebagai sifat gelombang transversal yang menentukan orientasi geometris dari osilasinya.

Ada dua jenis polarisasi;

• Polarisasi S

• Polarisasi P

Ketika polarisasi cahaya tegak lurus terhadap bidang datang, polarisasi tersebut dikenal sebagai polarisasi S. Kata 'S' berasal dari kata Jerman senkrecht yang berarti tegak lurus. Polarisasi S juga dikenal sebagai Elektrik Transversal (TE).

Ketika polarisasi cahaya sejajar dengan bidang insiden atau terletak dalam bidang insiden. Bidang tersebut dikenal sebagai P-Polarisasi. S-polarisasi juga dikenal sebagai Transverse Magnetic (TM).

Gambar di bawah ini menunjukkan bahwa cahaya insiden dipantulkan dan ditransmisikan dalam S-polarisasi dan P-Polarisasi.

Persamaan Fresnel Indeks Bias Kompleks

Persamaan Fresnel adalah persamaan kompleks yang berarti mempertimbangkan magnitudo dan fase keduanya. Persamaan Fresnel dinyatakan dalam bentuk amplitudo kompleks medan elektromagnetik yang mempertimbangkan fase selain daya.

Persamaan-persamaan ini adalah rasio dari medan elektromagnetik dan dibuat dalam berbagai bentuk. Koefisien amplitudo kompleks dinyatakan oleh r dan t.

Koefisien refleksi 'r' adalah rasio amplitudo kompleks medan listrik gelombang terpantul terhadap gelombang insiden. Dan koefisien transmisi 't' adalah rasio amplitudo kompleks medan listrik gelombang yang ditransmisikan terhadap gelombang insiden.

Seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas, kami mengasumsikan bahwa sudut datang adalah θi, dipantulkan pada sudut θr, dan ditransmisikan pada sudut θt.

Ni adalah indeks bias medium cahaya insiden dan Nt adalah indeks bias medium cahaya yang ditransmisikan.

Oleh karena itu, ada empat Persamaan Fresnel; dua persamaan untuk koefisien refleksi 'r' yaitu (rp dan rs) dan dua persamaan untuk koefisien transmisi 't' yaitu (tp dan ts).

Turunan Persamaan Fresnel

Mari kita asumsikan bahwa cahaya insiden dipantulkan seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Dalam kasus pertama, kita akan menurunkan Persamaan Fresnel untuk S-Polarisasi.

Untuk S-Polarisasi, komponen paralel E dan komponen tegak lurus B kontinu melintasi batas antara dua media.

Dari kondisi batas, kita dapat menuliskan persamaan untuk E-field dan B-field,

(1) 

Kami menggunakan hubungan berikut antara B dan E untuk menghilangkan B. 

Dan dari hukum refleksi, 

Masukkan nilai ini ke dalam persamaan-2,

(3) 

(4) 

(5) 

(6) 

(7) 

(8) 

(9

Sekarang, untuk koefisien refleksi t, dari persamaan-1 dan persamaan-4,

(10

(11) 

(12) 

(13) 

(14

Ini adalah Persamaan Fresnel untuk cahaya yang dipolarisasi secara tegak lurus (S-Polarization).

Sekarang, mari kita turunkan persamaan untuk cahaya yang dipolarisasi secara sejajar (P-Polarization).

Untuk S-Polarization, persamaan untuk medan E dan B adalah;

(15) 

(16) 

Kami menggunakan hubungan berikut antara B dan E untuk menghilangkan B. 

(17) 

Masukkan nilai ini ke dalam persamaan-15,

(18) 

(19) 

(20) 

(21) 

(22) 

(23) 

(24) 

Sekarang, untuk koefisien refleksi t, dari persamaan-17

Masukkan nilai ini ke dalam persamaan-15

(25) 

(26) 

(27) 

(28) 

(29) 

(30

Mari kita rangkum semua empat persamaan Fresnel,  

Pernyataan: Hormati aslinya, artikel bagus layak dibagikan, jika ada pelanggaran hak cipta silakan hubungi untuk dihapus.