Fresnel Tənlikləri: Nədir? (Əldə edilməsi və Təfsiri)

Alan: Əsas Elektrik

China

Fresnel Tənlikləri nədir?

Fresnel Tənlikləri (Fresnel koeffisiyentləri kimi də tanınır) təksir edilən və keçirilən dalğanın elektrik sahəsi ilə sərbəst dalğanın elektrik sahəsinin nisbəti kimi təyin olunur. Bu nisbət mürəkkəbdir və beləliklə, dalğalar arasındakı nisbi amplitud və fazalıq fərqlərini təsvir edir.

Fresnel Tənlikləri (Fresnel koeffisiyentləri) işıq iki müxtəlif orta arasında sərhədə gəldiyi zaman onun təksiri və keçirilməsini təsvir edir. Fresnel Tənlikləri Augustin-Jean Fresnel tərəfindən irəli sürülmüşdür. O, ilk olaraq işığın transversal dalga olduğunu anlamağa başlamışdır.

İşığın dielektrik səthində gəldiyi zaman, təksir və refraksiya qarşısında gəldiyi bucaqa görə dəyişir. Təksir dalğasının istiqaməti "Təksir Qanunu" ilə təyin olunur.

Fresnel effekti gündəlik həyatda görünür. Bu effekt parlaq və dağlı səthlərdə də gözəl görünür. Bu effekt su səthində daha açıqdır. Hava ortundan suya işıq çəkildiyi zaman, işıq gəldiyi bucağa görə təksirlənir.

Fresnel effekti hər yerdə var. Etrafınıza baxsanız, bir çox nümunə tapacaqsınız. Bu effekt çox güclü şəkildə gəldiyi bucağa asılıdır.

Gəldiyi bucaq, görüş nöqtəsi və nəzərdə olan obyektin səthinin arasındakı bucağı ifadə edir. Aşağıdaki şəkil, gəldiyi bucağın Fresnel təksirindəki effektini göstərir.

S və P Polaryzasiyalar

Gələn radiasiyanın yayılma vektoru və səth normalinin olduğu düzlemlər, gələn düzlem və ya gələn düzlem kimi tanınır.

Gələn düzlem, işığın polaryzasiyasının təksir gücündə böyük rol oynayır. Polaryzasiya, transversal dalğanın oskilasiyanın həndəsi istiqamətini müəyyən edən xüsusiyyətdir.

İki növ polaryzasiya mövcuddur;

S-Polaryzasiya
P-Polaryzasiya

İşığın polaryzasiyası, gələn düzlemə perpendikulyar olduğunda, bu polaryzasiya S-polaryzasiya kimi tanınır. 'S' sözü, alman dilində perpendikulyar demək olan senkrecht sözdən gəlir. S-polaryzasiya Transverse Electric (TE) kimi də tanınır.

Nəqli nürün polaryzası hadisənin düzlemi ilə paraleldirsə və ya onun düzlemində yerləşirsə, bu düzlem P-Polaryzasiya kimi tanınır. S-polaryzasiya Transversal Maqnit (TM) kimi də bilinir.

Aşağıdakı şəkil, nəqli nürün S-polaryzasiya və P-Polaryzasiya kimi bürülmüş və keçirilmiş olduğunu göstərir.

Fresnel Tənlikləri Mürəkkəb Nüfuz İndeksi

Fresnel tənlikləri mürəkkəb tənliklərdir, yəni həm qiyməti, həm də fazanı nəzərə alırlar. Fresnel tənlikləri, elektrik sahəsinin mürəkkəb amplitudunu, gücün yanı sıra fazanı da nəzərə alan formada ifadə edilir.

Bu tənliklər, elektrik sahəsinin nisbətidir və müxtəlif formasında qurulur. Mürəkkəb amplitud koeffisiyentləri r və t ilə ifadə olunur.

Bürülmə koeffisiyenti 'r' bürülmüş dalğanın elektrik sahəsinin mürəkkəb amplitudunun hadisə dalğasına nisbətidir. Və bürülmə koeffisiyenti 't' keçirilmiş dalğanın elektrik sahəsinin mürəkkəb amplitudunun hadisə dalğasına nisbətidir.

Yuxarıdakı şəkildən görünür ki, hadisə bucağı θ_i, bürülmüş bucağı θ_r və keçirilmiş bucağı θ_t kimi qəbul etmişik.

N_i hadisə nəqli nürün ortamının nüfuz indeksidir və N_t keçirilmiş nəqli nürün ortamının nüfuz indeksidir.

Buna görə, dörd Fresnel tənliyi var; iki tənlik bürülmə koeffisiyenti 'r' üçün (r_p və r_s) və iki tənlik bürülmə koeffisiyenti 't' üçün (t_p və t_s).

Fresnel Tənliklərinin Quraşdırılması

Yuxarıdakı şəkildə göstərilən kimi, hadisə nəqli nürün bürüldüyüni qəbul edək. Birinci halda, S-Polaryzasiya üçün bir Fresnel tənliyini quraşdıraq.

S-Polaryzasiya üçün, E paralel komponenti və B perpendikulyar komponenti iki ortam arasındakı sərhəddə davamlıdır.

Sınır şərtlərindən istifadə edərək, E sahəsi və B sahəsi üçün tənlikləri yazmaq olar,

(1) $\begin{equation*}E_i + E_r = E_t\end{equation*}$

$\begin{equation*}B_i \cos(\theta_i) - B_r \cos(\theta_r) = B_t \cos(\theta_t)\end{equation*}$

B və E arasındakı aşağıdakı əlaqəni B-i ləğv etmək üçün istifadə edirik.

$B = \frac{nE}{c_0}$

Və qaynaqlanma qanunundan,

$\theta_i = \theta_r$

Bu dəyəri eq-2-ə qoyun,

(3)

$\begin{equation*} \frac{n_i E_i}{c_0} \cos(\theta_i) - \frac{n_i E_r}{c_0} \cos(\theta_i) = \frac{n_t E_t}{c_0} \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(4)

$\begin{equation*}n_i \cos(\theta_i) [ E_i - E_r ] = n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(5)

$\begin{equation*}n_i \cos(\theta_i) [ E_i - E_r ] = n_t [ E_i + E_r ] \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(6)

$\begin{equation*}n_i E_i \cos(\theta_i) - n_i E_r \cos(\theta_i) = n_t E_i \cos(\theta_t) + n_t E_r \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(7)

$\begin{equation*}n_i E_i \cos(\theta_i) - n_t E_i \cos(\theta_t) = n_t E_r \cos(\theta_t) + n_i E_r \cos(\theta_i) \end{equation*}$

(8)

$\begin{equation*}E_i [ n_i \cos(\theta_i) - n_t \cos(\theta_t) ] = E_r [n_t \cos(\theta_t) + n_i \cos(\theta_i)]\end{equation*}$

$\begin{equation*}r_s = \frac{E_r}{E_i} = \frac{n_i \cos(\theta_i) - n_t \cos(\theta_t)}{n_t \cos(\theta_t) + n_i \cos(\theta_i)}\end{equation*}$

İndi, t-nin bəzəri əks katsayı üçün, (1) və (4) tənliklərindən,

(10

$\begin{equation*}n_i \cos(\theta_i) [ E_i - (E_t - E_i) ] = n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(11)

$\begin{equation*}n_i \cos(\theta_i) [ 2E_i - E_t ] = n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(12)

$\begin{equation*} 2E_i n_i \cos(\theta_i) - E_t n_i \cos(\theta_i) = n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(13)

$\begin{equation*} 2E_i n_i \cos(\theta_i) = E_t n_i \cos(\theta_i) + n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(14

$\begin{equation*}t_s = \frac{E_t}{E_i} = \frac{2 n_i \cos(\theta_i)}{ n_i \cos(\theta_i) + n_t \cos(\theta_t)} \end{equation*}$

Bu, perpendikulyar polarlşanış (S-Polarization) üçün Fresnel Tənlikləridir.

İndi, paralel polarlşanış (P-Polarization) üçün tənlikləri quracaq.

S-Polarization üçün E sahəsi və B sahəsi tənlikləri şövyledir;

(15)

$\begin{equation*}E_i \cos(\theta_i) + E_r \cos(\theta_i) = E_t \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(16)

$\begin{equation*}B_i - B_r = B_t\end{equation*}$

Aşağıdakı B və E arasında olan münasibəti istifadə edərək B-ni ləğv edirik.

$B = \frac{nE}{c_0}$

(17)

$\begin{equation*}n_i E_i - n_i E_r = n_t E_t\end{equation*}$

$n_i [E_i - E_r] = n_t E_t$

$\frac{n_i}{n_t} [E_i - E_r] = E_t$

Bu dəyəri mühəndislik 15-də qoyun,

(18)

$\begin{equation*}E_i \cos(\theta_i) + E_r \cos(\theta_i) = \frac{n_i}{n_t} [E_i - E_r] \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(19)

$\begin{equation*}n_t [E_i \cos(\theta_i) + E_r \cos(\theta_i)] = {n_i} [E_i - E_r] \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(20)

$\begin{equation*}n_t E_i \cos(\theta_i) + n_t E_r \cos(\theta_i) = n_i E_i \cos(\theta_t) - n_i E_r \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(21)

$\begin{equation*} n_t E_i \cos(\theta_i) - n_i E_i \cos(\theta_t) = -n_t E_r \cos(\theta_i) - n_i E_r \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(22)

$\begin{equation*}E_i [n_t \cos(\theta_i) - n_i \cos(\theta_t)] = -E_r [n_t \cos(\theta_i) + n_i \cos(\theta_t)] \end{equation*}$

(23)

$\begin{equation*}E_i [ n_i \cos(\theta_t) - n_t \cos(\theta_i)] = E_r [n_t \cos(\theta_i) + n_i \cos(\theta_t)] \end{equation*}$

(24)

$\begin{equation*}r_p = \frac{E_r}{E_i} = \frac{ n_i \cos(\theta_t) - n_t \cos(\theta_i)}{n_t \cos(\theta_i) + n_i \cos(\theta_t)}\end{equation*}$

İndi, t qayıtma kəmiyyəti üçün, ekv-17-dən

$n_i E_i - n_t E_t = n_i E_r$ $E_i -\frac{n_t}{n_i} E_t = E_r$

Bu dəyəri ekv-15-a qoyun

(25)

$\begin{equation*}E_i \cos(\theta_i) + [ E_i -\frac{n_t}{n_i} E_t] \cos(\theta_i) = E_t \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(26)

$\begin{equation*}E_i \cos(\theta_i) + E_i \cos(\theta_i) - \frac{n_t}{n_i} E_t \cos(\theta_i) = E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(27)

$\begin{equation*}2 E_i \cos(\theta_i) = \frac{n_t}{n_i} E_t \cos(\theta_i) + E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(28)

$\begin{equation*}2 E_i n_i \cos(\theta_i) = n_t E_t \cos(\theta_i) + {n_i} E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(29)

$\begin{equation*}2 E_i n_i \cos(\theta_i) = E_t [n_t \cos(\theta_i) + {n_i} \cos(\theta_t)] \end{equation*}$

(30

$\begin{equation*} t_p = \frac{E_t}{E_i} = \frac{2 n_i \cos(\theta_i)}{ n_t \cos(\theta_i) + {n_i} \cos(\theta_t)} \end{equation*}$

Fresnel tənliklərini ümumiləşdirək,

$r_s = \frac{n_i \cos(\theta_i) - n_t \cos(\theta_t)}{n_t \cos(\theta_t) + n_i \cos(\theta_i)}$

$t_s = \frac{2 n_i \cos(\theta_i)}{ n_i \cos(\theta_i) + n_t \cos(\theta_t)}$

$r_p = \frac{ n_i \cos(\theta_t) - n_t \cos(\theta_i)}{n_t \cos(\theta_i) + n_i \cos(\theta_t)}$

$t_p = \frac{2 n_i \cos(\theta_i)}{ n_t \cos(\theta_i) + {n_i} \cos(\theta_t)}$

Beyan: Özəl, yaxşı məqalələr paylaşılacaq, əgər hüquqi sərhədləri pozmaqla bağlı məsələ varsa, lütfən, silinməsi üçün əlaqə saxlayın.

Müəllifə mükafat verin və təşviq edin

Mövzular:

İşığın mühəndisliyi

Nur Nəzəriyyəsi

Ekspertlər haqqında

Electrical4u

China

Tövsiye

Daha çox

Hərəkət algılayıcı ışığın faydaları nədir?

Ağıllı Algılama və RahatlıqHareket algılama cihazları sensör texnologiyasından istifadə edərək avtomatik olaraq mühit və insan faaliyyətini aşkarlayır, biri keçdiyi zaman işığa qaldir və heç kimi yoxdursa söndürür. Bu ağıllı algılama özəlliyi istifadəçilər üçün böyük rahatlıq təmin edir, xüsusən karanlıq və yarı-ışıqlı ortamlarda işığı əl ilə açma ehtiyacını aradan qaldırır. Bu, sahəni tez şəkildə aydınlatır və istifadəçilərin həmişəsini aparması və ya başqa fəaliyyətlərə daxil olmalarını asanla

Encyclopedia

10/30/2024

Discharge lampalarında soğuk kathod ile sıcak kathod arasındaki fark nedir?

Soğuk katot və isti katotun放射的光原理、材料与寿命、辐射强度和形状、能耗以及应用场景。这些差异使它们适用于不同的应用领域。Luminescence principle Soğuk Katot: Soğuk katot lampa, parlaq buharlaşmadan elektronlar yaratır. Bu elektronlar katodu bombardırlayarak ikincil elektronlar üreterek buharlaşma prosesini sürdürürlər. Katod akımı asılı olaraq müsbət iyonlar tərəfindən verilir, bu da kiçik akımın nəticəsində katod aşağı temperaturda qalır. İsti Katot: İsti katot lampa, katodu (adətən volfram filamandan) yüksək temperaturda ısılaraqla işıqlan

Encyclopedia

10/30/2024

LED lampalarının dezavantajları nədir?

LED lampalarının zərbələriLED lampaları, enerji effektivliyi, uzun ömürlülük və çevrecilik kimi bir çox üstünlüklere malik olsa da, onların da bir neçə zərbəsi var. LED lampalarının əsas zərbələri aşağıdakılardır:1. Yüksək Başlanğıc Məhsullu Qiymət: LED lampaların ilk alış məbləği adətən gədən lampalar (məsələn, incandescent və ya fluorescent lampalar) ilə müqayisədə yüksəkdir. Uzun məsafədə LED lampalar enerji istifadəsi və uzun ömürlülük nəticəsində elektrik və alacaqlar üzrə pul yığmağa imkan

Encyclopedia

10/29/2024

Solar işıqlarının komponentlərini qalıblandırarkən nəzarət ediləcək hansı tədbirlər var?

Solar Sisteminin Komponentlərinin Kəbləşində Qiymətləndirilən TədbirlərSolar sətri sistemindəki komponentlərin kəbləşində çox mühüm bir işdir. Düzgün kəbləş sistemin normal və təhlükəsiz işləməsini təmin edir. Aşağıda solar sətri sistem komponentlərinin kəbləşində izləniləcək bəzi vacib tədbirlər göstərilir:1. Təhlükəsizlik Üstünlük Deyil1.1 Elektrik Enerjisinin KəsilməsiƏməliyyatdan əvvəl: Solar sətri sisteminin bütün enerji mənbələrinin kəsilərsin ki, elektrik şokuna yol açmasın.1.2 Dıqanlı Al

Encyclopedia

10/26/2024