Ceimnithe Fresnel: Céard iad? (Tuarascáil & Líonraíocht)

Réimse: Bunús Eileacraíochta

China

Céard iad na hEochairshainmhithe Fresnel?

Tá na hEochairshainmhithe Fresnel (a bhfuil an t-ainm chomh maith mar na coiceifíctí Fresnel) dírithe mar raon idir réimse réimeas leictreach tosaigh agus athrachta do réimse leictreach an tóir. Is é seo ráinín choimpléascach agus mar sin, íocann sé cur síos ar meastachán ciontach agus athruithe fásach idir na tonnta.

Díríonn na hEochairshainmhithe Fresnel (na coiceifictí Fresnel) ar an tóir agus ar an n-athrú solais nuair a bhíonn sé ag teacht ar ghnáthphointe idir dhá meán difriúil. Cuireadh isteach na hEochairshainmhithe Fresnel ag Augustin-Jean Fresnel. Ba é an chéad duine a thuig go bhfuil solas ina thonnta tréscrom.

Nuair a bhuailtear solas ar uachtar dieileactra, gheobhaidh sé tóir agus athrú mar fheidhm de uillinn teachta. Tugtar an treo den tóir agus an "Dlí an Tóir".

Is féidir an t-eochairshainmithe Fresnel a fheiceáil sa shaol gnách. Is féidir é a fheiceáil ar shuíomhanna scineacha agus ghruama freisin. Tá an t-eochairshainmithe an cliste ar uachtar uisce. Nuair a bhuailtear solas ar uisce ón aer, gheobhaidh sé tóir de réir uillinne an teachta.

Tá an t-eochairshainmithe Fresnel ar fud. Má iarraidh tú breathnú timpeall, gheobhaidh tú go leor eiseamláirí. Bhíonn an t-eochairshainmithe seo go mór ar uillinne an teachta.

Is é uillinne an teachta an uillinne idir líne amhairc agus talamh an tsaothair atá tú ag lorg. Tá an t-ionradh thíos a léiríonn an tionchar de uillinne an teachta i dtréimhse tóir Fresnel.

Polaireachtaí S agus P

Tugtar an pláin a bhfuil an normal talún agus an vactor propagála na radharc ag teacht air, an pláin teachta nó pláin teachta.

Tá ról tábhachtach ag an pláin teachta i ndlúthacht an tóir polaireachta an tóir. Tugtar polaireacht mar phróiseacht a thonnta tréscrom a chur síos ar theachtaireacht geimeadrach an oscláil.

Tá dhá seán polaireachta ann;

Polaireacht S
Polaireacht P

Nuair a bhfuil polaireacht an tsolais ingearach leis an pláin teachta, is é polaireacht S é. Tá an focal 'S' tar éis an teanga Gearmáinis senkrecht a chur síos a chiallaíonn ingearach. Tugtar polaireacht S chomh maith mar Electric Transverse (TE).

Nuair a bhíonn pólachas an tsolais párlálach leis an pláin intinne nó leis an pláin intinne. Tugtar P-Polarization ar an pláin seo. Is eiseadh Transverse Magnetic (TM) don S-polarization.

Léiríonn an líonógraí thíos go bhfuil an tionscal solais atá intinn agus trasnaíte i S-polarization agus P-Polarization.

Ceisteanna Fresnel Indeac Copleascach Iarthacht

Is ceisteanna copleascacha é na Ceisteanna Fresnel, mar sin, luaitear an mód agus an réimse. Léiríonn na Ceisteanna Fresnel i nterms den amplitid chomhshlánach réamdhraíochta darbh ainmneodh an réimse chomh maith leis an gcumhacht.

Is iad seo na rátai do réimse darbhainlectromagnta agus déantar iad i bhformacha éagsúla. Tugtar amplitid chomhshlánach coimeádach ar r agus t.

Is rátá é an coefficient athaisce 'r' idir amplitid chomhshlánach réamdhraíochta an tionscail athaiscthe agus an tionscal intinne. Agus is rátá é an coefficient trasnáide 't' idir amplitid chomhshlánach réamdhraíochta an tionscail trasnáide agus an tionscal intinne.

Mar a léirítear sa líonógraí thuas, tá súgán gur θi an uillinn intinne, athaisce ag uillinn θr, agus trasnaithe ag uillinn θt.

Is iad Ni na hindeaca iarthachta an meáin ina bhfuil an tionscal intinne agus Nt na hindeaca iarthachta an meáin ina bhfuil an tionscal trasnáide.

Mar sin, tá ceithre Ceisteanna Fresnel ann; dhá cheist do coefficient athaisce 'r' (rp agus rs) agus dhá cheist do coefficient trasnáide 't' (tp agus ts).

Tuiscint ar na Ceisteanna Fresnel

Maidir leis an tionscal intinne a athaisce mar a léirítear sa líonógraí thuas. Sa chéad chás, dírímid ar thuarascáil Ceisteanna Fresnel do S-Polarization.

Do S-Polarization, tá an comhpháirt párlálach E agus an comhpháirt orthogonach B leanúnach ar feadh an teorainn idir dhá mhéid.

Mar sin, ón gcóndáil teorainne, is féidir linn cothromóidí a scríobh don réimse E agus an réimse B,

(1) $\begin{equation*}E_i + E_r = E_t\end{equation*}$

$\begin{equation*}B_i \cos(\theta_i) - B_r \cos(\theta_r) = B_t \cos(\theta_t)\end{equation*}$

Úsáidimid an bhealach thíos idir B agus E chun B a scrios.

$B = \frac{nE}{c_0}$

Agus ón dhlí adhbhais,

$\theta_i = \theta_r$

Cuir sreac san eochair (eq-2),

(3)

$\begin{equation*} \frac{n_i E_i}{c_0} \cos(\theta_i) - \frac{n_i E_r}{c_0} \cos(\theta_i) = \frac{n_t E_t}{c_0} \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(4)

$\begin{equation*}n_i \cos(\theta_i) [ E_i - E_r ] = n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(5)

$\begin{equation*}n_i \cos(\theta_i) [ E_i - E_r ] = n_t [ E_i + E_r ] \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(6)

$\begin{equation*}n_i E_i \cos(\theta_i) - n_i E_r \cos(\theta_i) = n_t E_i \cos(\theta_t) + n_t E_r \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(7)

$\begin{equation*}n_i E_i \cos(\theta_i) - n_t E_i \cos(\theta_t) = n_t E_r \cos(\theta_t) + n_i E_r \cos(\theta_i) \end{equation*}$

(8)

$\begin{equation*}E_i [ n_i \cos(\theta_i) - n_t \cos(\theta_t) ] = E_r [n_t \cos(\theta_t) + n_i \cos(\theta_i)]\end{equation*}$

$\begin{equation*}r_s = \frac{E_r}{E_i} = \frac{n_i \cos(\theta_i) - n_t \cos(\theta_t)}{n_t \cos(\theta_t) + n_i \cos(\theta_i)}\end{equation*}$

Anois, don tairseach reilfeachtúcháin t, ó choibhneastacht 1 agus 4,

(10

$\begin{equation*}n_i \cos(\theta_i) [ E_i - (E_t - E_i) ] = n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(11)

$\begin{equation*}n_i \cos(\theta_i) [ 2E_i - E_t ] = n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(12)

$\begin{equation*} 2E_i n_i \cos(\theta_i) - E_t n_i \cos(\theta_i) = n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(13)

$\begin{equation*} 2E_i n_i \cos(\theta_i) = E_t n_i \cos(\theta_i) + n_t E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(14

$\begin{equation*}t_s = \frac{E_t}{E_i} = \frac{2 n_i \cos(\theta_i)}{ n_i \cos(\theta_i) + n_t \cos(\theta_t)} \end{equation*}$

Is iad seo na hEquáidí Frenel d'ionradh uathaithe (S-Polarization).

Anois, lig sinn eiceolaíochtaí do ionradh cothrom (P-Polarization).

Do S-Polarization, eiceolaíochtaí don réimse E agus B is;

(15)

$\begin{equation*}E_i \cos(\theta_i) + E_r \cos(\theta_i) = E_t \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(16)

$\begin{equation*}B_i - B_r = B_t\end{equation*}$

Úsáidimid an bhfeidhm thíos idir B agus E chun B a scrios.

$B = \frac{nE}{c_0}$

(17)

$\begin{equation*}n_i E_i - n_i E_r = n_t E_t\end{equation*}$

$n_i [E_i - E_r] = n_t E_t$

$\frac{n_i}{n_t} [E_i - E_r] = E_t$

Cuir an luach seo i eq-15,

(18)

$\begin{equation*}E_i \cos(\theta_i) + E_r \cos(\theta_i) = \frac{n_i}{n_t} [E_i - E_r] \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(19)

$\begin{equation*}n_t [E_i \cos(\theta_i) + E_r \cos(\theta_i)] = {n_i} [E_i - E_r] \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(20)

$\begin{equation*}n_t E_i \cos(\theta_i) + n_t E_r \cos(\theta_i) = n_i E_i \cos(\theta_t) - n_i E_r \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(21)

$\begin{equation*} n_t E_i \cos(\theta_i) - n_i E_i \cos(\theta_t) = -n_t E_r \cos(\theta_i) - n_i E_r \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(22)

$\begin{equation*}E_i [n_t \cos(\theta_i) - n_i \cos(\theta_t)] = -E_r [n_t \cos(\theta_i) + n_i \cos(\theta_t)] \end{equation*}$

(23)

$\begin{equation*}E_i [ n_i \cos(\theta_t) - n_t \cos(\theta_i)] = E_r [n_t \cos(\theta_i) + n_i \cos(\theta_t)] \end{equation*}$

(24)

$\begin{equation*}r_p = \frac{E_r}{E_i} = \frac{ n_i \cos(\theta_t) - n_t \cos(\theta_i)}{n_t \cos(\theta_i) + n_i \cos(\theta_t)}\end{equation*}$

Anois, don choéficead éileamh t, ó eac-17

$n_i E_i - n_t E_t = n_i E_r$ $E_i -\frac{n_t}{n_i} E_t = E_r$

Cuir an luach seo i eac-15

(25)

$\begin{equation*}E_i \cos(\theta_i) + [ E_i -\frac{n_t}{n_i} E_t] \cos(\theta_i) = E_t \cos(\theta_t)\end{equation*}$

(26)

$\begin{equation*}E_i \cos(\theta_i) + E_i \cos(\theta_i) - \frac{n_t}{n_i} E_t \cos(\theta_i) = E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(27)

$\begin{equation*}2 E_i \cos(\theta_i) = \frac{n_t}{n_i} E_t \cos(\theta_i) + E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(28)

$\begin{equation*}2 E_i n_i \cos(\theta_i) = n_t E_t \cos(\theta_i) + {n_i} E_t \cos(\theta_t) \end{equation*}$

(29)

$\begin{equation*}2 E_i n_i \cos(\theta_i) = E_t [n_t \cos(\theta_i) + {n_i} \cos(\theta_t)] \end{equation*}$

(30

$\begin{equation*} t_p = \frac{E_t}{E_i} = \frac{2 n_i \cos(\theta_i)}{ n_t \cos(\theta_i) + {n_i} \cos(\theta_t)} \end{equation*}$

Seochnaimis an cheithre chothromóid Fhréamhail,

$r_s = \frac{n_i \cos(\theta_i) - n_t \cos(\theta_t)}{n_t \cos(\theta_t) + n_i \cos(\theta_i)}$

$t_s = \frac{2 n_i \cos(\theta_i)}{ n_i \cos(\theta_i) + n_t \cos(\theta_t)}$

$r_p = \frac{ n_i \cos(\theta_t) - n_t \cos(\theta_i)}{n_t \cos(\theta_i) + n_i \cos(\theta_t)}$

$t_p = \frac{2 n_i \cos(\theta_i)}{ n_t \cos(\theta_i) + {n_i} \cos(\theta_t)}$

Déanaimis comhghairdeas leis an gcuid seo, forbraítear ábhair chumasaigh, mura bhfuil sé i gcoinne go díreach, is féidir eolas a roinnt, más bréag é teagmháil a dhéanamh le scrios.

Tabhair leithrinn agus coiméide an údar!

Teama:

Innealtóireacht Lonrú

Teoiric na Solais

Maidir le heispertí

Electrical4u

China

Réimse eolais

Basic Electrical

Limistéar saineolaíochta

607