Teorema Tellegen

Teorema ini diperkenalkan pada tahun 1952 oleh Insinyur Listrik Belanda Bernard D.H. Tellegen. Ini adalah teorema yang sangat berguna dalam analisis jaringan. Menurut Tellegen theorem, jumlah daya instan untuk n cabang dalam jaringan listrik adalah nol. Anda bingung? Mari kita jelaskan. Misalkan n cabang dalam jaringan listrik memiliki arus i1, i2, i3, …………. in masing-masing arus instan melalui mereka. Arus-arus ini memenuhi Hukum Arus Kirchhoff.

Kemudian, misalkan cabang-cabang ini memiliki tegangan instan di seberang mereka adalah v1, v2, v3, ……….. vn masing-masing. Jika tegangan-tekangan ini di elemen-elemen ini memenuhi Hukum Tegangan Kirchhoff maka,

vk adalah tegangan instan tegangan di cabang kth dan ik adalah arus instan yang mengalir melalui cabang ini. Tellegen theorem berlaku untuk jaringan terkonsentrasi yang terdiri dari linier, non-linier, berubah waktu, tidak berubah waktu, dan elemen aktif dan pasif.

Teorema ini dapat dengan mudah dijelaskan dengan contoh berikut.

Dalam jaringan yang ditunjukkan, arah referensi sewenang-wenang telah dipilih untuk semua arus cabang, dan tegangan cabang yang sesuai telah ditunjukkan, dengan arah referensi positif di ujung ekor panah arus. Untuk jaringan ini, kita akan mengasumsikan set tegangan cabang yang memenuhi Hukum Tegangan Kirchhoff dan set arus cabang yang memenuhi Hukum Arus Kirchhoff di setiap node.

Kami kemudian akan menunjukkan bahwa tegangan dan arus yang diasumsikan secara sewenang-wenang ini memenuhi persamaan.

Dan inilah kondisi dari Tellegen theorem.
Dalam jaringan yang ditunjukkan pada gambar, biarkan v1, v2 dan v3 masing-masing 7, 2, dan 3 volt. Dengan menerapkan Hukum Tegangan Kirchhoff di sekitar loop ABCDEA. Kami melihat bahwa v4 = 2 volt diperlukan. Di sekitar loop CDFC, v5 diperlukan untuk menjadi 3 volt dan di sekitar loop DFED, v6 diperlukan untuk menjadi 2. Kami selanjutnya menerapkan Hukum Arus Kirchhoff berturut-turut ke node B, C, dan D.
Pada node B, biarkan ii = 5 A, maka diperlukan bahwa i2 = – 5 A. Pada node C, biarkan i3 = 3 A dan kemudian i5 diperlukan untuk menjadi – 8. Pada node D, asumsikan i4 menjadi 4 maka i6 diperlukan untuk menjadi – 9. Melakukan operasi persamaan,

Kita mendapatkan,
Oleh karena itu Tellegen theorem terverifikasi.

Sumber: Electrical4u.

Pernyataan: Hormati aslinya, artikel yang baik layak dibagikan, jika terdapat pelanggaran hak cipta silakan hubungi untuk dihapus.