Tellegen Teoremi

Bu teorem 1952-ci ildə Holland elektrik mühəndisi Bernard D.H. Tellegen tərəfindən tanış edilmişdir. Bu, şəbəkə analizində çox faydalı bir teoremdir. Tellegen teoremi-yə görə, elektrik şəbəkəsindəki n sayda dalın anlık güclərinin cəmi sıfıra bərabərdir. Sürprizdənsiniz? Açıqlayaq. Tutaq ki, elektrik şəbəkəsindəki n sayda dal i1, i2, i3, …………. in nisbətən anlık cümlələr onlar vasitəsilə keçir. Bu cümlələr Kirchhoff Cümlə Qanunu-na cavab verir.

Yenidən, tutaq ki, bu daların onlar arasında anlık qoltuqlar v1, v2, v3, ……….. vn nisbətən var. Əgər bu elementlərin arasında olan qoltuqlar Kirchhoff Qoltuq Qanunu-na cavab verirsə, o zaman,

vk k-dalında anlık qoltuqdur və ik bu dal boyunca akımıdır. Tellegen teoremi xətti, xətti olmayan, vaxttan asılı, vaxttan asılı olmayan və aktiv və pasiv elementləri ehtiva edən toplu şəbəkələr üçün tətbiq olunur.

Bu teorem aşağıdakı misal ilə sadəcə izah edilə bilər.

Göstərilən şəbəkədə, bütün dal akımları üçün rastgele referans istiqamətləri seçilib və uyğun dal qoltuqları göstərilmişdir, akım oxunun ucu referans istiqamətidir. Bu şəbəkə üçün, dal qoltuqlarının Kirchhoff qoltuq qanununa və hər nodda dal akımlarının Kirchhoff akım qanununa cavab verdiyini qəbul edək.

Daha sonra göstərirem ki, bu rastgele qəbul edilmiş qoltuqlar və akımlar tənliyi yerinə yetirir.

Və bu da Tellegen teoreminin şərtidir.
Göstərilən şəbəkədə, tutaq ki, v1, v2 və v3 nisbətən 7, 2 və 3 voltudur. ABCDEA dövrünün etrafında Kirchhoff Qoltuq Qanunu tətbiq edərkən, v4 = 2 volt olması tələb olunur. CDFC dövrünün etrafında v5 3 volt, DFED dövrünün etrafında v6 2 volt olması tələb olunur. Nod B, C və D-ə nisbətən Kirchhoff Akım Qanunu tətbiq edərkən, nod B-də ii = 5 A, o zaman i2 = – 5 A olması tələb olunur. Nod C-də i3 = 3 A, o zaman i5 = – 8 olması tələb olunur. Nod D-də i4 = 4, o zaman i6 = – 9 olması tələb olunur. Tənliyin hesabını apararkən,

Alırıq,
Bundan Tellegen teoremi doğrulanır.

Mənbə: Electrical4u.

Beyan: Orijinalə hörmət, paylaşmağa layiq yaxşı məqalələr, əgər hüquq pozulubsa lütfən silinməsi haqqında müraciət edin.