Tellegen-stelling

Hierdie stelling is in 1952 deur die Nederlandse Elektriese Ingenieur Bernard D.H. Tellegen bekendgestel. Dit is 'n baie nuttige stelling in netwerkanalise. Volgens die Tellegen-stelling, is die som van oombliklike kragte vir n aantal takke in 'n elektriese netwerk gelyk aan nul. Is jy verwar? Laat ons dit verduidelik. Gestel daar is n aantal takke in 'n elektriese netwerk met oombliklike strome i1, i2, i3, …………. in wat deur hulle vloei. Hierdie strome voldoen aan die Kirchhoff se Stroomwet.

Gestel weer dat hierdie takke oombliklike spanninge v1, v2, v3, ……….. vn oor hulle het. As hierdie spanninge oor hierdie elemente voldoen aan die Kirchhoff Spanningswet, dan,

vk is die oombliklike spanning oor die kth tak en ik is die oombliklike stroom wat deur hierdie tak vloei. Die Tellegen-stelling is van toepassing op gekonsentreerde netwerke wat bestaan uit lineêre, nie-lineêre, tydveranderlike, tyd-onveranderlike, en aktiewe en pasiewe elemente.

Hierdie stelling kan maklik verduidelik word deur die volgende voorbeeld.

In die getoonde netwerk is arbitrêre verwysingsrigtings vir al die takstrome gekies, en die ooreenkomstige takspanning is aangedui, met positiewe verwysingsrigting by die staart van die stroom pyl. Vir hierdie netwerk sal ons 'n stel takspanning aanvaar wat Kirchhoff Spanningswet voldoen en 'n stel takstroom wat Kirchhoff Stroomwet voldoen by elke knoop.

Ons sal dan wys dat hierdie arbitrêre aangename spannings en strome die vergelyking voldoen.

En dit is die voorwaarde van die Tellegen-stelling.
In die in die figuur getoonde netwerk, laat v1, v2 en v3 onderskeidelik 7, 2 en 3 volt wees. Deur die Kirchhoff Spanningswet toe te pas rondom lus ABCDEA. Ons sien dat v4 = 2 volt vereis word. Rondom lus CDFC, word v5 vereis om 3 volt te wees en rondom lus DFED, word v6 vereis om 2 te wees. Ons pas dan die Kirchhoff Stroomwet suksesief toe op knope B, C en D.
By knoop B, laat ii = 5 A, dan word vereis dat i2 = – 5 A. By knoop C, laat i3 = 3 A, dan word vereis dat i5 – 8 is. By knoop D, neem aan dat i4 4 is, dan word vereis dat i6 – 9 is. Deur die bewerking van die vergelyking uit te voer,

Kry ons,
Dus is die Tellegen-stelling bevestig.

Bron: Electrical4u.

Aanbeveling: Respekteer die oorspronklike, goeie artikels is waardoor gedeel word, as daar inbreuk word gedoen kontak ons asb. vir verwydering.