Tellegen teoremasi

Бу теорема 1952-йilda голландский электр инженери Бернард Д.Х. Теллеген таркиб этиган. Бу электр тармокларини тахлилда кулланган жуда фойдаланадиган теорема. Теллеген теоремасига ко'ра, электр тармогидаги n та веткалар учун моменталлаштирилган кучларнинг йегиндиси ноль. Килдимизни тушунтирсак. Электр тармогидаги n та веткаларда i1, i2, i3, …………. in момендий кучлар булади. Бу кучлар Кирхгоф куч законыга рақмет келиши керак.

Яна, агар бу веткаларда алар орасида моменталлаштирилган вольтажлар v1, v2, v3, ……….. vn бўлса, ва бу элементлар орасидағи вольтажлар Кирхгоф вольтаж законыга рақмет келиши керак, унда,

vk - k-та веткадаги моменталлаштирилган вольтаж, ik - бу веткада юборилган моменталлаштирилган куч. Теллеген теоремаси линей, нелиней, вақт бозилишининг ўзгариши, вақт бозилишининг ўзгариши эмас, ва фаол ва пассив элементлардан иборат массаланган тармокларга қолидир.

Бу теорема келайотган мисол билан осон тушунтириши мумкин.

Кўрсатилган тармокда, барча веткалар учун такриси таҳминий босқичлар белгилаштирилган, ва мос ветка вольтажлари кўрсатилган, куч стрелкаси ординида мусбат босқич белиги кўрсатилган.
Бу тармок учун, биз Кирхгоф вольтаж законыга рақмет келиши керак бўлган ветка вольтажлари ва ҳар бир узлуқда Кирхгоф куч законыга рақмет келиши керак бўлган ветка кучларини таҳминий белгилашамиз.

Биз андира келиб чиккан вольтажлар ва кучлар тенгламага рақмет келиши керакligini кўрсатишмиз.

Бу шарт Теллеген теоремасига таққос келиши керак.
Рисунокда көрсатилган тармокда, агар v1, v2 ва v3 7, 2 ва 3 вольт бўлса. ABCDEA контурида Кирхгоф вольтаж законыни кутарсак, v4 = 2 вольт керак. CDFC контурида v5 3 вольт ва DFED контурида v6 2 вольт керак. Андира B, C ва D узлуқларга Кирхгоф куч законыни кутарсак, B узлуқда ii = 5 А, унда i2 = – 5 А керак. C узлуқда i3 = 3 А, унда i5 – 8 керак. D узлуқда i4 4, унда i6 – 9 керак. Тенгламани амалга оширсак,

Натижада,
Шунда Теллеген теоремаси тастикланади.

Манба: Electrical4u.

Эслатма: Аслинга ҳурмат килинг, яхши мақолалар улашувга лояқ, агар хуқуқларга зид бўлса, ўчириш учун боғланинг.