نظرية تيلجن

تم تقديم هذا النظرية في عام 1952 من قبل المهندس الكهربائي الهولندي برنارد د. ه. تيلجن. إنها نظرية مفيدة جداً في تحليل الشبكات. وفقًا لنظرية تيلجن، فإن مجموع الطاقات الفورية للفرع n في شبكة كهربائية يساوي صفرًا. هل أنت متوتر؟ دعنا نشرح. افترض أن عدد الفروع n في شبكة كهربائية لها تيارات فورية i1, i2, i3, …………. in على التوالي. هذه التيارات تحقق قانون كيرشوف للتيار.قانون كيرشوف للتيار.

مرة أخرى، افترض أن هذه الفروع لها فولتات فورية عبرها هي v1, v2, v3, ……….. vn على التوالي. إذا كانت هذه الفولتات عبر هذه العناصر تحقق قانون كيرشوف للفولت، فإن،

vk هو الفولت الفوري عبر الفرع kth و ik هو التيار الفوري المتدفق عبر هذا الفرع. نظرية تيلجن تنطبق على الشبكات المتجمعة التي تتكون من عناصر خطية وغير خطية، متغيرة مع الزمن وثابتة مع الزمن، وعناصر نشطة وسلبية.

يمكن شرح هذه النظرية بسهولة بواسطة المثال التالي.

في الشبكة المعروضة، تم اختيار اتجاهات مرجعية عشوائية لكل تيارات الفروع، وقد تم الإشارة إلى الفولتات الفورية لهذه الفروع، مع اتجاه مرجعي إيجابي في ذيل سهم التيار. بالنسبة لهذه الشبكة، سنفترض مجموعة من الفولتات الفورية التي تحقق قانون كيرشوف للفولت ومجموعة من التيارات الفورية التي تحقق قانون كيرشوف للتيار في كل عقدة.

سنوضح بعد ذلك أن هذه الفولتات والتيارات المفترضة بشكل عشوائي تحقق المعادلة.

وهذا هو الشرط لنظرية تيلجن.
في الشبكة المعروضة في الشكل، لنفترض أن v1, v2 و v3 هي 7، 2 و 3 فولت على التوالي. عند تطبيق قانون كيرشوف للفولت حول الحلقة ABCDEA. نرى أن v4 = 2 فولت مطلوب. حول الحلقة CDFC، يكون v5 مطلوبًا أن يكون 3 فولت وفي الحلقة DFED، يكون v6 مطلوبًا أن يكون 2. نطبق بعد ذلك قانون كيرشوف للتيار على التوالي للعقد B، C و D.
في العقدة B، افترض أن ii = 5 A، فإنه مطلوب أن يكون i2 = – 5 A. في العقدة C، افترض أن i3 = 3 A وبالتالي يكون i5 مطلوبًا أن يكون – 8. في العقدة D، افترض أن i4 يكون 4 وبالتالي يكون i6 مطلوبًا أن يكون – 9. عند القيام بعملية المعادلة،

نحصل على،
وبالتالي يتم التحقق من نظرية تيلجن.

المصدر: Electrical4u.

بيان: احترم الأصلي، المقالات الجيدة مستحقة للمشاركة، إذا كان هناك انتهاك للحقوق يرجى الاتصال لحذف.