Tellegen teorēma
Šis teorēma tika ieviesta 1952. gadā holandiešu elektroinženieris Bernard D.H. Tellegen. Šī ir ļoti noderīga teorēma tīkla analīzē. Saskaņā ar Tellegen teorēmu, n skaita šķautņu augstsprieguma tīklā momentāno jaudu summa ir vienāda ar nulli. Jūs esat sajukusi? Paskaidrosim. Pieņemsim, ka n skaita šķautnes augstsprieguma tīklā ir strāvas i1, i2, i3, …………. in atbilstoši caur tām plūstošajām momentānajām strāvām. Šīs strāvas apmierina Kirchhoff strāvas likumu.
Atkal, pieņemsim, ka šīm šķautnēm ir momentānas spriegumi v1, v2, v3, ……….. vn attiecīgi. Ja šie elementu pāriem spriegumi apmierina Kirchhoff sprieguma likumu, tad,
vk ir ktās šķautnes momentānis spriegums un ik ir šķautnes caurplūdzošā momentānā strāva. Tellegen teorēma ir piemērojama sastumtiecīgām tīkliem, kas sastāv no lineārām, nelīnijām, laika mainīgām, nemainīgām un aktīvām un pasīvām elementiem.
Šo teorēmu viegli var izskaidrot ar šādu piemēru.
Rādītajā tīklā ir izvēlētas visu šķautņu strāvu arbitrāras atsauces virzieni, un atbilstošie šķautnes spriegumi ir norādīti, ar pozitīvo atsauces virzienu strāvas bulta priekšgalā. Šajā tīklā pieņemsim, ka šķautnes spriegumi apmierina Kirchhoff sprieguma likumu un šķautnes strāvas apmierina Kirchhoff strāvas likumu katrā mezglā.
Mēs rādīsim, ka šie arbitrāri pieņemtie spriegumi un strāvas apmierina vienādojumu.
Un tas ir Tellegen teorēmas nosacījums.
Rādītajā tīklā pieņemsim, ka v1, v2 un v3 ir atbilstoši 7, 2 un 3 voltus. Piemērojot Kirchhoff sprieguma likumu aplī ABCDEA. Mēs redzam, ka v4 = 2 volts ir nepieciešams. Aplī CDFC, v5 ir nepieciešams būt 3 volts un aplī DFED, v6 ir nepieciešams būt 2 volts. Tālāk mēs piemērojam Kirchhoff strāvas likumu sekotīgi mezgliem B, C un D.
Mezglā B pieņemsim, ka ii = 5 A, tad ir nepieciešams, lai i2 = – 5 A. Mezglā C pieņemsim, ka i3 = 3 A, tad i5 ir nepieciešams būt – 8. Mezglā D pieņemsim, ka i4 ir 4, tad i6 ir nepieciešams būt – 9. Veicot vienādojuma operāciju,
Mēs iegūstam,
Tātad, Tellegen teorēma ir apstiprināta.
Avots: Electrical4u.
Paziņojums: Cienīt oriģinālu, labas raksti vērts dalīties, jākontaktē dzēšanai, ja ir pārkāpums.
