ٹیلگن قضیہ

یہ مسئلہ اسال کا متعارف کرایا گیا تھا 1952 میں ڈچ الیکٹریکل انجینئر برنارڈ ڈی ایچ ٹیلگن نے۔ یہ نیٹ ورک تجزیہ میں بہت مفید مسئلہ ہے۔ ٹیلگن کا مسئلہ کے مطابق، الیکٹریکل نیٹ ورک میں n شاخوں کی فوری طاقت کا مجموعہ صفر ہوتا ہے۔ آپ پریشان ہیں؟ تو چلو سمجھاتے ہیں۔ مثال کے طور پر، ایک الیکٹریکل نیٹ ورک میں n شاخیں ہیں جن کے ذریعے i1, i2, i3, …………. in کے ذریعے فوری طبیعت کے دائرے گزر رہے ہیں۔ ان کرنٹز کو کیرچوف کا کرنٹ قانون پر عمل کرتے ہیں۔

دوبارہ، مثال کے طور پر، ان شاخوں کے ذریعے فوری ولٹیج v1, v2, v3, ……….. vn ہیں۔ اگر ان عناصر کے ذریعے والٹیج کو کیرچوف ولٹیج قانون پر عمل کرتا ہے تو،

vk kth شاخ کے ذریعے فوری ولٹیج ہے اور ik اس شاخ کے ذریعے گزر رہا فوری کرنٹ ہے۔ ٹیلگن کا مسئلہ لامتناہی نیٹ ورکس پر لاگو ہوتا ہے جو لائنیئر، غیر لائنیئر، وقت کے متغیر، وقت کے غیر متغیر، اور فعال اور غیر فعال عناصر پر مشتمل ہوتے ہیں۔

یہ مسئلہ درج ذیل مثال کے ذریعے آسانی سے سمجھا جا سکتا ہے۔

دکھائی گئی نیٹ ورک میں، تمام شاخ کرنٹس کے لئے دلچسپ رجوع کیا گیا ہے، اور متعلقہ شاخ ولٹیج کو ظاہر کیا گیا ہے، جس کی مثبت رجوع کرنٹ کے نیچے ہے۔
اس نیٹ ورک کے لئے، ہم ایک شاخ ولٹیج کا مجموعہ کیرچوف ولٹیج قانون پر عمل کرتا ہے اور ایک شاخ کرنٹ کا مجموعہ کیرچوف کرنٹ قانون پر عمل کرتا ہے ہر نوڈ پر۔

پھر ہم دکھائیں گے کہ یہ دلچسپ سمجھا گیا ولٹیج اور کرنٹ مساوات کو پورا کرتے ہیں۔

اور یہ ٹیلگن کا مسئلہ کی حالت ہے۔
دکھائی گئی نیٹ ورک میں، v1, v2 اور v3 کو 7، 2 اور 3 ولٹز کے طور پر لیا گیا ہے۔ کیرچوف ولٹیج قانون کو لوپ ABCDEA کے دوران لاگو کرتے ہوئے ہم دیکھتے ہیں کہ v4 = 2 ولٹ کی ضرورت ہے۔ لوپ CDFC کے دوران v5 کو 3 ولٹ کی ضرورت ہے اور لوپ DFED کے دوران v6 کو 2 ولٹ کی ضرورت ہے۔ پھر ہم کیرچوف کرنٹ قانون کو نوڈ B، C اور D پر کرامیک طور پر لاگو کرتے ہیں۔
نوڈ B پر ii = 5 A ہے، تو یہ ضروری ہے کہ i2 = – 5 A ہو۔ نوڈ C پر i3 = 3 A ہے اور پھر i5 کو – 8 ہونے کی ضرورت ہے۔ نوڈ D پر i4 کو 4 لیا جاتا ہے تو i6 کو – 9 ہونے کی ضرورت ہے۔ مساوات کے عمل کو کرتے ہوئے،

ہم کو ملتا ہے،
اِس لئے ٹیلگن کا مسئلہ تصدیق کیا گیا ہے۔

سرچ: Electrical4u.

بیان: اصل کو تحمل کریں، اچھے مضامین کو شیئر کرنے کیلئے، اگر کوئی خلاف شرعیت ہے تو کنٹیکٹ کریں مٹا دیں۔