Tellegenov izrek
Ta izrek je bil predstavljen leta 1952 nizozemskim električnim inženirjem Bernardom D.H. Tellegenom. To je zelo uporaben izrek v analizi omrežij. Po Tellegenovem izreku je vsota trenutnih moči za n število vej v električnem omrežju enaka nič. Zmedeni? Poglejmo to bolj podrobno. Predpostavimo, da imajo n število vej v električnem omrežju tokove i1, i2, i3, …………. in skozi njih. Ti tokovi zadoščajo Kirchhoffovemu zakonu o toku.
Ponovno, predpostavimo, da imajo te veje trenutne napetosti skozi njih v1, v2, v3, ……….. vn redoma. Če te napetosti skozi te elemente zadoščajo Kirchhoffovemu zakonu o napetostih, potem,
vk je trenutna napetost skozi k-to vejico in ik je trenutni tok, ki teče skozi to vejico. Tellegenov izrek se uporablja za koncentrirana omrežja, ki so sestavljena iz linearnih, nelinearnih, časovno odvisnih, časovno neodvisnih in aktivnih in pasivnih elementov.
Ta izrek lahko enostavno razložimo z naslednjim primerom.
V prikazanem omrežju so bile proizvoljno izbrane referenčne smeri za vse tokove po vejah, in so bile označene ustrezne napetosti po vejah, z pozitivno referenčno smerjo na repu puščice toka. Za to omrežje bomo predpostavili, da določen nabor napetosti po vejah zadošča Kirchhoffovemu zakonu o napetostih in določen nabor tokov po vejah zadošča Kirchhoffovemu zakonu o toku v vsakem vozlišču.
Nato bomo pokazali, da ti proizvoljno predpostavljeni napetosti in tokove zadoščajo enačbi.
In to je pogoj Tellegenova izreka.
V omrežju, prikazanem na sliki, naj bo v1, v2 in v3 7, 2 in 3 volt redoma. S pomočjo Kirchhoffova zakona o napetostih okoli zanke ABCDEA vidimo, da je potrebno, da v4 = 2 volt. Okoli zanke CDFC je potrebno, da v5 = 3 volt in okoli zanke DFED, da v6 = 2 volt. Nato uporabimo Kirchhoffov zakon o toku zaporedno za vozlišča B, C in D.
V vozlišču B naj bo i1 = 5 A, potem je potrebno, da i2 = – 5 A. V vozlišču C naj bo i3 = 3 A in potem je potrebno, da i5 = – 8. V vozlišču D predpostavimo, da je i4 = 4, potem je potrebno, da i6 = – 9. Izvedemo operacijo enačbe,
Dobimo,
Tako je Tellegenov izrek preverjen.
Vir: Electrical4u.
Izjava: Spoštujte izvirnik, dobre članke vredno deliti, če je kršitev avtorskih pravic prosim kontaktirajte za brisanje.
