Teorema ni Tellegen

Ang teorema na ito ay ipinakilala noong taong 1952 ng Dutch Electrical Engineer na si Bernard D.H. Tellegen. Ito ay napakagandang teorema sa pagsusuri ng network. Ayon sa Tellegen theorem, ang sumasyon ng mga instantaneous powers para sa n bilang ng mga branch sa isang electrical network ay zero. Nalilito ka? Hayaan nating ipaliwanag. Supos na may n bilang ng mga branch sa isang electrical network na may i1, i2, i3, …………. in respective instantaneous currents through them. Ang mga current na ito ay sumasapat sa Kirchhoff’s Current Law.

Muli, supos na ang mga branch na ito ay may instantaneous voltages across them na v1, v2, v3, ……….. vn respectively. Kung ang mga voltage na ito sa mga elemento na ito ay sumasapat sa Kirchhoff Voltage Law, kung gayon,

vk ay ang instantaneous voltage sa kth branch at ik ang instantaneous current na umuusbong sa branch na ito. Ang Tellegen theorem ay applicable sa lumped networks na binubuo ng linear, non-linear, time variant, time-invariant, at active and passive elements.

Maaaring maipaliwanag ang teorema na ito sa pamamagitan ng sumusunod na halimbawa.

Sa network na ipinakita, ang mga arbitrary reference directions ay napili para sa lahat ng branch currents, at ang corresponding branch voltages ay inindikahan, na may positive reference direction sa buntot ng current arrow.
Sa network na ito, aasumihin natin ang set ng branch voltages na sumasapat sa Kirchhoff voltage law at ang set ng branch current na sumasapat sa Kirchhoff current law sa bawat node.

Papakita namin na ang mga arbitrary assumed voltages at currents na ito ay sumasapat sa equation.

At ito ang kondisyon ng Tellegen theorem.
Sa network na ipinakita sa larawan, hayaang v1, v2 at v3 ay 7, 2 at 3 volts respectively. Sa pag-apply ng Kirchhoff Voltage Law sa loop ABCDEA. Nakikita natin na v4 = 2 volt ang kinakailangan. Sa loop CDFC, ang v5 ay kinakailangang 3 volt at sa loop DFED, ang v6 ay kinakailangang 2. Susunod natin ang Kirchhoff’s Current Law sa nodes B, C at D.
Sa node B, hayaang ii = 5 A, kung kaya’t kinakailangang i2 = – 5 A. Sa node C, hayaang i3 = 3 A at kung kaya’t kinakailangang i5 ay – 8. Sa node D, asume na i4 ay 4, kung kaya’t kinakailangang i6 ay – 9. Sa paggawa ng operation ng equation,

Nakuha natin,
Kaya't pinatunayan ang Tellegen theorem.

Source: Electrical4u.

Statement: Respetuhin ang orihinal, mahusay na artikulo na karapat-dapat ibahagi, kung may labag sa karapatan ng copyright paki-delete.