Tellegenin lause

Tämä lauseke esitettiin vuonna 1952 hollantilaisen sähköinsinöörin Bernard D.H. Tellegen toimesta. Tämä on erittäin hyödyllinen lauseke verkkoanalyysissa. Mukaan Tellegen theoremn mukaan n:n sahankojen välillä olevien hetkellisten tehojen summa sähköverkossa on nolla. Oletko hämmästynyt? Selitämme. Oletetaan, että sähköverkossa on n sahannusta, joiden läpi kulkevat hetkelliset sähkövirrat ovat i1, i2, i3, …………. in. Nämä virrat täyttävät Kirchhoff’s Current Law.

Oletetaan, että näiden sahannusten välillä olevat hetkelliset jännitteet ovat v1, v2, v3, ……….. vn. Jos nämä jännitteet täyttävät Kirchhoff Voltage Law, niin

vk on k:nneksen sahannuksen välillä oleva hetkellinen jännite ja ik on k:nneksen sahannuksen kautta kulkeva hetkellinen virta. Tellegen theorem soveltuu yhtenäisiin verkkoihin, jotka koostuvat lineaarisista, epälineaarisista, aikavarianttisista, aika-invarianttisista ja aktiivisista ja passiivisista komponenteista.

Tämä lauseke voidaan helposti selittää seuraavalla esimerkillä.

Näytettyyn verkkoon on valittu kaikkien sahannusten sähkövirtoille mielivaltaiset viitetulokset, ja vastaavat sahannusten väliset jännitteet on merkitty, positiivinen viitetulos on sähkövirta nuolen hännän päässä. Tälle verkolle oletamme, että joukko sahannusten välisiä jännitteitä täyttää Kirchhoffin jännitelain ja joukko sahannusten kautta kulkevia sähkövirtoja täyttää Kirchhoffin virran lain jokaisessa solmussa.

Näytämme, että nämä mielivaltaisesti oletetut jännitteet ja virtat täyttävät yhtälön.

Ja se on Tellegen theoremin ehto.
Näytettyyn verkkoon, olkoon v1, v2 ja v3 7, 2 ja 3 voltia. Soveltamalla Kirchhoff Voltage Law silmukassa ABCDEA havaitsemme, että v4 = 2 voltia on tarpeen. Silmukassa CDFC, v5 on tarpeen olla 3 voltia ja silmukassa DFED, v6 on tarpeen olla 2. Soveltamme sitten Kirchhoff’s Current Law järjestys solmuissa B, C ja D.
Solmussa B, olkoon ii = 5 A, silloin vaaditaan, että i2 = – 5 A. Solmussa C, olkoon i3 = 3 A ja sitten i5 on tarpeen olla – 8. Solmussa D, oletetaan, että i4 on 4, sitten i6 on tarpeen olla – 9. Suorittamalla yhtälön operaatiot,

Saamme,
Joten Tellegen theorem on varmistettu.

Lähde: Electrical4u.

Huomio: Kunnioita alkuperäistä, hyviä artikkeleita on jaettava, jos on loukkaus, ota yhteyttä poistamaan.