Định lý Tellegen

Định lý này đã được giới thiệu vào năm 1952 bởi kỹ sư điện người Hà Lan Bernard D.H. Tellegen. Đây là một định lý rất hữu ích trong phân tích mạng. Theo định lý Tellegen, tổng công suất tức thời của n nhánh trong mạng điện là không. Bạn đang bối rối? Hãy giải thích. Giả sử n nhánh trong mạng điện có dòng điện tức thời i1, i2, i3, …………. in đi qua chúng. Các dòng điện này thỏa mãn Định luật dòng điện Kirchhoff.

Lại nữa, giả sử các nhánh này có điện áp tức thời trên chúng là v1, v2, v3, ……….. vn tương ứng. Nếu các điện áp này trên các phần tử này thỏa mãn Định luật điện áp Kirchhoff thì,

vk là điện áp tức thời điện áp trên nhánh thứ k và ik là dòng điện tức thời chảy qua nhánh này. Định lý Tellegen áp dụng cho các mạng tụ hợp bao gồm các phần tử tuyến tính, phi tuyến, biến đổi theo thời gian, không biến đổi theo thời gian và phần tử chủ động và thụ động.

Định lý này có thể dễ dàng được giải thích bằng ví dụ sau.

Trong mạng được hiển thị, các hướng tham chiếu tùy ý đã được chọn cho tất cả các dòng điện nhánh, và các điện áp nhánh tương ứng đã được chỉ ra, với hướng tham chiếu dương tại đuôi mũi tên dòng điện. Đối với mạng này, chúng ta sẽ giả sử một tập hợp các điện áp nhánh thỏa mãn Định luật điện áp Kirchhoff và một tập hợp các dòng điện nhánh thỏa mãn Định luật dòng điện Kirchhoff tại mỗi nút.

Chúng ta sẽ chứng minh rằng các điện áp và dòng điện giả sử tùy ý này thỏa mãn phương trình.

Và đó là điều kiện của định lý Tellegen.
Trong mạng được hiển thị trong hình, giả sử v1, v2 và v3 lần lượt là 7, 2 và 3 volt. Áp dụng Định luật điện áp Kirchhoff quanh vòng ABCDEA. Chúng ta thấy rằng v4 = 2 volt là cần thiết. Quanh vòng CDFC, v5 cần phải là 3 volt và quanh vòng DFED, v6 cần phải là 2. Tiếp theo, chúng ta áp dụng Định luật dòng điện Kirchhoff liên tiếp đến các nút B, C và D.
Tại nút B, giả sử ii = 5 A, thì cần phải có i2 = – 5 A. Tại nút C, giả sử i3 = 3 A và sau đó i5 cần phải là – 8. Tại nút D, giả sử i4 là 4 thì i6 cần phải là – 9. Thực hiện phép tính theo phương trình,

Chúng ta được,
Do đó, định lý Tellegen được xác nhận.

Nguồn: Electrical4u.

Lời tuyên bố: Tôn trọng bản gốc, các bài viết tốt đáng chia sẻ, nếu có vi phạm bản quyền xin vui lòng liên hệ để xóa.