ทฤษฎีเทลเลเกน

ทฤษฎีบทนี้ถูกนำเสนอในปี ค.ศ. 1952 โดยวิศวกรไฟฟ้าชาวเนเธอร์แลนด์ชื่อ Bernard D.H. Tellegen ทฤษฎีบทนี้มีประโยชน์มากในการวิเคราะห์วงจร ตามทฤษฎีบทของ Tellegen การรวมพลังงานทันทีสำหรับจำนวนสาขา n ในวงจรไฟฟ้าจะเท่ากับศูนย์ คุณสับสนหรือไม่? ลองอธิบายให้เข้าใจ สมมติว่ามีสาขา n จำนวนหนึ่งในวงจรไฟฟ้าที่มีกระแสทันที i1, i2, i3, …………. in ตามลำดับ กระแสเหล่านี้สอดคล้องกับกฎของเคิร์ชโฮฟฟ์สำหรับกระแส.

อีกครั้ง สมมติว่าสาขานี้มีแรงดันไฟฟ้าทันทีระหว่างพวกเขาคือ v1, v2, v3, ……….. vn ตามลำดับ ถ้าแรงดันเหล่านี้ระหว่างองค์ประกอบเหล่านี้สอดคล้องกับกฎของเคิร์ชโฮฟฟ์สำหรับแรงดัน แล้ว,

vk เป็นแรงดันทันทีระหว่าง สาขาที่ kth และ ik เป็นกระแสทันทีที่ไหลผ่านสาขาดังกล่าว ทฤษฎีบทของ Tellegen สามารถใช้ได้กับวงจรที่มีองค์ประกอบเชิงเส้น ไม่เชิงเส้น เปลี่ยนแปลงตามเวลา ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา และองค์ประกอบแบบใช้งานและไม่ใช้งาน.

ทฤษฎีบทนี้สามารถอธิบายได้ง่ายโดยใช้ตัวอย่างต่อไปนี้.

ในวงจรที่แสดง ได้มีการเลือกทิศทางอ้างอิงสำหรับกระแสทุกสาขา และได้ระบุแรงดันทันทีที่เกี่ยวข้อง ด้วยทิศทางอ้างอิงบวกที่ปลายของลูกศรกระแส.
สำหรับวงจรนี้ เราจะสมมติว่าแรงดันทันทีที่สอดคล้องกับกฎของเคิร์ชโฮฟฟ์สำหรับแรงดัน และกระแสทันทีที่สอดคล้องกับกฎของเคิร์ชโฮฟฟ์สำหรับกระแสที่แต่ละโหนด.

เราจะแสดงว่าแรงดันและกระแสที่สมมติขึ้นนี้สอดคล้องกับสมการ.

และนี่คือเงื่อนไขของ ทฤษฎีบทของ Tellegen.
ในวงจรที่แสดงในรูป ให้ v1, v2 และ v3 เป็น 7, 2 และ 3 โวลต์ ตามลำดับ ใช้กฎของเคิร์ชโฮฟฟ์สำหรับแรงดัน รอบวงจร ABCDEA เราเห็นว่า v4 = 2 โวลต์ จำเป็นต้องใช้ รอบวงจร CDFC v5 จำเป็นต้องเป็น 3 โวลต์ และรอบวงจร DFED v6 จำเป็นต้องเป็น 2 โวลต์ เราต่อไปใช้กฎของเคิร์ชโฮฟฟ์สำหรับกระแส ตามลำดับที่โหนด B, C และ D.
ที่โหนด B ให้ ii = 5 A แล้วจำเป็นต้องใช้ i2 = – 5 A ที่โหนด C ให้ i3 = 3 A และแล้ว i5 จำเป็นต้องเป็น – 8 ที่โหนด D ให้ i4 เป็น 4 แล้ว i6 จำเป็นต้องเป็น – 9 ดำเนินการตามสมการ,

เราได้,
ดังนั้น ทฤษฎีบทของ Tellegen ได้รับการยืนยัน.

แหล่งที่มา: Electrical4u.

คำแถลง: ขอให้เคารพต้นฉบับ บทความที่ดีควรแชร์ หากมีการละเมิดลิขสิทธิ์โปรดติดต่อเพื่อลบ.