ტელეგენის თეორემა

ეს თეორემა შეიქმნა 1952 წელს დუტჩი ელექტროტექნიკოსმა ბერნარდ დეჰ. ტელგენმა. ეს ძალიან საჭირო თეორემაა ქსელის ანალიზში. თუმცა, თელგენის თეორემის თანახმად, ელექტრო ქსელში ნ-რიცხვი შურის ინსტანტანური ძალების ჯამი უდრის ნულს. შეხებით თელგენის თეორემას, დავუშვათ ელექტრო ქსელში ნ-რიცხვი შური აქვს i1, i2, i3, …………. in შესაბამისი ინსტანტანური დენები. ეს დენები დაკმაყოფილებენ კირხჰოფის დენის კანონს.

დავუშვათ, ეს შურები აქვს შესაბამისი ინსტანტანური ძალები v1, v2, v3, ……….. vn. თუ ეს ძალები დაკმაყოფილებენ კირხჰოფის ძალის კანონს, მაშინ,

vk არის k-ური შურის ინსტანტანური ძალა და ik არის ინსტანტანური დენი, რომელიც იწყება ამ შურით. თელგენის თეორემა საშუალებას აძლევს გამოვიყენოთ ლაშქრის ქსელები, რომლებიც შედგებიან წრფივი, არაწრფივი, დროში ცვლადი, დროში არაცვლადი და აქტიური და პასიური ელემენტები.

ეს თეორემა შეიძლება მარტივად განმარტოს შემდეგი მაგალითით.

შესაბამის ქსელში შურების დენების შემთხვევითი მიმართულებები არის არჩეული და შურების შესაბამისი ძალები აღნიშნული არის, პოზიტიური მიმართულება არის დენის სიმბოლოს ბოლოზე. ამ ქსელისთვის ჩვენ შევუშვებთ შურების ძალების სეტს, რომელიც დაკმაყოფილებს კირხჰოფის ძალის კანონს და შურების დენების სეტს, რომელიც დაკმაყოფილებს კირხჰოფის დენის კანონს თითოეულ კვანძზე.

ჩვენ შევაჩვენოთ, რომ ეს შემთხვევითი არჩეული ძალები და დენები დაკმაყოფილებენ განტოლებას.

და ეს არის თელგენის თეორემის პირობა.
ნაჩვენები ქსელში, დავუშვათ, v1, v2 და v3 არის შესაბამისად 7, 2 და 3 ვოლტი. გამოვიყენოთ კირხჰოფის ძალის კანონი წრე ABCDEA-ს შემდეგ. ჩვენ ვხედავთ, რომ v4 უნდა იყოს 2 ვოლტი. წრე CDFC-ში, v5 უნდა იყოს 3 ვოლტი და წრე DFED-ში, v6 უნდა იყოს 2. შემდეგ გამოვიყენოთ კირხჰოფის დენის კანონი კვანძებზე B, C და D-ზე.
კვანძზე B, დავუშვათ, i1 = 5 A, მაშინ დაითვლება, რომ i2 = – 5 A. კვანძზე C, დავუშვათ, i3 = 3 A და მაშინ i5 უნდა იყოს – 8. კვანძზე D, დავუშვათ, i4 იქნება 4 და მაშინ i6 უნდა იყოს – 9. განტოლების შესაბამისად გამოთვლის შესრულების შემდეგ,

ჩვენ ვიღებთ,
ამიტომ თელგენის თეორემა დადასტურდა.

წყარო: Electrical4u.

დეკლარაცია: პატივისცემით შეინარჩუნეთ არცერთი ავტორული უფლება, კარგი სტატიები ღირს გაზიარების, თუ არსებულია დარღვევა დაუკავშირდით წაშლას.