Teorem Tellegen

Teorem ini diperkenalkan pada tahun 1952 oleh Jurutera Elektrik Belanda Bernard D.H. Tellegen. Ini adalah teorem yang sangat berguna dalam analisis rangkaian. Menurut Teorem Tellegen, jumlah kuasa seketika untuk n bilangan cabang dalam satu rangkaian elektrik adalah sifar. Anda berasa bingung? Mari kita jelaskan. Katakan n bilangan cabang dalam satu rangkaian elektrik mempunyai arus seketika i1, i2, i3, …………. in masing-masing melalui mereka. Arus-arus ini memenuhi Hukum Arus Kirchhoff.

Sekali lagi, katakan cabang-cabang ini mempunyai voltan seketika di seluruhnya adalah v1, v2, v3, ……….. vn masing-masing. Jika voltan-voltan ini di seluruh elemen-elemen tersebut memenuhi Hukum Voltan Kirchhoff maka,

vk adalah voltan seketika voltan di seberang cabang kth dan ik adalah arus seketika yang mengalir melalui cabang ini. Teorem Tellegen boleh digunakan untuk rangkaian lumped yang terdiri daripada linear, non-linear, berubah dengan masa, tidak berubah dengan masa, dan elemen aktif dan pasif.

Teorem ini boleh dijelaskan dengan mudah melalui contoh berikut.

Dalam rangkaian yang ditunjukkan, arah rujukan sewenang-wenang telah dipilih untuk semua arus cabang, dan voltan cabang yang sesuai telah ditunjukkan, dengan arah rujukan positif di ekor anak panah arus. Untuk rangkaian ini, kami akan mengandaikan set voltan cabang memenuhi hukum voltan Kirchhoff dan set arus cabang memenuhi hukum arus Kirchhoff di setiap nod.

Kami kemudian akan menunjukkan bahawa voltan dan arus yang diandaikan secara sewenang-wenang ini memenuhi persamaan.

Dan ia adalah keadaan Teorem Tellegen.
Dalam rangkaian yang ditunjukkan dalam gambar, biar v1, v2 dan v3 masing-masing ialah 7, 2 dan 3 volt. Menggunakan Hukum Voltan Kirchhoff di sekitar lilitan ABCDEA. Kami melihat bahawa v4 = 2 volt diperlukan. Di sekitar lilitan CDFC, v5 diperlukan untuk menjadi 3 volt dan di sekitar lilitan DFED, v6 diperlukan untuk menjadi 2. Kami kemudian menggunakan Hukum Arus Kirchhoff secara berturut-turut kepada nod B, C dan D.
Pada nod B biar ii = 5 A, maka diperlukan bahawa i2 = – 5 A. Pada nod C biar i3 = 3 A dan maka i5 diperlukan untuk menjadi – 8. Pada nod D andaikan i4 menjadi 4 maka i6 diperlukan untuk menjadi – 9. Melakukan operasi persamaan,

Kita mendapatkan,
Oleh itu Teorem Tellegen telah disahkan.

Sumber: Electrical4u.

Pernyataan: Hormati asal, artikel yang baik patut kongsi, jika terdapat pelanggaran hak cetak silakan hubungi untuk menghapus.