Tellegens teorem

Denne setningen ble introdusert i 1952 av den nederlandske elektriske ingeniøren Bernard D.H. Tellegen. Dette er en veldig nyttig setning i nettverksanalyse. Ifølge Tellegen theorem, er summen av øyeblikkelig effekt for n antall gren i et elektrisk nett null. Er du forvirret? La oss forklare. Anta at n antall gren i et elektrisk nett har strømmer i1, i2, i3, …………. in gjennom dem. Disse strømmene oppfyller Kirchhoffs strømlovsprinsipp.

Igjen, anta at disse grenene har øyeblikkelige spenninger over dem v1, v2, v3, ……….. vn henholdsvis. Hvis disse spenningene over disse elementene oppfyller Kirchhoffs spenninglovsprinsipp da,

vk er den øyeblikkelige spenning over kte gren og ik er den øyeblikkelige strømmen som flyter gjennom denne grenen. Tellegen theorem er anvendelig på klyngede nettverk som består av lineære, ikke-lineære, tidsvarierende, tidsinvariante, og aktive og passive elementer.

Denne setningen kan lett forklares ved følgende eksempel.

I det viste nettverket har vilkårlige referanseretninger blitt valgt for alle grenstrømmene, og de tilsvarende grenspenningene er indikert, med positiv referanseretning ved haleen av strøm pilen.
For dette nettverket vil vi anta at et sett av grenspenninger oppfyller Kirchhoffs spenninglov og et sett av grenstrømmer oppfyller Kirchhoffs strømlov ved hver node.

Vi vil deretter vise at disse vilkårlige antatte spenninger og strømmer oppfyller ligningen.

Og dette er betingelsen for Tellegen theorem.
I det viste nettverket, la v1, v2 og v3 være 7, 2 og 3 volt henholdsvis. Ved å bruke Kirchhoffs spenninglovsprinsipp rundt løkken ABCDEA. Vi ser at v4 = 2 volt kreves. Rundt løkken CDFC, kreves v5 å være 3 volt, og rundt løkken DFED, kreves v6 å være 2. Vi bruker så Kirchhoffs strømlovsprinsipp etterfølgende til nodene B, C og D.
Ved node B la ii = 5 A, da kreves det at i2 = – 5 A. Ved node C la i3 = 3 A, og da kreves det at i5 skal være – 8. Ved node D antar vi at i4 er 4, da kreves det at i6 skal være – 9. Ved å utføre operasjonen av ligningen,

Får vi,
Dermed er Tellegen theorem verifisert.

Kilde: Electrical4u.

Erklæring: Respekt for originaliteten, godt innhold fortjener å deles, ved kränkelse kontakt for sletting.