Teoremo de Tellegen

Ĉi tiu teoremo estis enkondukita en la jaro 1952 de nederlanda elektra inĝeniero Bernard D.H. Tellegen. Ĝi estas tre utila teoremo en retekanalizo. Laŭ la Tellegen-teoremo, la sumo de la momentaj potencoj por n branĉoj en elektra reto estas nul. Ĉu vi estas konfuzita? Lasu nin klarigi. Supozu, ke n branĉoj en elektra reto havas momentajn kurantojn i1, i2, i3, …………. in respektive tra ili. Ĉi tiuj kurantoj plenumas la Leĝon de Kirchhoff pri kurantoj.

Denove, supozu, ke ĉi tiuj branĉoj havas momentajn voltajojn trans ili v1, v2, v3, ……….. vn respektive. Se ĉi tiuj voltajoj trans ĉi tiuj elementoj plenumas la Leĝon de Kirchhoff pri voltajoj tiam,

vk estas la momentoa voltajo trans la k-a branĉo kaj ik estas la momentoa kuranto fluanta tra ĉi tiu branĉo. La Tellegen-teoremo validas por kunmetitaj retoj, kiuj konsistas el linearaj, neliniaj, tempodependaj, tempo-ne-dependaj, kaj aktiva kaj pasiva elementoj.

Ĉi tiu teoremo povas facile esti klarigita per la sekvanta ekzemplo.

En la montrita reto, arbitraj referencdirezoj estis elektitaj por ĉiuj branĉkurantoj, kaj la respondaj branĉvoltajoj estis indikitaj, kun pozitiva referencdirekto je la fino de la kuranto sago.
Por ĉi tiu reto, ni supozos aron de branĉvoltajoj, kiuj plenumas la leĝon de Kirchhoff pri voltajoj, kaj aron de branĉkurantoj, kiuj plenumas la leĝon de Kirchhoff pri kurantoj ĉe ĉiu nodo.

Ni tiam montros, ke ĉi tiuj arbitraj supozitaj voltajoj kaj kurantoj plenumas la ekvacion.

Kaj ĝi estas la kondiĉo de la Tellegen-teoremo.
En la reto montrita en la figuro, lasu v1, v2 kaj v3 esti 7, 2 kaj 3 voltrespektive. Aplikante la Leĝon de Kirchhoff pri voltajoj ĉirkaŭ la cirklo ABCDEA. Ni vidas, ke v4 = 2 volt estas bezonata. Ĉirkaŭ la cirklo CDFC, v5 estas bezonata esti 3 volt, kaj ĉirkaŭ la cirklo DFED, v6 estas bezonata esti 2. Ni sekve aplikas la Leĝon de Kirchhoff pri kurantoj sukcesive al la nodoj B, C kaj D.
Je nodo B lasu ii = 5 A, tiam necesas, ke i2 = – 5 A. Je nodo C lasu i3 = 3 A kaj tiam i5 estas bezonata esti – 8. Je nodo D supozu, ke i4 estas 4, do i6 estas bezonata esti – 9. Efectuante la operacion de la ekvacio,

Ni ricevas,
Do la Tellegen-teoremo estas verifita.

Fonto: Electrical4u.

Deklaro: Respektu la originalon, bonajn artikolojn valas komuniki, se estas ŝtupo bonvolu kontaktu por forigo.