Teorema ta' Tellegen

Dan il-teorema inħolqet fl-1952 minn l-Inġinier Elektriku Olandiż Bernard D.H. Tellegen. Dan huwa teorema ħafna użu fil-analisi tal-reti. Skont it-Tellegen theorem, is-summa ta’ l-potenza istantanea għal n numru ta’ branċi f’rete elektrika hi żero. Inti konfus? Lgħadilkom. Supponu li n numru ta’ branċi f’rete elektrika għandhom i1, i2, i3, …………. in rispettivament kurrenti instanati tagħhom. Dawn il-kurrenti jisoddisfa l-Kirchhoff’s Current Law.

F’dak il-każ, supponu li dawn il-branċi għandhom v1, v2, v3, ……….. vn rispettivament votaġġi instanati tagħhom. Jekk dawn il-votaġġi fuq dawn l-elementi jisoddisfu l-Kirchhoff Voltage Law, allura,

vk huwa l-votaġġ instatan fuq il-k branċa u ik huwa l-kurrent instatan li qed jiżroġġ fejn il-branċa. It-Tellegen theorem huwa applikabbli għal reti aggregati li huma lilinear, non-linear, variant b’tiempi, invariant b’tiempi, u active and passive elements.

Dan it-teorema jista’ jiġi spiegat b’mod facil bl-esempju li ġej.

Fil-rete mostrata, direzzjonijiet arbitrari ġew selezzjonati għall-kurrenti ta’ kull branċa, u s-sodda tal-votaġġi ta’ branċa tiftaħar, b’direzzjoni referenzija pożitiva mill-aħrax tal-freccja tal-current. Għal din ir-rete, ssupponu sett ta’ votaġġi ta’ branċa li jsoddifaw il-Kirchhoff Voltage Law u sett ta’ kurrenti ta’ branċa li jsoddifaw il-Kirchhoff Current Law f’kull nodu.

Se nuri li dawn il-votaġġi u kurrenti arbitrari jsoddifaw l-equazzjoni.

U dan huwa l-kondizzjoni tal-Tellegen theorem.
Fil-rete mostrata fit-figura, jagħmlu v1, v2 u v3 rispettivament 7, 2 u 3 volts. Applikatur l-Kirchhoff Voltage Law qattorn ABCDEA. Nara li v4 = 2 volt huwa neċessarju. Qattorn CDFC, v5 huwa neċessarju biex ikun 3 volts u qattorn DFED, v6 huwa neċessarju biex ikun 2. Napplikaw l-Kirchhoff’s Current Law successivament għal nodi B, C u D.
Fl-nodu B, jagħmlu ii = 5 A, allura huwa neċessarju biex i2 = – 5 A. Fl-nodu C, jagħmlu i3 = 3 A u allura i5 huwa neċessarju biex ikun – 8. Fl-nodu D, jagħmlu i4 biex ikun 4, allura i6 huwa neċessarju biex ikun – 9. Fiċ-ċarigatura tal-operazzjoni tal-equazzjoni,

Nistgħu,
Allura it-Tellegen theorem huwa verifikat.

Sors: Electrical4u.

Dikjarazzjoni: Respekt il-origini, artikoli ħafna xieraq li huma waħdha, jekk hemm invażjoni jekk jogħġbok kontattja l-delete.