Tellegen Theorem ٹیلگن قضیہ

Electrical4u

ਫੀਲਡ: ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਿਜਲੀ

China

ਇਹ ਥੀਊਰਮ 1952 ਵਿੱਚ ਡੈਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰੀਕਲ ਇੰਜਨੀਅਰ ਬਰਨਾਰਡ ਡੀ.ਐੱਚ. ਟੈਲੇਗਨ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਹ ਨੈੱਟਵਰਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਉਪਯੋਗੀ ਥੀਊਰਮ ਹੈ। ਟੈਲੇਗਨ ਥੀਊਰਮ ਅਨੁਸਾਰ, ਇਲੈਕਟ੍ਰੀਕਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਦੇ n ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਤੁਰੰਤ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਦਾ ਯੋਗਫਲ ਸਿਫ਼ਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕੰਝੋਂ ਹੋ ਗਿਆ? ਚਲੋ ਸਮਝਾਂ। ਧਿਆਨ ਦੇਓ ਕਿ ਇਲੈਕਟ੍ਰੀਕਲ ਨੈੱਟਵਰਕ ਦੀਆਂ n ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਵਿੱਚ i1, i2, i3, …………. in ਅਨੁਸਾਰ ਤੁਰੰਤ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਵਾਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਵਾਹ ਕਿਰਚਹਾਫ ਕਰੰਟ ਲਾਵ ਦੀ ਪੂਰਤੀ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਫਿਰ, ਧਿਆਨ ਦੇਓ ਕਿ ਇਹ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਵਿੱਚ v1, v2, v3, ……….. vn ਅਨੁਸਾਰ ਤੁਰੰਤ ਵੋਲਟੇਜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਵੋਲਟੇਜ ਐਲੀਮੈਂਟਾਂ ਦੇ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਵਾਹ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿਰਚਹਾਫ ਵੋਲਟੇਜ ਲਾਵ ਦੀ ਪੂਰਤੀ ਕਰਦੀ ਹੈ ਤਾਂ,

vk k^ਵੀਂ ਸ਼ਾਖਾ ਦੀ ਤੁਰੰਤ ਵੋਲਟੇਜ ਹੈ ਅਤੇ ik ਇਸ ਸ਼ਾਖਾ ਦੇ ਵਿੱਚ ਤੁਰੰਤ ਪ੍ਰਵਾਹ ਹੈ। ਟੈਲੇਗਨ ਥੀਊਰਮ ਲੀਨੀਅਰ, ਨਾਲੀਨੀਅਰ, ਸਮੇਂ ਵਿਕਾਰੀ, ਸਮੇਂ ਅਭਿਨਿਤ ਅਤੇ ਧਾਤਕ ਅਤੇ ਅਧਾਤਕ ਐਲੀਮੈਂਟਾਂ ਵਾਲੇ ਲੱਛਣਕ ਨੈੱਟਵਰਕਾਂ ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਥੀਊਰਮ ਨਿਮਨਲਿਖਤ ਉਦਾਹਰਣ ਦੁਆਰਾ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਸਮਝਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
tellegen theorem

ਦਿਸ਼ਾ ਦਿੱਤੇ ਨੈੱਟਵਰਕ ਵਿੱਚ, ਸਾਰੀਆਂ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਦੇ ਲਈ ਸ਼ੁੱਧ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਚੁਣੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹ ਸ਼ਾਖਾ ਵੋਲਟੇਜ ਇੰਦਿਕੇਟ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਦਿਸ਼ਾ ਕਰੰਟ ਐਰੋ ਦੇ ਟੇਲ ਉੱਤੇ ਹੈ।
ਇਸ ਨੈੱਟਵਰਕ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਸ਼ਾਖਾ ਵੋਲਟੇਜ ਲਈ ਕਿਰਚਹਾਫ ਵੋਲਟੇਜ ਲਾਵ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਸ਼ਾਖਾ ਕਰੰਟ ਲਈ ਕਿਰਚਹਾਫ ਕਰੰਟ ਲਾਵ ਦੀ ਪੂਰਤੀ ਕਰਨ ਦਾ ਧਿਆਨ ਰੱਖੀਂਗੇ ਹਰ ਨੋਡ ਉੱਤੇ।

ਅਸੀਂ ਫਿਰ ਦਿਖਾਵਾਂਗੇ ਕਿ ਇਹ ਸ਼ੁੱਧ ਸ਼ਾਖਾ ਵੋਲਟੇਜ ਅਤੇ ਕਰੰਟ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਪੂਰਤੀ ਕਰਦੇ ਹਨ।

ਅਤੇ ਇਹ ਹੀ ਹੈ ਟੈਲੇਗਨ ਥੀਊਰਮ ਦਾ ਮੁਹਾਵਰਾ।
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਨੈੱਟਵਰਕ ਵਿੱਚ, ਧਿਆਨ ਦੇਓ ਕਿ v1, v2 ਅਤੇ v3 ਕ੍ਰਮਵਾਰ 7, 2 ਅਤੇ 3 ਵੋਲਟ ਹਨ। ਲੂਪ ABCDEA ਦੀ ਘੇਰੇ ਦੀ ਵਿੱਚ ਕਿਰਚਹਾਫ ਵੋਲਟੇਜ ਲਾਵ ਦੀ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ v4 = 2 ਵੋਲਟ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਲੂਪ CDFC ਦੀ ਘੇਰੇ, v5 3 ਵੋਲਟ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਅਤੇ ਲੂਪ DFED ਦੀ ਘੇਰੇ, v6 2 ਵੋਲਟ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਅਗਲਾ ਅਸੀਂ ਕਿਰਚਹਾਫ ਕਰੰਟ ਲਾਵ ਦੀ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਨੋਡ B, C ਅਤੇ D ਉੱਤੇ।
ਨੋਡ B ਉੱਤੇ ਧਿਆਨ ਦੇਓ ਕਿ ii = 5 A, ਤਾਂ ਇਹ ਲੋੜ ਹੈ ਕਿ i2 = – 5 A। ਨੋਡ C ਉੱਤੇ ਧਿਆਨ ਦੇਓ ਕਿ i3 = 3 A ਅਤੇ ਫਿਰ i5 -8 ਲੋੜ ਹੈ। ਨੋਡ D ਉੱਤੇ ਧਿਆਨ ਦੇਓ ਕਿ i4 4 ਹੋਵੇ ਤਾਂ i6 -9 ਲੋੜ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਦੇ ਹੋਏ,

ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ,
ਇਸ ਲਈ ਟੈਲੇਗਨ ਥੀਊਰਮ ਸਹੀ ਸਾਬਤ ਹੋਇਆ ਹੈ।