Teorema ni Tellegen

Ang teorama na ito ay ipinakilala noong taong 1952 ng Dutch Electrical Engineer na si Bernard D.H. Tellegen. Ito ay isang napakapakinabang na teorama sa pagsusuri ng network. Ayon sa Tellegen theorem, ang sum ng mga instantaneus na lakas para sa n bilang ng mga branch sa isang electrical network ay zero. Nalilito ka? Hayaan nating ipaliwanag. Kung n bilang ng mga branch sa isang electrical network may i1, i2, i3, …………. in na mga instantaneus na current na dumaan sa kanila. Ang mga current na ito ay sumasapat sa Kirchhoff’s Current Law.

Muli, kung ang mga branch na ito ay may instantaneus na voltages sa kanilang pagitan na v1, v2, v3, ……….. vn na parehong respektibong. Kung ang mga voltage na ito sa mga elemento na ito ay sumasapat sa Kirchhoff Voltage Law, kaya,

vk ay ang instantaneus na voltage sa kth branch at ik ang instantaneus na current na nagdaraan sa branch na ito. Tellegen theorem ay applicable sa lumped networks na binubuo ng linear, non-linear, time variant, time-invariant, at active and passive elements.

Ang teorama na ito ay maaaring madaling ipaliwanag gamit ang sumusunod na halimbawa.

Sa network na ipinakita, ang arbitrary reference directions ay napili para sa lahat ng branch currents, at ang corresponding branch voltages ay inidikahan, na may positive reference direction sa buntot ng current arrow.
Sa network na ito, aasumos tayo ng set ng branch voltages na sumasapat sa Kirchhoff voltage law at set ng branch current na sumasapat sa Kirchhoff current law sa bawat node.

Papakita natin na ang mga arbitrary na assumed voltages at currents na ito ay sumasapat sa equation.

At ito ang kondisyon ng Tellegen theorem.
Sa network na ipinakita sa larawan, hayaan nating v1, v2 at v3 ay 7, 2 at 3 volts respektibong. Pag-aapply ng Kirchhoff Voltage Law sa paligid ng loop ABCDEA. Nakikita natin na v4 = 2 volt ang kinakailangan. Sa paligid ng loop CDFC, v5 ang kinakailangan na 3 volt at sa paligid ng loop DFED, v6 ang kinakailangan na 2. Susunod na nating ipag-apply ang Kirchhoff’s Current Law sa nodes B, C at D.
Sa node B, hayaan nating ii = 5 A, kaya kinakailangan na i2 = – 5 A. Sa node C, hayaan nating i3 = 3 A at kaya kinakailangan na i5 ang -8. Sa node D, asumos nating i4 ang 4 kaya kinakailangan na i6 ang -9. Pagpapatuloy ng operasyon ng equation,

Nakuha natin,
Kaya ang Tellegen theorem ay napatunayan.

Source: Electrical4u.

Statement: Respetuhin ang orihinal, mahahalagang mga artikulo ang dapat ibahagi, kung mayroong labag sa karapatan mangyari kontakin upang tanggalin.