Mtafutio wa Mzunguko wa RC: Kulingana, Kupanana, Mifano na Funguo ya Kutumia

Electrical4u

Champu: Maelezo ya Kifupi kuhusu Umeme

China

Ni jani Kituo cha RC?

Kituo cha RC (kama pia linavyojulikana kama filitra ya RC au mtandao wa RC) ni mfano wa kituo cha resistor-capacitor. Kituo cha RC linahusu kuwa kituo cha umeme linaloweza kutengenezwa na vifaa vya kituo vinavyohitaji nguvu ya resistor (R) na capacitor (C), linalotumika na chanzo cha voltage au current source.

Kwa sababu ya uwezo wa resistor katika muundo mzuri wa kituo, kituo cha RC litakunywa nguvu, kama vile kituo cha RL au kituo cha RLC.

Hii ni tofauti na muundo mzuri wa kituo cha LC, ambalo halikutumia chochote nguvu kutokana na ukosefu wa resistor. Ingawa hii ni tu katika muundo mzuri wa kituo, na katika ustawi, hata kituo cha LC litakunywa nguvu kidogo kutokana na upimaji sio sifuri wa upimaji wa vifaa na mitengo ya kuunganisha.

Kituo cha RC cha Mstari

Katika mzunguko wa RC, kuna resistor safi unaeza kuwa na upinzani upinzani R katika ohms na kondensaa safi wa uzima wa capacitance C katika Farads vilivyowekwa kwenye mzunguko wa mfululizo.

Hapa $I$ ni thamani ya RMS ya current katika mzunguko.

$V_R$ ni vizio katika resistor R.

$V_C$ ni vizio katika kondensaa C.

$V$ ni thamani ya RMS ya umeme wa kilabu.

Picha inaelezea diagramu ya vector ya mzunguko wa RC wa mfululizo.

Kwa sababu katika mzunguko wa kifano kiwango cha umeme $'I'$ ni sawa, hivyo inachukua kama chanzo.

$V_R = IR$ inarushwa kwa moja kwa moja na umeme $'I'$ kwa sababu katika resistor safi resistor voltage na umeme wanahusiana kwa moja kwa moja.

$V_C=I X_C$ inachorwa kama kingine chini ya sasa $'I'$ kwa $90^0$ kwa sababu katika kapasita umeme na sasa ni $90^0$ tofauti kati yao maana umeme unachelewa na sasa kwa $90^0$ au sasa kinapelekea umeme kwa $90^0$ .

Sasa $V$ ni jumla ya vekta ya $V_R$ na $V_C$ .

$\begin{align*} \,\, therefore, \,\, V^2 = {V_R}^2 + {V_C}^2 \end{align*}$

$\begin{align*} \begin{split} V = {\sqrt{{V_R}^2 + {V_C}^2}} \ & = {\sqrt{{IR}^2 + {IX_C}^2}} \ & = I {\sqrt{{R}^2 + {X_C}^2}} \ & = IZ \ \end{split} \end{align*}$

Ukubwa wa kutegemeana katika mfumo wa R-C series ni

$\begin{align*} Z = {\sqrt{{R}^2 + {X_C}^2}} \end{align*}$

$\begin{align*} \,\, where, \,\, X_C = \frac{1}{{\omega}C} = \frac{1}{2{\pi}fC} \end{align*}$

Mstari wa voltage na impedance unavyoonekana katika picha.

Kama inavyoonekana, vekta $V$ inayopungua $I$ kwa pembe ø ambapo

$\begin{align*} tan{\phi} = \frac{IX_C}{IR} \end{align*}$

$\begin{align*} {\phi} =tan^-^1 \frac{X_C}{R} \end{align*}$

Hivyo katika mkurugenzi wa R-C, mzunguko $'I'$ unaelekea mbele ya umeme wa kusambaza $'V'$ kwa pembe

$\begin{align*} {\phi} =tan^-^1 \frac{X_C}{R} \end{align*}$

$\begin{align*} \,\, i.e. \,\ if \,\,V = V_m sin{\omega}t \end{align*}$

$\begin{align*} i = I_m sin({\omega}t + {\phi}) \end{align*}$

$\begin{align*} \,\, where, \,\, I_m = \frac{V_m}{Z} \end{align*}$

Maelezo ya mzunguko wa umeme na mzunguko wa viwango wa mkataba wa R-C yameonyeshwa kwenye fig.

Nyuzi katika Mkataba wa R-C

Thamani ya hivi punde ya nyuzi ni zao la thamani za hivi punde za umeme na viwango

$\begin{align*} P = V I \end{align*}$

$\begin{align*} = (V_m sin{\omega}t) [I_m sin({\omega}t + {\phi})] \end{align*}$

$\begin{align*} = \frac{V_m I_m}{2} [2sin{\omega}t * sin({\omega}t + {\phi})] \end{align*}$

$\begin{align*} = \frac{V_m I_m}{2} [cos[{\omega}t-({\omega}t+{\phi})] - cos[{\omega}t+({\omega}t+{\phi})]] \end{align*}$

$\begin{align*} = \frac{V_m I_m}{2} [cos({-\phi}) - cos({2\omega}t+{\phi})] \end{align*}$

$\begin{align*} = \frac{V_m I_m}{2} [cos{\phi} - cos({2\omega}t+{\phi})] \end{align*}$

$\begin{align*} \,\, [where, \,\, cos ({-\phi}) = cos {\phi} \,\, because \,\, cos \,\, curve \,\, is \,\, symmetric] \,\, \end{align*}$

$\begin{align*} = \frac{V_m I_m}{2} cos{\phi} - \frac{V_m I_m}{2} cos({2\omega}t+{\phi}) \end{align*}$

Hivyo nguvu ya kwa wakati ina sehemu mbili.

1. Sehemu ambayo haiingi = $\frac{V_m I_m}{2} cos{\phi}$

2. Sehemu ambayo inabadilika = $\frac{V_m I_m}{2} cos({2\omega}t+{\phi})$ ambayo inabadilika mara mbili ya ukubwa wa mzunguko wa umeme.

Hivyo thamani ya wastani ya nguvu iliyochukuliwa katika mzunguko wa RC kwa mzunguko moja ni

$\begin{align*} \begin{split} P = \frac{V_m I_m}{2} cos{\phi} \ & = \frac{V_m}{\sqrt{2}} \frac{I_m}{\sqrt{2}} cos{\phi} \ & = V I cos{\phi} \ \end{split} \end{align*}$

Wakati $V$ na $I$ ni maana ya thamani RMS za umeme na mzunguko wa kiwango katika mzunguko.

Uwanja wa Nguvu katika Mzunguko wa RC wa Kukutana

Angalia picha inayonyesha nguvu na uzuizi triangles.

$\begin{align*} \begin{split} \,\, (power \,\, factor) \,\, cos{\phi} = \frac{P \,\, (active \,\, power)\,\,} {S \,\, (apparent \,\, power)\,\,} \ & = \frac{R} {Z} \ & = \frac{R} {\sqrt{{R}^2 +{X_C}^2}} \ \end{split} \end{align*}$

Mzunguko wa RC wa Pamoja

Katika mkataba wa R-C ulio na nyuzi, kama unavyoona, umeme wenye upinzaniupinzani $R$ katika ohms na kondensaa safikondensaa yakapasiti $C$ katika Farads zinajulikana kwa nyuzi.

Mashambuli ya voliji katika mkataba wa R-C unaotumia nyuzi ni sawa, hivyo voliji ulioelekezwa ni sawa na voliji juu ya resistor na voliji juu ya kondensaa. Umeme katika mkataba wa R-C unaotumia nyuzi ni jumla ya umeme kati ya resistor na kondensaa.

$\begin{align*} V = V_R = V_C \end{align*}$

$\begin{align*} I = I_R + I_C \end{align*}$

Kwa resistor, umeme unayopita kupitia anaweza kutathmini kwa kutumia sheria ya Ohm:

$\begin{align*} I_R = \frac {V_i_n} {R} \end{align*}$

Uhusiano wa umeme na kitovu kwa capacitor ni:

$\begin{align*} I_C = C \frac {dV_i_n} {dt} \end{align*}$

Kutumia KCL (Sheria ya Kirchhoff ya Umeme) kwenye mzunguko wa R-C uliyekuwa parallel

$\begin{align*} I_R + I_C = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{v} {R} +C \frac {dV} {dt} = 0 \end{align*}$

Tumia kwa juu ni maelezo ya tafakuri ya tahadhari ya R-C.

Funguo ya Kutumika kwa Kitengo cha RC Kilichopanuliwa:

$\begin{align*} H(s) = \frac {V_o_u_t} {I_i_n} = \frac {R}{1+RCs} \end{align*}$

Maelezo ya Kitengo cha RC

Kondensa cha C kifanya kazi kama $\frac {1} {sC}$ katika eneo la sauti na chanzo cha umeme cha $\frac {vC(0^-)} {s}$ katika siri yake ambapo $vC (0^-)$ ni umeme wa mwanzo unaoelekea kondensa.

Ukuzaji: Ukuzaji mizizi, $Z_C$ wa kapasitaa C ni

$\begin{align*} Z_C = \frac {1} {sC} \end{align*}$

$\begin{align*} \,\, Where, \,\, s = j{\omega} \end{align*}$

$\,\,1.\,\, j$ inahudumia sehemu ya kihesabu $j^2 = -1$

$\,\,2.\,\, \omega$ inahudumia kiwango cha mzunguko sinusoidal (radians sekunde moja)

$\begin{align*} Z_C = \frac{1}{j\omega C} = \frac{j}{j2\omega C} = -\frac{j}{\omega C} \end{align*}$

Kurasa: Kurasa ni sawa kila mahali katika mkataba wa R-C series.

$\begin{align*} I(s) = \frac{V_i_n(s)}{R+\frac{1}{Cs}} = {\frac{Cs}{1+RCs}}V_i_n(s) \end{align*}$

Uwezo wa kuvutia: Na kutumia sheria ya kuvutia voltage divider, uwezo wa kuvutia juu ya kapasitaa ni:

$\begin{align*} \begin{split} V_C(s) = \frac {\frac{1}{Cs}}{{R+\frac{1}{Cs}}} V_i_n(s) \ & = \frac {\frac{1}{Cs}}{{\frac{1+RCs}{Cs}}} V_i_n(s) \ & = \frac{1}{1+RCs}V_i_n(s) \ \end{split} \end{align*}$

na uwezo wa kuvutia juu ya resistor ni:

$\begin{align*} \begin{split} V_R(s) = \frac{R}{R+\frac{1}{Cs}} V_i_n(s) \ & = \frac{R}{\frac{1+RCs}{Cs}} V_i_n(s) \ &= \frac{RCs}{1+RCs}V_i_n(s) \ \end{split} \end{align*}$

Ukurasa wa Mkataba wa R-C

Kurasa ni sawa kila mahali katika mkataba wa R-C series.

$\begin{align*} I(s) = \frac{V_i_n(s)}{R+\frac{1}{Cs}} = {\frac{Cs}{1+RCs}}V_i_n(s) \end{align*}$

Unganisha wa Kazi RC Circuit

Unganisha wa kazi kutoka kwa umbo wa kivuli hadi kwa umbo wa kivuli juu ya kondensa ni

$\begin{align*} H_C(s) = \frac{V_C(s)}{V_i_n(s)} = \frac{1}{1+RCs} \end{align*}$

Kwa mji mkubwa, unganisha wa kazi kutoka kwa umbo wa kivuli hadi kwa umbo wa kivuli juu ya resistor ni

$\begin{align*} H_R(s) = \frac{V_R(s)}{V_i_n(s)} = \frac{RCs}{1+RCs} \end{align*}$

Jibu la Hatua RC Circuit

Wakati kitu kingechukuliwa kwenye circuit, kama kufunga switch, umbo na current pia huchukuliwa na kukagua kwa masharti mapya. Ikiwa mabadiliko hayo yana hatua ngumu, jibu linatafsiriwa kama jibu la hatua.

Jibu kamili la mwanga ni sawa na jibu lililojitokeza kwa kuongezeka jibu lililokua moja tu. Majaalibo haya yanaweza kujumuishwa kutumia sera ya kuongeza.

Jibu lililojitokeza ni linalofuatana na umeme kutolewa lakini kwa masharti mapili (nishati iliyohifadhiwa ndani) kukatafsiriwa kuwa sifuri.

Jibu lililokua moja tu ni linalofuatana na umeme kutolewa lakini mwanga una hali ya awali (voltage ya awali katika capacitors na current katika inductors). Jibu lililokua moja tu linatafsiriwa pia kama jibu bila tofauti kutokana na umeme kutolewa.

Kwa hivyo, jibu kamili = jibu lililojitokeza + jibu lililokua moja tu

Nini ni Hali ya Awali?

Katika kesi ya inductor, current unaoenda kati yake haawezi kubadilika mara moja. Hiyo maanisha current unaoenda kati ya inductor wakati $t=0^-$ itakuwa sawa tangu baada ya mabadiliko wakati $t=0^+$ . i.e.,

$\begin{align*} i (0^-) = I_0 = 0 = i (0^+) \end{align*}$

Kwa kifano cha kondensaa, umbo wa kondensaa haawezi kubadilika mara moja. Hii inamaanisha kuwa umbo wa kondensaa wakati $t=0^-$ itakuwa sawa tu baada ya mabadiliko wakati $t=0^+$ . hivyo,

$\begin{align*} V_C (0^-) = V_0 = V = V_C (0^+) \end{align*}$

Jibu Lisilo Linyesha la Kitufe Cha RC Kilicholenga Kutoka Nje

Tuchukulie kuwa kondensaa imeshafanikiwa kutokwa nyuma na kitufe (K) kilikuwa wazi kwa muda mrefu na likoondolewa wakati $t=0$ .

Kwa $t=0^-$ vifaa K ni wazi

Hii ni hali ya mwanzo kwa hiyo tunaweza kuandika,

(1)

$\begin{equation*} V_C (0^-) = V_0 = V = V_C (0^+) \end{equation*}$

Kwa sababu upungufu wa voliji juu ya kapasitaa haiwezi kubadilika mara moja.

Kwa ajili ya wote $t\geq0$ vifaa K ni fiche.

Sasa chanzo cha voliji limewekwa katika mzunguko. Kwa hiyo kutumia KVL kwenye mzunguko, tunapata,

$\begin{align*} -R i(t) - V_c(t) + V_s =0 \end{align*}$

(2)

$\begin{equation*} R i(t) + V_c(t) = V_s \end{equation*}$

Sasa hivi i(t) ni mzunguko wa umeme kupitia kapasitaa na unaweza kutathmini kwa kutumia upana wa voliti juu ya kapasitaa kama

$\begin{align*} i (t) = i_c (t) = C \frac {dV_c(t)}{dt} \end{align*}$

Tumia hii katika mlinganyo (2), tunapata,

$\begin{align*} RC \frac {dV_c(t)}{dt} + V_c (t) = V_s \end{align*}$

$\begin{align*} RC \frac {dV_c(t)}{dt} = V_s - V_c (t) \end{align*}$

Kutofautisha vigezo, tunapata

$\begin{align*} \frac{dV_c(t)} {[V_s - V_c (t)]} = \frac {1} {RC} dt \end{align*}$

Kwa kutoa integrali kwenye pande zote mbili

$\begin{align*} \int \frac {dV_c(t)} {[V_s - V_c (t)]} = \int \frac {1} {RC} dt \end{align*}$

(3)

$\begin{equation*} -ln [V_s - V_c (t)] = \frac {t} {RC} + K^' \end{equation*}$

Ambapo $K^'$ ni pembeni asilia

Kufanya utafiti wa $K'$ : Kutumia hali ya mwanzo ikiwa ni kubadilisha tofauti (1) katika tofauti (3), tunapata,

$\begin{align*} -ln [V_s - 0] = \frac {0} {RC} + K^' \end{align*}$

(4)

$\begin{equation*} {K^'} = -ln [V_s] \end{equation*}$

Kutumia thamani ya K’ katika tofauti (3) tunapata,

$\begin{align*} -ln [V_s - V_c (t)] = \frac {t} {RC} - ln[V_s] \end{align*}$

$\begin{align*} -ln [V_s - V_c (t)] + ln[V_s] = \frac {t} {RC} \end{align*}$

$\begin{align*} ln [V_s - V_c (t)] - ln[V_s] = -\frac {t} {RC} ([ln[a] - ln[b] = ln \frac{a}{b}]) \end{align*}$

$\begin{align*} ln \frac {V_s - V_c (t)}{V_s} = -\frac {t} {RC} \end{align*}$

Kuchukua kinyume cha log, tunapata,

$\begin{align*} \frac {V_s - V_c (t)}{V_s} = e^ {-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

$\begin{align*} V_s - V_c (t) = V_s e^ {-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

$\begin{align*} V_c (t) = V_s - V_s e^ {-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

(5)

$\begin{equation*} V_c (t) = V_s (1 - e^ {-\frac {t} {RC}}) V \end{equation*}$

Tumaini hii inaonyesha suluhisho la mlinganyo wa kwanza wa tayari ya R-C.

Jibu hili ni upungufu wa jibu la muda mrefu i.e. $V_S$

na jibu la muda fupi i.e. $V_s * e^ {-\frac {t} {RC}}$

Jibu la Muda Fupi la Tandika ya R-C isiyokuwa na Chanzo

Jibu la muda fupi linalikuwa isiyokuwa na chanzo ni kutokomeka kondensaa kupitia resistor ambaye unaonekana naye.

Jibu la Asili wa Mzunguko wa R C Usafi wa Kifupi

Kwa kila $t>=0^+$ kufunga K

Kutumia KVL kwenye mzunguko huu, tunapata,

$\begin{align*} -R i(t) - V_c(t) = 0 \end{align*}$

(6)

$\begin{equation*} R i(t) = - V_c(t) \end{equation*}$

$\begin{align*} \,\, Now \,\, i(t) = i_c (t) = C \frac {dV_c(t)} {dt} \end{align*}$

Tumia thamani ya umeme hii katika mwisho (6), tunapata,

$\begin{align*} R C \frac {dV_c(t)} {dt} = - V_c (t) \end{align*}$

Kutengeneza vitu vya kutosha, tunapata

$\begin{align*} \frac {dV_c(t)} {V_c(t)} = - \frac {1} {R C} dt \end{align*}$

Kutegemea pande zote mbili

$\begin{align*} \int \frac {dV_c(t)} {V_c(t)} = \int - \frac {1} {R C} dt \end{align*}$

(7)

$\begin{equation*} ln [{V_c(t)}] = - \frac {1} {R C} + K^' \end{equation*}$

Wakati $K^'$ ni kifupi chenye maana

Kutafuta $K^'$ : Kutumia masharti ya awali, kama vile kutumia maelezo (1) katika maelezo (7), tunapata,

$\begin{align*} ln [V_0] = - \frac {0} {RC} + K^' \end{align*}$

(8)

$\begin{equation*} {K^'} = ln [V_0] \end{equation*}$

Kutumia thamani ya $K^'$ katika maelezo (7) tunapata,

$\begin{align*} ln [V_c (t)] = - \frac {t} {RC} + ln[V_0] \end{align*}$

$\begin{align*} ln [V_c (t)] - ln[V_0] = -\frac {t} {RC} \end{align*}$

$\begin{align*} ln \frac {V_c (t)} {V_0} = -\frac {t} {RC} \end{align*}$

Kutumia antilog, tunapata,

$\begin{align*} \frac {V_c (t)} {V_0} = e^{-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

(9)

$\begin{equation*} V_c (t)} = V_0 e^{-\frac {t} {RC}} \end{equation*}$

Maelezo yu hii unaonyesha jibu asili la mkataba RC.

Sasa, jibu kamili = jibu kulingana na mzunguko + jibu asili

$\begin{align*} V_c (t) = V_s (1 - e^{-\frac {t} {RC}})+ V_0 e^{-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

$\begin{align*} V_c (t) = V_s - V_s e^{-\frac {t} {RC}}+ V_0 e^{-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

$\begin{align*} V_c (t) = V_s + (V_0 - V_s) e^{-\frac {t} {RC}} \end{align*}$

Kwenye, $V_S$ ni voltage ya hatua.

$V_0$ ni voltage ya mwanzo kwenye kondenseta.

Muda wa Kawaida kwa Kitambulisho RC

Muda wa kawaida wa kitambulisho R-C unaweza kutafsiriwa kama muda ambao umbo la kihifadhi linapopata thamani yake ya mwishoni.

Muda moja wa kawaida ni muda unaotarajiwa kwa umbo la kihifadhi kupata 0.632 mara thamani yake ya mwishoni au muda unaotarajiwa kwa umbo la chuma kupungua 0.368 mara thamani yake ya mwishoni.

Muda wa kawaida wa kitambulisho R-C ni zao la upinzani na ukubwa wa kihifadhi.

$\begin{align*} \tau = R C \end{align*}$

Viwango vyake ni sekunde.

Utaratibu wa Muda wa Kitambulisho RC

Kutumia Njia ya Impedance: Mwili mtupu wa utaratibu wa muda ni

$\begin{align*} H (\omega) = \frac {Y(\omega)} {X(\omega)} = \frac {V_o_u_t} {V_i_n} \end{align*}$

Sasa tuweke mifano ya kanuni ya potential divider kwenye utaratibu huu

(10)

$\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_c} {Z_c + R} \end{equation*}$

Ambapo, $Z_C$ = Uzito wa capacitance

$\begin{align*} Z_c = \frac {1} {j\omega C} \end{align*}$

Weka hii katika maelezo (10), tunapata,

$\begin{align*} V_o_u_t = V_i_n \frac {\frac{1}{j\omega C}}{{\frac{1}{j\omega C} + R}} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac {V_o_u_t} {V_i_n} =\frac {\frac{1}{j\omega C}}{\frac{1+j\omega RC}{j\omega C}} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac {V_o_u_t} {V_i_n} = \frac {1} {1+j\omega R C} \end{align*}$

$\begin{align*} H (\omega) = \frac {V_o_u_t} {V_i_n} = \frac {1} {1+j\omega R C} \end{align*}$

Jibu hilo ni mchakato wa frekuensi wa mkataba wa R-C kwa fomu ya siri.

Maelezo ya Tofauti ya Mkataba wa R-C

Maelezo ya Tofauti ya Mkataba wa Kuchanjo wa R-C

Uwezo wa voliji juu ya kapasitaa unatumika

(11)

$\begin{equation*} V_c(t) = V - V e^{-\frac {t} {R C}} V \end{equation*}$

Sasa hivi unatumia kwa kiharatisho ni

$\begin{align*} i(t) = i_c(t) = C \frac {dV_c(t)}{dt} = C \frac {d}{dt} [V - V e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = C [0 - V (\frac{-t}{RC})e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = C [- V (\frac{-1}{R})e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = \frac{V}{R}e^ {\frac{-t}{RC}} \end{align*}$

(12)

$\begin{equation*} i(t) = \frac{V}{R}e^ {\frac{-t}{\tau}} A \end{equation*}$

Mwili wa mwisho wa RC Differential Equation

Upepo wa juu wa kapasitaa unahitajika

(13)

$\begin{equation*} V_c(t) = V_0 e^{-\frac {t} {R C}} V \end{equation*}$

Sasa umeme wa kati ya kapasitaa unahitajika

$\begin{align*} i(t) = i_c(t) = C \frac {dV_c(t)}{dt} = C \frac {d}{dt} [V_0 e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = C [V_0 (\frac{-t}{RC})e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = C [V_0 (\frac{-1}{R})e^ {\frac{-t}{RC}}] \end{align*}$

$\begin{align*} i(t) = -\frac{V_0}{R}e^ {\frac{-t}{RC}} \end{align*}$

(14)

$\begin{equation*} i(t) = -\frac{V_0}{R}e^ {\frac{-t}{\tau}} A \end{equation*}$

Mawasiliano na Kutoka kwenye Mzunguko wa RC

Mawasiliano kwenye Mzunguko wa RC

Picha inaonyesha mzunguko wa R-C rahisi ambao kipande cha kuchanjo (C), kwenye mfululizo na resistor (R) ambayo imeunganishwa na chanzo cha umeme DC kupitia sakafu ya kimechano (K). Kipande cha kuchanjo hakiwemo cha kuchanjo. Wakati sakafu K inafunga, kipande cha kuchanjo kitachanjo kwa undani kwa undani kwa njia ya resistor hadi uwezo wa kiwango cha kipande cha kuchanjo kuwa sawa na chanzo cha umeme. Uchanjo wa maeneo ya kipande cha kuchanjo unategemea kama Q = CV.

$\begin{align*} V_c(t) = V (1 - e^{-\frac {t} {R C}}) V \end{align*}$

Kutokana na hesabu iliyopewa hapo juu, ni wazi kwamba uwezo wa kipande cha kuchanjo unaruka kwa njia ya eksponensial.

Hapa,

$V_C$ ni uwezo wa kipande cha kuchanjo
$V$ ni uwezo wa chanzo cha umeme.

RC ni muda wa ukubalika wa mzunguko wa R-C wa kuchanjo. i.e. $\tau = R C$

Hebu tuweke mabadiliko ya wakati t katika tasnia (11) na (12), tutapata vizio la kuchanjo cha kondensaa, ambalo ni

$\begin{align*} t = \tau \,\, then \,\, V_c(t) = V - V * e^-^1 = (0.632) V \,\, (where, e = 2.718) \,\, \end{align*}$

$\begin{align*} t = 2\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V - V * e^-^2 = (0.8646) V \end{align*}$

$\begin{align*} t = 4\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V - V * e^-^4 = (0.9816) V \end{align*}$

$\begin{align*} t = 6\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V - V * e^-^6 = (0.9975) V \end{align*}$

na umeme wa kuchanjo wa kondensaa

$\begin{align*} t = \tau \,\, then \,\, i(t) = \frac {V}{R} * e^-^1 = \frac {V}{R}(0.368) A \,\, (where, e = 2.718) \,\, \end{align*}$

$\begin{align*} t = 2\tau \,\, then \,\, i(t) = \frac {V}{R} e^-^2 = \frac {V}{R}(0.1353) A \end{align*}$

$\begin{align*} t = 4\tau \,\, then \,\, i(t) = \frac {V}{R} e^-^4 = \frac {V}{R} (0.0183) A \end{align*}$

$\begin{align*} t = 6\tau \,\, then \,\, i(t) = \frac {V}{R} e^-^6 = \frac {V}{R}(0.0024) A \end{align*}$

Mabadiliko ya voliji kwenye kapasitaa $V_C(t)$ na mawimbi kwenye kapasitaa $i(t)$ kama fomu ya muda inaonyeshwa kwenye picha.

Kwa hivyo katika mkataba wa R-C wa kutumia namba, ikiwa voliji kwenye kapasitaa unaruka kwa njia ya eksponent, mawimbi kwenye kapasitaa huanguka kwa njia ya eksponent na kiwango sawa. Wakati voliji kwenye kapasitaa unaingia kwenye thamani ya chakata, mawimbi huchapata thamani ya sifuri.

Mkataba wa RC wa Kutokoselea

Ikiwa kapasitaa imetumika kamili inachukua nyuma kutoka kwa mali ya batiri, nishati iliyohifadhiwa kwenye kapasitaa wakati wa kutumia namba ingeweza kuendelea kuwa kwenye vibofu zake, kukidhuru voliji uliohifadhiwa kwenye vituo vyake kwa thamani ya chakata.

Sasa ikiwa batiri imebadilishwa na circuit rafiki na wakati switi unafungwa, kapasitaa itakotoka kupitia resistor, sasa tuna mkataba unaoitwa mkataba wa RC wa kutokoselea.

$\begin{align*} V_c(t) = V_0 e^{\frac {-t}{RC}} V \end{align*}$

Kutokana na maelezo yaliyopo, ni wazi kuwa umbo la kapasitaa unatumia kwa mfano wa eksponenshiali. Hii inamaanisha katika kukosea mzunguko wa R-C, kapasitaa huchoka kupitia rasistani R ambayo imeunganishwa nayo. Sasa muda wa sababu wa mzunguko wa R-C wa kutumia umbo na mzunguko wa R-C wa kukosea ni sawa na ni

$\begin{align*} \tau = R C \end{align*}$

Tufuate vizuri vingine vya muda t katika maelezo (13) na (14), tutapata umbo la chukua cha kapasitaa, yaani

$\begin{align*} t = \tau \,\, then \,\, V_c(t) = V_0 * e^-^1 = V_0 (0.368) V \end{align*}$

$\begin{align*} t = 2\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V_0 * e^-^2 = V_0 (0.1353) V \end{align*}$

$\begin{align*} t = 4\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V_0 * e^-^4 = V_0 (0.0183) V \end{align*}$

$\begin{align*} t = 6\tau \,\, then \,\, V_c(t) = V_0 * e^-^6 = V_0 (0.0024) V \end{align*}$

Mabadiliko ya vizio kwenye kapasitaa $V_C(t)$ kama kazi ya muda yameonyeshwa katika picha.

Kwa hivyo katika mkurito wa R-C wa kupunguza, viwango vya vizio kwenye kapasitaa huongezeka kwa asili moja na mara, stakabila ya umeme kwenye kapasitaa huongezeka kwa asili moja na mara. Waktu vizio kwenye kapasitaa hutamani sifuri, stakabila ya umeme hutamani thamani ya mapema.

Taarifa: Iweze kubainisha msingi, maandiko mazuri yanayostahimili kuwasilishwa, ikiwa kutakuwa na ushawishi tafadhali wasiliana ili kufuta.

Tambua na hamisha mshairi!

Mada:

Ufundi la Mzunguko

Mfumo wa RLC

Kuhusu wataalamu

Electrical4u

China